2021-2022學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬濱海外國語學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬濱海外國語學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.49的算術(shù)平方根是(

)A.7 B.±7 C.?7 2.點(3,?2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(

)A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

D.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查4.估計23大小在(

)A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間5.下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是(

)A. B.

C. D.6.下列不等式變形正確的是(

)A.若a>b，則a+c<b+c B.若a>b，則a?c7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2，點A坐標(biāo)為(?2,1)，沿某一方向平移后點AA.(2,3) B.(2,8.如果方程x+2y=?4A.x=?2y=?3 B.9.如圖，已知l//AB，AC為A.∠1=∠4

B.∠1=

10.甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是(

)A.18(x+y)=36024(11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2ax+by=3aA.?2

B.2

C.43

12.已知4<m≤5，則關(guān)于x的不等式組xA.2

B.3

C.4

D.5

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.計算：3?27的結(jié)果等于______．

14.1?3的相反數(shù)是______．

15.如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD16.如果關(guān)于x的不等式3x?a≤?1的解集如圖所示，則17.若x=ay=b是方程2x18.若不等式組x?13<x?2三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.解方程組：x+y=四、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

解不等式組3x+6≥0①x?2≤?1②．

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和21.(本小題8.0分)

某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，對暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進行了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②(每段時長均含有最小值，不含最大值)．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：

(1)在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；圖中m、n的值分別為______、______；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果該校共有學(xué)生22.(本小題8.0分)

我縣某小區(qū)積極響應(yīng)國家號召，落實“垃圾分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共20只，放在小區(qū)各個合適位置，以方便進行垃圾分類投放.小區(qū)物業(yè)共支付費用4240元，A、B型號價格信息如表：型號價格A型200元/只B型240元/只(1)請問小區(qū)物業(yè)購買A型和B型垃圾回收箱各是多少只？

(2)因受到居民歡迎，物業(yè)準(zhǔn)備再次購進A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共40只，總費用不超過900023.(本小題8.0分)

如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．24.(本小題8.0分)

若點M(x,y)的坐標(biāo)滿足方程組2x+y=5k+2x?y=k?5．

(1)求點M的坐標(biāo)(用含k的式子表示25.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A(0,?3)，B(?2,0)．

(Ⅰ)如圖①，則三角形OAB的面積為______；

(Ⅱ)如圖②，將線段AB向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到平移后的線段A′B′.連接OA答案和解析1.【答案】A

【解析】解：72=49，

∴49的算術(shù)平方根是7．

故選：A．

2.【答案】D

【解析】解：由題可得，點(3,?2)所在的象限是第四象限，

故選：D．

根據(jù)第四象限內(nèi)，點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+3.【答案】D

【解析】解：A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，適合抽樣調(diào)查，故選項A不符合題意；

B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，意義重大，適合普查，故選項B不符合題意；

C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故選項C不符合題意；

D.為了了解某公園全年的游客流量，適合抽樣調(diào)查，故選項D符合題意；

故選：D．

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.【答案】C

【解析】解：∵16<23<25，

∴4<23<5，

∴23在4～5.【答案】D

【解析】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離，則AD⊥BC，垂足為D，符合題意的是D選項的圖形，

故選D．6.【答案】C

【解析】解：A.不等式的兩邊都加c，不等號的方向不變，若a>b，則a+c>b+c，故A不正確，不符合題意；

B.不等式的兩邊都減去c，不等號的方向不變，若a>b，則a?c>b?c，故B不正確，不符合題意；

C.不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，∵c2+1>0，若a>7.【答案】B

【解析】解：∵正方形ABCD的邊長為2，點A坐標(biāo)為(?2,1)，

∴點C坐標(biāo)為(?4,3)．

∵點A(?2,1)沿某一方向平移后點A1的坐標(biāo)為(4,2)，

∴坐標(biāo)的變化規(guī)律為橫坐標(biāo)+6，縱坐標(biāo)+1，

∴點C8.【答案】B

【解析】解：由題意可得x+2y=?4①2x?y=7②，

由①得，x=?4?2y③，

將③代入②，得?8?4y?y9.【答案】D

【解析】解：∵l//AB，

∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠DAB=∠1+∠2，

∵AC為10.【答案】A

【解析】【分析】

考查用二元一次方程組解決行程問題；得到順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識點為：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度?水流速度．兩個等量關(guān)系為：順?biāo)畷r間×順?biāo)俣?360；逆水時間×逆水速度=【解答】

解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x?y，

∴根據(jù)所走的路程可列方程組為18

11.【答案】C

【解析】解：把x=1y=1代入方程組得：2a+b=3?①a?b=1?②，

①+②得：3a=412.【答案】B

【解析】解：不等式組整理得：x<mx≥2，

∵4<m≤5，

∴整數(shù)解為2，3，4，共3個，

13.【答案】?3【解析】解：3?27=?3，

故答案為：?314.【答案】3?【解析】解：1?3的相反數(shù)3?1，

故答案為：3?115.【答案】50°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠ABC=∠1=65°(兩直線平行，同位角相等)，

∠ABD+∠BDC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，16.【答案】?2【解析】解：不等式移項得：3x≤a?1，

解得：x≤a?13，

由數(shù)軸得：x≤?1，

∴a?117.【答案】?2【解析】解：∵x=ay=b是方程2x+y=0的一個解，

∴2a+b=0，

18.【答案】m≤【解析】解：解不等式x?13<x?22，得：x>4，

∵不等式組無解，

∴4m≤4，

19.【答案】解：x+y=4①3x?2y=7②，

①×2得：2x+2y=8③，

③+②得：【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．方程組利用加減消元法求出解即可．

20.【答案】x≥?2

x【解析】解：(Ⅰ)解不等式①，得x≥?2；

(Ⅱ)解不等式②，得x≤1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為?2≤x≤1．

故答案為：x≥21.【答案】200

20

25

【解析】解：(1)在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：60÷30%=200(人)，

m%=(200?60?40?50?10)÷200×100%=20%，

n%=50÷200×100%=25%，

即m=20，n=25，

故答案為：200，20，25；

22.【答案】解：(1)設(shè)購買A型垃圾回收箱x只，購買B型垃圾回收箱y只．

依題意得：x+y=20200x+240y=4240．

解得：x=14y=6．

答：購買A型垃圾回收箱14只，購買B型垃圾回收箱6只．

(2)設(shè)再次購買A型垃圾回收箱m【解析】(1)設(shè)學(xué)校購買A型垃圾回收箱x只，購買B型垃圾回收箱y只，根據(jù)學(xué)校購買兩種型號的垃圾回收箱共20只且共花費4240元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總費用不超過9000元列出不等式，即可求出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(23.【答案】證明：(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，

∴∠1=12∠ABD，∠2=12∠BDC；

∵∠1+∠2=90°，

∴∠AB【解析】(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可