探索與表達(dá)規(guī)律

n個探索與表達(dá)規(guī)律

1.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空

1）1,2,3,4，_____，_____，第10個數(shù)是_______。2）2,4,6,8，_____，_____，第10個數(shù)是_______。3）3,8,13,18，_____，_____，第10個數(shù)是_____。4）2,5,8,11，_____，_____，第10個數(shù)是______。自主學(xué)習(xí)5610101220分析第1個數(shù)是3

第2個數(shù)是8=3+5

第3個數(shù)是13=3+5×2

第4個數(shù)是18=3+5×3

……，第10個數(shù)=_____________

……，第n個數(shù)=_____________分析過程3）3,8,13,18，_____，_____，第10個數(shù)是_____3+5×9=483+5×（n-1）=5n-2232848

1.仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空

1）1,2,3,4，_____，______，第n個數(shù)是_______。2）2,4,6,8，_____，______，第n個數(shù)是_______。3）3,8,13,18，_____，______，第n個數(shù)是_____。4）2,5,8,11，_____，______，第n個數(shù)是______。自主學(xué)習(xí)65n10122n23285n-214173n-1你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？怎樣驗(yàn)證？探索規(guī)律的一般步驟尋找數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律

用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表:圖案編號(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子個數(shù)②擺第n個圖案需要____個棋子.369121530300探索規(guī)律1圖案編號(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子個數(shù)②擺第n個圖案需要____個棋子.3691215303003n解法比較解法一第（1）個圖是3

第（2）個圖是6，6=3+3

第（3）個圖是9，9=3+3×2

第（4）個圖是12，12=3+3×3……，第n個數(shù)是？3+3×(n-1)=3n解法二：(1)(2)(3)圖案編號（1）圖案編號（2）圖案編號（3）3×13×23×33×n圖案編號（n）…（2）搭100個正方形要多少小棒呢？你能想出幾種解決問題的方法?（1）讀圖，填寫下表。正方形的個數(shù)12345小棒的個數(shù)

1316探索規(guī)律2…………10047104+3×34+4+51+3×44×4-3n個搭n個正方形就需要[4+3(n-1)]根小棒.

n個搭n個正方形就需要[n+n+(n+1)]根小棒.

n個搭n個正方形就需要(1+3n)根小棒.

n個搭n個正方形就需要[4n-(n-1)]根小棒.

3.用火柴棒按下圖的方式搭三角形.

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）填寫下表：三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)搭n個這樣的三角形需要(2n+1)根火柴棒.

3

11

9

5

7做一做餐桌擺法一如圖擺放餐桌和凳子：（１）１張餐桌可坐６人，２張餐桌可坐多少人？3張餐桌呢？（２）完成下表

桌子張數(shù)1234…

n可坐人數(shù)6101418…4n+2餐桌的擺法二：（填表）桌子張數(shù)123…N可坐人數(shù)…若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：

6

8

102n+4

變式問題：在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？小組交流。擺法1擺法2餐桌的擺法二：教室里有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可以拼成___張大桌子，共可以坐_________人112解：當(dāng)n=5時，4+2n=4+2×5=14