《直線與圓錐曲線的綜合問題》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】_第1頁
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文檔簡介

第二章圓錐曲線直線與圓錐曲線的綜合問題1.進(jìn)一步熟悉直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．2.掌握弦長公式，會求解與弦長有關(guān)的問題．掌握弦長公式．會求解與弦長有關(guān)系的問題．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，回憶學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，結(jié)合圖象，說明直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及交點(diǎn)個數(shù)．

直線與雙曲線、拋物線相交于兩點(diǎn)，交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)也用同樣的方法可以得到．

直線l的斜率存在：設(shè)其斜率為k，則直線l的方程為y=kx+m，將直線方程代入圓錐曲線方程，得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1+x2，x1x2，直線l的斜率不存在：直線l的斜率k≠0：

設(shè)直線方程為x=m，直接代入圓錐曲線方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求得|AB|．

解：

設(shè)直線解方程求中點(diǎn)求弦長

可以利用一元二次方程中，根與系數(shù)的關(guān)系，得出中點(diǎn)的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))；解：

設(shè)直線聯(lián)立根與系數(shù)的關(guān)系求解

解：這道題目還可以利用“點(diǎn)差法”進(jìn)行求解．

點(diǎn)代入

方程做差求解

B

B

教材第81頁習(xí)題A組

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