必修3統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)檢測(cè)題

統(tǒng)計(jì)檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分).某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100TOC\o"1-5"\h\z名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是 ( )A.1000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.100名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D.樣本的容量是 100.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為 25%，則N為 ( )A.150B.200C.100 D.1203．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 ,用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前 ,質(zhì)檢員每隔 3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè) ,這種抽樣方法是 ( )A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.其它抽樣方法某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有 150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況 ,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況 ，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ()A.分層抽樣法 ,系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法 ,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法 ,分層抽樣法 D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 ,分層抽樣法我校高中生共有 2700人,其中高一年級(jí) 900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為TOC\o"1-5"\h\zA.45,75,15B.45,45,45 C.30,90,15D.45,60,30 ()頻率分布直方圖中,小長(zhǎng)方形的面積等于 ()A.相應(yīng)各組的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率 C.組數(shù)D.組距抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí) ( )A.按一定的方法抽取 B.隨意抽取C.全部抽取 D.根據(jù)個(gè)人的愛好抽取對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ,下列說(shuō)法中正確的命題為 ( )①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限 ,以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取 ,以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等概率抽樣 ,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí) ,各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等而且在整個(gè)抽樣檢查過(guò)程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等 ,從而保證了這種方法抽樣的公平性.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④9.在用樣本估計(jì)總體分布的過(guò)程中總體容量越大 9.在用樣本估計(jì)總體分布的過(guò)程中總體容量越大 ,估計(jì)越精確C.樣本容量越大 ,估計(jì)越精確,下列說(shuō)法正確的是總體容量越小 ,估計(jì)越精確D. 樣本容量越小 ,估計(jì)越精確某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生 ，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是 15的所有的25名學(xué)生測(cè)試.這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A.抽簽法B. 隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C.都可以作出散點(diǎn)圖D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì) ，要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取，其組容量為 （）A.10 B.100 C.1000 D.10000、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取 25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于.一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是 40,0.125,則n=―.某工廠生產(chǎn)A、曰C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量依次為1600,1600,4800.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為 N的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品共有16件，那么此樣本的容量N=#.得分弟三次

第二次

第一次甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示：得分弟三次

第二次

第一次次次則甲得分的方差為，乙得分的方差為.從而你得出的 結(jié)論是三、解答題（本大題共6小題，共70分）（10分）某中學(xué)高一年級(jí)有x個(gè)學(xué)生，高二年級(jí)共有900個(gè)學(xué)生，高三年級(jí)有y個(gè)學(xué)生,采用分層抽樣抽一個(gè)容量為370人樣本，高一年級(jí)抽取120人，高三年級(jí)抽取100人，則全校高中部共有多少學(xué)生？

（12分）一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人,35?49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo) ，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？（12分）若x1,x2,…xn,和y1,y2,…yn的平均數(shù)分別是X和y,那么下各組的平均數(shù)各為多少：TOC\o"1-5"\h\z①2x1，2X2,???2xn; ② X1+y-X2+y2,…xn+yn ；③x1+a,x2+a,,,xn+a（a為常數(shù)）.（12分）某中學(xué)高二（2）班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢杭椎牡梅郑?5,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107 ;乙的得分:83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較 .（12分）某校500名學(xué)生中，0型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本.按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別多少？寫出抽樣過(guò)程 .22.（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程y?=bxa；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)檢測(cè)題參考答案1.D2.D3.B4.B1.D2.D3.B4.B選擇題總體個(gè)體均指學(xué)生成績(jī)，樣本容量為100.3025%,N120N符合系統(tǒng)抽樣的定義.第一項(xiàng)調(diào)查要區(qū)分地區(qū)差異，所以分層抽樣.5.D135 1按同一抽樣比 ——計(jì)算,900——5.D135 1按同一抽樣比 ——計(jì)算,900——270020 201 145,1200 60,600 3020 206.B因?yàn)榭v軸表示頻率除以組距，橫軸表示組劇..A要保證樣本的代表性，必須采用科學(xué)的抽樣方法..D都是對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的合理闡釋 ..C樣本容量越大，代表性越強(qiáng)..C相當(dāng)于每隔一定間隔抽取一個(gè)個(gè)體.所以為系統(tǒng)抽樣..C兩個(gè)變量之間可能不相關(guān)，但散點(diǎn)圖都可以畫出來(lái).C由于抽取10名，所以分10組，每組1000.二、填空題25.0.05 0.0550040.320 ——0.125,n320n16N,.80 ,N8016008000.答案：甲得分的方差為： 4,乙得分的方差為：0.8,結(jié)論：乙的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無(wú)明顯提高 .三、解答題.解：由題意得xy900120100370120100解得x=720,y=600.所以高中部共有學(xué)生2200人..解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是 100:500=1:5,則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是TOC\o"1-5"\h\z125:280:95=25:56:19,然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取 .所以，在分層抽樣時(shí)，不到35歲、35?49歲、50歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取 25人、56人和19人..①2X； ②Xy；③Xa..解：甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如下圖:5 6561 7 989 6 1 8 6384 1 5 9 398 8710 3-011 4從這個(gè)莖葉圖上可看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是99;甲同學(xué)的得分從這個(gè)莖葉圖上可看出情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是89.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好..解：用分層抽樣方法抽樣，0型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人，各

種血型的抽取可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (如AB型)或系統(tǒng)抽樣(如A型)，直至取容量為20的樣本..解:(1)略