專題二力與物體的直線運動動力學觀點在力學中的應用

專題二力與物體的直線運動動力學觀點在力學中的應用第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的勻變速直線運動問題．高考對本專題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運動的規(guī)律及運動圖象問題；②行車安全問題；③物體在傳送帶(或平板車)上的運動問題；④帶電粒子(或帶電體)在電場、磁場中的勻變速直線運動問題；⑤電磁感應中的動力學分析．考查的主要方法和規(guī)律有：動力學方法、圖象法、臨界問題的處理方法、運動學的基本規(guī)律等．專題定位第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日抓住“兩個分析”和“一個橋梁”．“兩個分析”是指“受力分析”和“運動情景或運動過程分析”．“一個橋梁”是指“加速度是聯(lián)系運動和受力的橋梁”．綜合應用牛頓運動定律和運動學公式解決問題．應考策略第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日高考題型1運動學基本規(guī)律的應用高考題型2挖掘圖象信息解決動力學問題高考題型3應用動力學方法分析傳送帶問題高考題型4應用動力學方法分析“滑塊—木板模型”問題欄目索引第1講動力學觀點在力學中的應用第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日1．物體或帶電粒子做勻變速直線運動的條件是：物體或帶電粒子所受合力為恒力，且與速度方向共線．2．勻變速直線運動的基本規(guī)律為速度公式：v＝v0＋at.高考題型1運動學基本規(guī)律的應用解題方略第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日3．解決此類問題必須熟練掌握運動學的基本規(guī)律和推論(即五個關(guān)系式)．對于勻減速直線運動還要會靈活運用逆向思維法．對于追及相遇問題要能分別清晰地分析兩物體的運動過程，能找出空間和時間的關(guān)系等．

第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日例1

(2015·山東理綜·14)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖1所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于(

)A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．4.75m圖1第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日答案A第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測1

2014年我國多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴重影響了人們的健康和交通．設有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后汽車勻減速前進，剎車過程中加速度大小為5m/s2，最后停在故障車前1.5m處，避免了一場事故．以下說法正確的是(

)A．司機發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過3s停下B．司機發(fā)現(xiàn)故障車時，汽車與故障車的距離為33mC．從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5m/sD．從司機發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為11m/s第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日答案B第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測2

我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖2所示．假設汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝8m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝25s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：圖2第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大??；解析汽車通過ETC通道時：汽車的總位移：x＝x1＋d＋x2＝188m.答案188m第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達到v1時節(jié)約的時間Δt是多少？解析汽車通過ETC通道時：汽車通過ETC通道的總時間：t＝t1＋t2＋t3＝20s第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日汽車通過人工通道的總時間：t′＝t1′＋t0＋t2′＝49s汽車節(jié)約的時間：Δt＝t′－t＝29s．答案29s第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日1．速度—時間關(guān)系圖線的斜率表示物體運動的加速度，圖線與時間軸所包圍的面積表示物體運動的位移．勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線．2．解圖象類問題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過程對應起來，通過圖象的坐標軸、關(guān)鍵點、斜率、面積等信息，對運動過程進行分析，從而解決問題．考向一高考題型2挖掘圖象信息解決動力學問題解題方略第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日例2

(多選)(2015·新課標全國Ⅰ·20)如圖3(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的vt圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(

)圖3A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日僅根據(jù)vt圖象無法求出物塊的質(zhì)量，選項B錯誤．答案ACD第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測3

質(zhì)量m＝50kg的某同學站在觀光電梯地板上，用速度傳感器記錄了電梯在一段時間內(nèi)運動的速度隨時間的變化情況(以豎直向上為正方向)．由圖4提供的信息可知(

)圖4A．在0～15s內(nèi)，觀光電梯上升的高度為25mB．在5～15s內(nèi)，電梯地板對人的支持力做了－2500J的功C．在20～25s與25～35s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小均為10m/sD．在25～35s內(nèi)，觀光電梯在減速上升，該同學的加速度大小2m/s2第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日

第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日在25～35s內(nèi)，觀光電梯在減速下降，故D錯誤．答案C第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測4

(多選)如圖5所示，底面足夠大的水池中靜置兩種互不相容的液體，一可視為質(zhì)點的空心塑料小球自水池底部無初速度釋放，穿過兩液體分界面后繼續(xù)向上運動．已知每種液體各處密度均勻，小球受到的阻力與速度成正比，比例系數(shù)恒定，小球向上運動中不翻滾．則下列對小球速度v隨時間t變化的圖線描述可能正確的是(

)圖5第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日答案CD第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日1．傳送帶問題的實質(zhì)是相對運動問題，這樣的相對運動將直接影響摩擦力的方向．因此，搞清楚物體與傳送帶間的相對運動方向是解決該問題的關(guān)鍵．2．傳送帶問題還常常涉及到臨界問題，即物體與傳送帶速度相同，這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷．考向一高考題型3應用動力學方法分析傳送帶問題解題方略第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日例3如圖6所示，有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點)，與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝8N，經(jīng)過一段時間，小物塊上到了離地面高為h＝2.4m的平臺上．已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．問：圖6第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日(1)物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間？第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日答案1.33s第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日(2)若在物塊與傳送帶達到相同速度時，立即撤去恒力F，計算小物塊還需經(jīng)過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度？答案0.85s第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測5

(多選)如圖7所示，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度向右傳動．將一物體輕輕放在皮帶左端，以v、a、x、F表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大?。铝羞x項正確的是(

)圖7第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日解析物體從靜止先在恒定的滑動摩擦力作用下勻速直線運動，后與傳送帶速度相同后，勻速運動，摩擦力消失，x－t圖象先是曲線后是直線．答案AB第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日預測6

如圖8所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以v1＝2m/s的恒定速率運行．初速度大小為v2＝3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳送帶．若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同，求：圖8第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日(1)小墨塊向左運動的最遠距離；小墨塊向左減速運動時，對小墨塊有：0＝v2－at1聯(lián)立解得：x1＝4.5m.答案4.5m第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日(2)小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度．解析小墨塊向左減速的過程中，對傳送帶：x2＝v1t1小墨塊向右加速運動時，對小墨塊有v1＝at2對傳送帶x2′＝v1t2因而小墨塊在傳送帶上的痕跡長度為x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)解得：x＝12.5m．答案12.5m第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日高考題型4應用動力學方法分析“滑塊—木板模型”問題1．滑塊—木板模型類問題中，滑動摩擦力的分析方法與傳送帶類似，但這類問題比傳送帶類問題更復雜，因為木板往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線運動，處理此類物體勻變速運動問題要注意從速度、位移、時間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系．2．要使滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達木板末端時的速度與木板的速度恰好相等．解題方略第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日例4

(2015·新課標全國Ⅰ·25)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖9(a)所示．t＝0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t＝1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：圖9第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；解析根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速直線運動，加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日解得a1＝1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即

μ1g＝a1解得μ1＝0.1答案0.1

0.4第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日(2)木板的最小長度；解析碰撞后，木板向左做勻減速運動，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3對小物塊，加速度大小為a2＝4m/s2由于a2＞a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時間為t1＝1s第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a2＝4m/s2假設又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有a2t2＝v1－a3t2解得t2＝0.5s第四十頁，共四十五頁，2022年，8月28日小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m答案6m第四十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日(3)木板右端離墻壁的最終距離．解析最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度大小為a1＝1m/s2所以木板右端