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第四章不定積分4.1不定積分的概念及性質(zhì)4.2換元積分法4.3分部積分法4.4微分方程初步第一節(jié)不定積分的概念及性質(zhì)4.1.1
不定積分的概念4.1.2
不定積分的性質(zhì)4.1.1
不定積分的概念及性質(zhì)1.原函數(shù)的概念2.不定積分的定義例1
求下列不定積分積分運算與微分運算之間的互逆關(guān)系:4.1.2基本積分公式
由于求不定積分是求導(dǎo)的逆運算,所以由基本導(dǎo)數(shù)公式和不定積分的概念可以相應(yīng)地得出下列基本積分公式:
4.1.3不定積分的性質(zhì)
性質(zhì)1
被積函數(shù)中不為零的常數(shù)因子可提到積分號的外.即
性質(zhì)2
兩個函數(shù)代數(shù)和的積分,等于各函數(shù)積分的代數(shù)和.即例6
求思考題4.2換元積分法4.2.1第一換元積分法(湊微分法)4.2.2第二換元積分法4.2.1第一換元積分法(湊微分法)本題所得積分,可以作為公式使用.
4.2.2第二換元積分法
一般地說,當被積函數(shù)含有思考題
1.在用湊微分法計算不定積分時,有何規(guī)律可循?舉例說明.
2.第一換元法(即湊微分法)與第二換元法的區(qū)別是什么?4.3分部積分法4.4微分方程初步4.4.1引例4.4.2微分方程的基本概念
4.4.3一階微分方程4.4.4一階微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用4.4.1引例像這樣的方程稱為微分方程.4.4.2微分方程的基本概念
1.可分離變量的一階微分方程4.4.3一階微分方程2.一階線性微分方程4.4
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