拱壩講義(河海大學(xué)水工建筑物課件)

第三章拱壩

第一節(jié)概述拱壩的一般形態(tài)：單曲，雙曲拱壩的工作原理：兩岸基巖支承拱端推力維持穩(wěn)定四川雅礱江二灘拱壩，高240m云南瀾滄江小灣拱壩高294.5m小灣拱壩效果圖四川雅礱江錦屏一級拱壩效果圖，高305m位于美國內(nèi)華達(dá)州與亞利桑那州交界處的黑峽峽谷之中，壩高221.4米，1931年開工，1936年建成，以美國當(dāng)屆總統(tǒng)胡佛的名字命名，至今仍為世界上最高的混凝土重力拱壩。該壩是美國綜合開發(fā)科羅拉多（Colorado）河水資源的關(guān)鍵性工程，是世界上最早建造的高度超過200米的大壩。壩體設(shè)計采用了當(dāng)時美國剛提出的試載法，并在混凝土壩施工機(jī)械和施工工藝等方面（如柱狀澆筑、預(yù)埋冷卻水管等）積累了成功的經(jīng)驗，對現(xiàn)代混凝土壩設(shè)計和施工技術(shù)的形成和發(fā)展具有劃階段的影響。此外，因該壩的巨大效益，對當(dāng)時的美國經(jīng)濟(jì)從蕭條轉(zhuǎn)為復(fù)蘇發(fā)揮了顯著作用。胡佛重力拱壩

胡弗重力拱壩第一節(jié)概述一、拱壩的特點(diǎn)1、拱梁分擔(dān)荷載，受力較合理；2、大量節(jié)省混凝土工程量；3、超載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)安全性高；

梁開裂，拱多承擔(dān)；拱開裂，形成二次拱。意大利vajont壩上百米水頭漫頂，壩高261.6m,底厚22.1m,厚高比T/H=0.084；一、拱壩的特點(diǎn)意大利vajont壩20多米水頭漫頂，壩體幾乎無損傷壩高261.6m,底厚22.1m,T/H=0.084；

1963年9月28日～10月9日水庫上游連續(xù)大雨，引起兩岸地下水位升高，使巖體位移速度加快。

10月9日達(dá)25cm/d，當(dāng)晚，10點(diǎn)41分，左岸坡發(fā)生整體滑落，范圍長達(dá)2.0km，寬1.6km，在“M”形裂縫圈定的滑坡體總量為2.7億m3。壩前長達(dá)1.8km的庫段在30～45s時間內(nèi)全壩淤滿，淤積體高出庫水面150m?；麦w導(dǎo)致涌浪高達(dá)250m，下泄洪水流速280km/h，約有1.15億m3的庫水被掀起，在離壩址1.4km的瓦依昂峽谷出口處波浪立高達(dá)70m。

大壩施工質(zhì)量高，壩體具有較大的安全富余，壩肩進(jìn)行了錨固灌漿處理，盡管涌浪對拱壩產(chǎn)生約為4000萬kN的動荷載，相當(dāng)于8倍的設(shè)計荷載，大壩未發(fā)生重大破壞，僅在左壩肩壩頂發(fā)生長約9m、高約1.5m的局部破壞。一、拱壩的特點(diǎn)4、抗震性能好；已建拱壩經(jīng)歷地震考驗情況統(tǒng)計

（注：**表示無損傷）

壩名國家修建年代壩高(m)庫容（億m3）地震日期烈度震級受損情況胡佛（鮑爾德）Hoover(Boulder)美國1936221348.51936-5.0**康特拉

Contra瑞士196522010.51965.1--滲漏增大黑部第四日本19631861.9919635**斯太農(nóng)Steno希臘19351856.5**德基中（臺）19741812.321999.9.217.3**維德.阿洛斯

Vid.Arges羅馬尼亞19651674.651977.6.47.5-**蒙特拉德

Monteynard法國1962155241963.4.257.55**奈川渡日本19701551.2319846.8**坎內(nèi)耳斯西班牙19601506.781962.6.95**柳米依Lumiei意大利19471360.731976.5.676.5**壩名國家修建年代壩高(m)庫容（億m3）地震日期烈度震級受損情況卡博里爾Cabril葡萄牙195413671.91969.2.2868.0**蘇斯圭達(dá)Susqueda西班牙19681352.331969.2.288滲漏增大烏格朗斯法國196813060.51971.6.21-4.5**格朗卡里伏Grancarevo前南斯拉夫196712312.83滲漏增大卡里巴Kariba贊比亞1959128160019635.5**卡斯特.博德Castelodo.Bode葡萄牙1951115-1969.2.288.0**帕科依瑪Pacoima美國19291150.05719714/19946.6/6.8局部破壞皮夫地卡多爾Pieve

di

Cadore意大利19491126.847**臘貝爾Rapel智利1968112681968.3.387.7局部破壞上椎葉日本19551100.921961.2.27**壩名國家修建年代壩高(m)庫容（億m3）地震日期烈度震級受損情況帕特.多夫納Palt.Doftna羅馬尼亞19711080.561977.3.46.0**脫拉尼特扎Tranitza羅馬尼亞1974980.741977.3.4**鳴子日本1957950.51962.4.3滲漏增大蒙蒂西洛Monticello美國19579319.8滲漏增大野禽峽Val.Gallina意大利195192.40.647**谷關(guān)中（臺）196185.11999.9.217.3局部破壞大吐久加美國1932770.831971.2.96.6滲漏增大羅比Ruby美國1938764.81947.11.237**圣阿尼塔美國1927761971.2.96.6**棱北日本1960750.221961.2.27**壩名國家修建年代壩高(m)庫容（億m3）地震日期烈度震級受損情況佛雷爾秘魯1958722.01960.14開裂、漏水亨得克.威爾沃Hendik

Verwo南非19726650**博.薩Bouca葡萄牙1955654.91969.2.288**布羅西溪BrushCreek美國1970650.2219736.6滲漏增大殿山日本197064.51.231960.12.265/6**內(nèi)戈伐那.薩杜Negovana

Sadu羅馬尼亞1960620.631977.3.44.5**安比斯塔Ambiesta意大利1957590.391976.5.696.5**吉勃臘塔Gibraltar美國1920501.21925.6.2576.3滲漏增大巴齊斯Barcis意大利1954502.21976.5.66.5**渥迪凱拉Odeaxere葡萄牙1958413.51969.2.2878滲漏增大壩名國家修建年代壩高(m)庫容（億m3）地震日期烈度震級受損情況卡非諾意大利1914400.09**里普可伏Lipkovo前南斯拉夫1958380.221963.7.265.4滲漏增大巴羅莎Barossa澳大利亞1902361954.3.15.5壩體有裂縫奧托.西臘AltoCeira葡萄牙1949360.121969.2.288.0**馬特卡Matka前南斯拉夫1938300.351963.7.26115.4滲漏增大西里斯Ceres南非19532441969.9.296.6開裂漏水沙牌中國20021300.182008.5.128.0表觀檢查無損二灘中國199824058.02008.9.306.1**一、拱壩的特點(diǎn)5、能大流量泄流；一、拱壩的特點(diǎn)6、溫度是一項主要荷載；7、對地質(zhì)、地形要求高；8、設(shè)計、施工技術(shù)要求高；二、拱壩的類型

1、按高度分

可分為高壩、中壩和低壩。水利行業(yè)和電力行業(yè)的混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范在壩高的劃分存在一些差異。200m及以上稱超高拱壩，300m及以上稱為特高拱壩。

壩高劃分

壩高分類電力行業(yè)規(guī)范[2]水利行業(yè)規(guī)范[3]高壩H＞100mH＞70m中壩H=50m～100mH=30m～70m低壩H＜50mH＜30m二、拱壩的類型

2、按厚高比TB/H

二、拱壩的類型2、按體形分（1）單曲拱壩二、拱壩的類型二、拱壩的類型二、拱壩的類型（2）雙曲拱壩優(yōu)點(diǎn)：

1）豎拱受水壓向上變形，與梁順時針彎曲位移相反；

2）豎拱中部受水壓產(chǎn)生的應(yīng)力與自重應(yīng)力相反，起到抵消作用。二、拱壩的類型二、拱壩的類型二、拱壩的類型3、按結(jié)構(gòu)形態(tài)分拱座嵌固的拱壩最常用

有周邊縫的拱壩（適應(yīng)地質(zhì)、地形變化的需要）見圖3~10

設(shè)誘導(dǎo)縫的拱壩，例如瀾滄江上的小灣拱壩二、拱壩的類型

空腹拱壩，如楓樹壩拱壩、蒙特納爾拱壩。

設(shè)重力墩的拱壩三、拱壩的地形、地質(zhì)條件1、地形河谷寬高比L/H

三、拱壩的地形、地質(zhì)條件

L/H相同三、拱壩的地形、地質(zhì)條件應(yīng)位于上喇叭口（拱座基巖厚實），不能位于下喇叭口（拱座基巖單?。?，見圖3~14河谷缺陷，可采取一些工程措施，使其對稱、平順，見圖3~15、3~16三、拱壩的地形、地質(zhì)條件2、地質(zhì)

堅硬、致密、均勻、強(qiáng)度高、不透水性、耐久性、拱座應(yīng)堅硬完整；

只要Er

/Ec

＞1/4（基巖比混凝土），基巖對拱壩應(yīng)力影響不大，彈模較低的基巖也可建拱壩；若有不利的地質(zhì)構(gòu)造，必須慎重處理。第二節(jié)拱壩的荷載與應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

一、荷載 1、自重

因為，分塊澆注，最后封拱形成整體，所以自重應(yīng)力在施工中已形成，全由梁承擔(dān)。一、荷載2、水平徑向荷載主要荷載（以靜水壓力為主，還有泥沙、浪、冰壓力等），由拱、梁分擔(dān)。

當(dāng)Er=Ec

時，拱圈拉、壓應(yīng)力分布，見圖3-18，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)，則有一、荷載3、揚(yáng)壓力但拱座穩(wěn)定分析時，必須計入揚(yáng)壓力；壩體排水系統(tǒng)可比重力壩簡單。4、水重（豎向壓力）由梁承擔(dān)，通過梁的變位對拱產(chǎn)生影響一、荷載5、溫度荷載

主要荷載，假定由拱圈承受，其變位對梁應(yīng)力產(chǎn)生影響。穩(wěn)定溫度：建成充分冷卻后，壩體溫度趨于相對穩(wěn)定的溫度。封拱溫度：按壩體穩(wěn)定溫度場定出灌漿封拱時的溫度，溫度場見圖3~20＊一般為年平均氣溫或略低；＊為壩體溫升、溫降的計算基準(zhǔn)。一、荷載溫度荷載：封拱后在上下游的水溫和氣溫周期性變化的影響下，壩內(nèi)產(chǎn)生相對于穩(wěn)定溫度（封拱溫度）的溫度改變值。

當(dāng)TC＜Tg,（TC

為壩體溫度、Tg為封拱溫度），拱軸線收縮，向下游變位，產(chǎn)生彎距、剪力的方向與庫水壓力產(chǎn)生的相同，軸力方向相反。

應(yīng)力一、荷載當(dāng)TC＞Tg

，（TC

為壩體溫度、Tg為封拱溫度），拱軸線伸長，向上游變位，產(chǎn)生彎距、剪力的方向與庫水壓力相反，軸力方向相同。應(yīng)力所以，一般的，溫降對壩體應(yīng)力不利，溫升對壩體穩(wěn)定不利。一、荷載溫度荷載沿斷面分布1）均勻溫度變化tm2）沿壩厚的溫度梯度變化td3）非線性溫度變化tn平均溫度tm：

對壩變形、拱推力彎距的影響很大，是溫荷中最主要的部分；影響因素：壩厚度、封拱溫度、氣溫的年最大變幅、壩體材料的熱學(xué)特性；等效線性溫度td：對薄拱壩影響較大，中小工程可不考慮，見圖（c）；產(chǎn)生原因：蓄水后，庫水溫度變化幅度小于下游氣溫變幅，所以，沿壩厚產(chǎn)生溫度梯度；

非線性溫度tn：僅限于表面附近，是引起表面裂縫的重要原因（不利于壩體的變位與內(nèi)力），一般可略去不計。

拱厚

T/拱半徑R<0.5，壩面曲率對溫度的影響可忽略不計，而視為一塊平板。一、荷載某一高程下游壩面的溫度t′過程：A1：溫度年變幅≈氣溫年變幅＋日照影響（1.5～2.0℃）

ω：壩面溫度變化的圓頻率

為溫度周期，1年或12個月或365日。上游壩面的溫度t″過程：A2：上游壩面水溫年變幅，距水深而定。ε：為t″相對于t′的滯后值，單位為月。當(dāng)無實測資料時，

ε可按式（3~3）計算。上述t′、t″為邊界條件，某一高程任一時刻的tm(均溫度)和td（梯溫度）可由熱傳導(dǎo)理論解得，式（3~4）、（3~5）

混凝土的徐變

性能可使由

年溫度產(chǎn)生

的應(yīng)力

降低1/3~2/3

一、荷載6、地震荷載⑴水平地震慣性力

頂拱拱圈的Δi也可查表3-1;順河向地震時，左右兩個半拱的慣性力對稱，見表3~1上；垂直河向地震時，左右兩個半拱的慣性力相反，見表3~1下；對明顯不對稱的河谷，需專門研究和試驗。一、荷載⑵地震動水壓力

水深y處的地震動水壓力按式（3－10）計算二、荷載組合

1、基本組合（1）自重、揚(yáng)壓力、泥砂壓力、浪壓力（或冰壓力）（2）自重、揚(yáng)壓力（或不計）、泥砂壓力、浪壓力（或冰壓力）（3）其他常遇的不利荷載（漂浮物等）二、荷載組合2、特殊組合

（1）自重、揚(yáng)壓力、泥沙壓力、浪壓力（或冰壓力）；

（2）基本組合⑴＋地震荷載（3）施工期的荷載組合二、荷載組合（4）其他稀遇的不利荷載組合（施工期地震等）

荷載組合作為壩體應(yīng)力、壩肩巖體穩(wěn)定的依據(jù)；在體形選擇時，可選擇基本組合⑴作為控制性荷載組合。二、荷載組合1.電力行業(yè)規(guī)范作用效應(yīng)組合應(yīng)根據(jù)不同設(shè)計狀況下可能同時出現(xiàn)的作用，采用最不利的組合。作用效應(yīng)組合分為基本組合和偶然組合。

持久設(shè)計狀況和短暫設(shè)計狀況采用基本組合；

偶然設(shè)計狀況采用偶然組合。偶然組合中只考慮一種偶然作用，如地震或校核洪水。作用效應(yīng)組合應(yīng)按下表規(guī)定采用。計算作用效應(yīng)時，直接采用作用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計算。作用效應(yīng)組合

設(shè)計狀況作用組合設(shè)計情況作用類別自重靜水壓力正常溫升正常溫降揚(yáng)壓力泥沙壓力浪壓力動水壓力冰壓力地震作用持久狀況基本組合①

正常蓄水位加溫升√√√√√√②

正常蓄水位加溫降√√√√√√③

設(shè)計洪水位加溫升√√√√√√√④

死水位加溫升√√√√√√⑤

死水位加溫降√√√√√√⑥

冰凍情況√√√√√√短暫狀況基本組合★①

橫縫部分灌漿√√★②

橫縫部分灌漿√√★③

橫縫部分灌漿壩體擋水√√√√偶然狀況偶然組合校核洪水情況√√√√√√√地震情況①

正常蓄水位加溫升√√√√√√√√②

正常蓄水位加溫降√√√√√√√√③

常遇低水位加溫升√√√√√√④

常遇低水位加溫降√√√√√√注：帶★號的溫度作用，系指施工期溫度場與封拱溫度之差。2.水利行業(yè)規(guī)范

荷載組合可分為基本組合和特殊組合兩類。基本組合由基本荷載組成；特殊組合除相應(yīng)的基本荷載外，還應(yīng)包括某些特殊荷載。荷載組合應(yīng)按下表的規(guī)定確定。荷載組合主要考慮情況荷載類別自重靜水壓力溫度荷載揚(yáng)壓力泥沙壓力浪壓力冰壓力動水壓力地震荷載設(shè)計正常溫降設(shè)計正常溫升基本組合1.正常蓄水位情況√√√√√√√2.正常蓄水位情況√√√√√√3.設(shè)計洪水位情況√√√√√√4.死水位（或運(yùn)行最低水位情況）√√√√√√5.其他長遇的不利荷載組合特殊組合1.校核洪水位情況√√√√√√√2.地震情況1）基本組合1+地震荷載√√√√√√√√2）基本組合2+地震荷載√√√√√√√3）常遇低水位情況+地震荷載√√√√√√√3.施工期情況1）未灌漿√2）未灌漿遭遇施工洪水√√3）灌漿√√4）灌漿遭遇施工洪水√√√4.其他稀遇的不利荷載組合注：

1.上述荷載組合中，可根據(jù)工程的實際情況選擇控制性的荷載組合進(jìn)行計算；

2.地震較頻繁地區(qū)，當(dāng)施工期較長時，應(yīng)采取措施及時封拱，必要時對施工期的荷載組合尚應(yīng)增加一項“上述情況加地震荷載”，其設(shè)計烈度可按設(shè)計烈度降低1度考慮；

3.表中“特殊組合施工期情況3）灌漿”狀況下的荷載組合，也可為自重和設(shè)計正常溫升的溫度荷載組合。三、設(shè)計準(zhǔn)則

（一）混凝土的物理力學(xué)參數(shù)原則上應(yīng)根據(jù)實際采用的原材料和配合比，由試驗確定。當(dāng)無試驗資料時，可參照有關(guān)文獻(xiàn)選用。

1、壩體混凝土強(qiáng)度等級（1）用混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值表示，以符號C齡期抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）表示?；炷量箟簭?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值由標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)的邊長為150mm立方體試件，在90d齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有80%保證率的抗壓強(qiáng)度確定。三、設(shè)計準(zhǔn)則（2）抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，在無試驗資料時，可取為0.08倍抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。（3）混凝土不同齡期的抗壓強(qiáng)度增長率，應(yīng)通過試驗確定。在預(yù)可行性研究階段或?qū)τ谥?、低拱壩，無試驗資料時，可按下表采用。（4）由于壩體耐久性要求，中高拱壩壩體混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C9015。[注]：美國墾務(wù)局拱壩設(shè)計規(guī)定，凝聚力采用抗壓強(qiáng)度的10%，內(nèi)摩擦系數(shù)為1.0。日本拱壩設(shè)計規(guī)定，水平層面上的凝聚力為抗壓強(qiáng)度的1/7～1/10，內(nèi)摩擦系數(shù)為0.65～0.80。

混凝土不同齡期的抗壓強(qiáng)度比值水泥品種混

凝

土

齡

期7d28d60d90d180d360d備注普通硅酸鹽水泥0.55~0.651.01.101.151.20礦渣硅酸鹽水泥0.45~0.551.01.201.301.40火山灰質(zhì)硅酸鹽水泥0.45~0.551.01.151.251.30硅酸鹽水泥+30%粉煤灰0.551.01.251.401.651.90正長巖骨料注：1表中數(shù)值是以28d的強(qiáng)度為1.0時的比值。

2表中前三項數(shù)字未計入摻合料及外加劑影響，其數(shù)值摘自《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》DL/T5057；后一項系根據(jù)二灘工程試驗成果得到。三、設(shè)計準(zhǔn)則2、混凝土重力密度和彈性模量混凝土重力密度（或重度）和彈性模量由試驗確定，在預(yù)可行性研究階段或?qū)τ谥?、低拱壩，在無試驗資料時，可取下列數(shù)值。（1）重力密度：ρ＝24kN/m3。（2）泊桑比：μ＝1/5～1/6。（我國多采用1/6，美、日等國常用1/5）。三、設(shè)計準(zhǔn)則（3）彈性模量：考慮混凝土的徐變等影響，拱壩應(yīng)力分析宜采用壩體混凝土持續(xù)彈性模量，壩體混凝土持續(xù)彈性模量可取試件瞬時彈性模量的0.6倍～0.7倍。通常為18GPa～24GPa。當(dāng)壩體混凝土設(shè)計強(qiáng)度為C9025～C9035時，混凝土持續(xù)彈模一般采用21GPa。

3、混凝土熱學(xué)參數(shù)混凝土熱學(xué)參數(shù)由試驗確定，在無試驗資料時，可參照有關(guān)文獻(xiàn)選取有關(guān)計算參數(shù)。三、設(shè)計準(zhǔn)則（四）混凝土抗?jié)B和耐久性能混凝土的抗?jié)B、抗凍、抗沖耐磨、抗腐蝕等，都屬混凝土的耐久性范疇。通常通過控制壩體混凝土抗?jié)B、抗凍、水膠比、最低水泥用量、最低強(qiáng)度等指標(biāo)來保證混凝土的耐久性能。三、設(shè)計準(zhǔn)則1．混凝土的抗?jié)B等級大壩混凝土的抗?jié)B等級僅規(guī)定了其下限值：對中、低壩，混凝土抗?jié)B等級不低于W6；對高壩，混凝土抗?jié)B等級不低于W8。下表列出了國內(nèi)若干典型拱壩工程采用的抗?jié)B等級，可供參考。

國內(nèi)若干典型拱壩采用的抗?jié)B等級工程名稱錦屏小灣溪洛度二灘東風(fēng)東江李家峽江口藤子溝龍首壩高(m)305294.5285.524016215716514012480抗?jié)B等級W12W12W12W12W10W8W10W8W8W8三、設(shè)計準(zhǔn)則

2．混凝土抗凍等級

混凝土抗凍等級也是衡量混凝土耐久性的重要指標(biāo)之一。由于拱壩是依靠混凝土強(qiáng)度來保證壩體的安全，因此，拱壩的抗凍要求高于重力壩的抗凍要求。

混凝土抗凍等級氣候分區(qū)嚴(yán)寒寒冷溫和年凍融循環(huán)次數(shù)（次）≥100﹤100≥100﹤1001.受凍嚴(yán)重且難于檢修部位；流速大于25m/s、過冰、多沙或多推移質(zhì)過壩的溢流壩、深孔或其他輸水部位的過水面及二期混凝土。F300F300F300F200F1002.受凍嚴(yán)重但有檢修條件部位；上游面冬季水位化區(qū)；流速小于25m/s的溢流壩、泄水孔的過水面。F300F200F200F150F503.受凍較嚴(yán)重部位；大壩外露背陽面。F200F200F150F150F504.受凍較輕部位；大壩外露向陽面和水下部位混凝土。F200F150F100F100F50三、設(shè)計準(zhǔn)則注1：氣候分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)作如下劃分：嚴(yán)寒——最冷月平均氣溫﹤－10℃；寒冷——－10℃≤最冷月平均氣溫≤－3℃；溫和——最冷月平均氣溫>－3℃。注2：年凍融循環(huán)次數(shù)分別按一年內(nèi)氣溫從3℃以上降至－3℃以下，然后回升至3℃以上的交替次數(shù)；或一年中日平均氣溫低于－3℃期間預(yù)定水位的漲落次數(shù)統(tǒng)計，取其中大值。三、設(shè)計準(zhǔn)則注3：冬季水位變化區(qū)指運(yùn)行期內(nèi)可能遇到的冬季最低水位以下

0.5m～1.0m，冬季最高水位以上1.0（向陽面），2.0（背陽面），4.0m（水電站尾水區(qū)）。注4：向陽面指冬季大多為晴天，平均每天有4h以上陽光照射，不受山體或建筑物遮擋的表面，否則按背陽面考慮。注5：最冷月平均氣溫低于-25℃地區(qū)的混凝土抗凍等級根據(jù)具體情況研究確定。三、設(shè)計準(zhǔn)則3．混凝土最大水膠比在保證混凝土強(qiáng)度要求的前提下，減小混凝土水膠比是提高混凝土耐久性的重要因素，混凝土最大水膠比不應(yīng)大于下表所列規(guī)定值。

混凝土最大水膠比氣候分區(qū)混凝土部位水上水位變化區(qū)水下基礎(chǔ)抗沖磨嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)0.500.450.500.500.45溫和地區(qū)0.550.500.500.500.45三、設(shè)計準(zhǔn)則2.壩體壓應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

(1)電力行業(yè)規(guī)范拱壩應(yīng)力控制指標(biāo)，根據(jù)其建筑物的等級，按不同的水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別來確定。水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別按下表劃分為三級。

水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別

水工建筑物級別水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別1Ⅰ2、3Ⅱ4、5Ⅲ三、設(shè)計準(zhǔn)則拱壩應(yīng)力按分項系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式進(jìn)行控制。采用下列表達(dá)式：

式中：γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對應(yīng)于安全級別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的建筑物，分別取1.1，1.0，0.9；ψ——設(shè)計狀況系數(shù)，對應(yīng)于持久狀況、短暫狀況、偶然狀況，分別取1.00，0.95，0.85；三、設(shè)計準(zhǔn)則

S(·)——

作用效應(yīng)函數(shù)，為由拱梁分載法或彈性有限元法計算出的主應(yīng)力；

R(·)——結(jié)構(gòu)抗力函數(shù)，R(·)=fk/γm

；

fk

——

壩體混凝土強(qiáng)度；

γm

——材料性能的分項系數(shù)，取γm=2.0；

γd

——結(jié)構(gòu)系數(shù)，按下表采用。結(jié)構(gòu)系數(shù)γd

計算方法受力狀況基本組合偶然組合拱梁分載法抗壓2.00抗拉0.85有限元法抗壓1.60抗拉0.65注：地震情況下的結(jié)構(gòu)分項系數(shù)應(yīng)遵循DL5073規(guī)定。（2）水利行業(yè)規(guī)范

壩體容許壓應(yīng)力等于混凝土極限抗壓強(qiáng)度除以安全系數(shù)?；竞奢d組合：

1、2級拱壩的安全系數(shù)采用4.0；

3級拱壩的安全系數(shù)為3.5；非地震情況特殊荷載組合：1、2級拱壩的安全系數(shù)采用3.5，3級拱壩的安全系數(shù)采用3.0。三、設(shè)計準(zhǔn)則（3）水利和電力兩規(guī)范抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的差異水利和電力兩規(guī)范抗壓強(qiáng)度控制標(biāo)準(zhǔn)的差異比較見下表。

抗壓安全系數(shù)的比較規(guī)范電力行業(yè)規(guī)范水利行業(yè)規(guī)范容許應(yīng)力表達(dá)式S(*)＜[б]=fk/（r0ψrdrm）б＜[б]=fk/K建筑物等級1234512345抗壓安全系數(shù)基本組合（持久狀況）4.44.04.03.63.64.04.03.5//基本組合（短暫狀況）4.183.83.83.423.423.53.53.0//偶然組合（偶然狀況）或稱非地震情況特殊荷載組合3.743.43.43.063.063.53.53.0//偶然組合（地震情況）執(zhí)行DL5073規(guī)范規(guī)定執(zhí)行SL203-97規(guī)范規(guī)定注：1.表中安全系數(shù)是與混凝土強(qiáng)度為150mm立方體試件強(qiáng)度配套。

2.基本組合（短暫狀況）在文獻(xiàn)[3]中劃為特殊組合（含施工期情況）三、設(shè)計準(zhǔn)則3.壩體拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

容許主拉應(yīng)力控制指標(biāo)如下表。拱壩容許主拉應(yīng)力控制指標(biāo)（拱梁分載法成果）

規(guī)范工況電力行業(yè)規(guī)范水利行業(yè)規(guī)范基本組合（持久情況）由式（2-2-1）控制，大于1.2MPa時采用1.2MPa1.2MPa基本組合（短暫情況）同上1.2MPa施工期未封拱壩段0.5MPa0.5MPa，合力作用點(diǎn)在壩體厚度中間2/3范圍，傾覆安全系數(shù)大于1.2。偶然組合（偶然狀況）或稱非地震情況特殊荷載組合同基本組合（持久情況）1.5MPa三、設(shè)計準(zhǔn)則（二）壩基巖體的物理力學(xué)參數(shù)拱壩地基的工程地質(zhì)條件、水文地質(zhì)條件、巖體結(jié)構(gòu)（包括結(jié)構(gòu)面）及其物理力學(xué)特性，將直接影響壩肩的穩(wěn)定。此外，地基作為壩體的約束邊界，其抗變形能力（地基剛度）將直接影響拱壩的形體設(shè)計和壩體的受力性態(tài)。溪洛渡拱壩壩基巖體力學(xué)參數(shù)表

巖類風(fēng)化分帶巖體結(jié)構(gòu)聲波波速（km/s）變形模量（GPa）抗剪（斷）參數(shù)類亞類水平垂直C‘(MPa)f‘fⅠ新鮮，局部微風(fēng)化整體塊狀5.5-6.024-362.81.641.0Ⅱ微風(fēng)化～新鮮塊狀5.0-6.017-2612-162.51.350.99ⅢⅢ1弱風(fēng)化下段塊狀4.5-5.510-122.21.220.92次塊狀11-169-11Ⅲ2弱風(fēng)化上段鑲嵌結(jié)構(gòu)4.0-5.255-74-61.41.200.84ⅣⅣ1弱風(fēng)化上段卸荷碎裂結(jié)構(gòu)2.7-4.53-42.5-3.51.01.020.7Ⅳ2弱風(fēng)化上段強(qiáng)卸荷碎裂結(jié)構(gòu)2.5-4.00.9-2.00.5-1.00.50.70.56Ⅴ強(qiáng)風(fēng)化夾層，層間層內(nèi)錯動帶＜2.50.5-0.80.3-0.40.050.350.3

拉西瓦拱壩壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)表巖類風(fēng)化分帶巖體結(jié)構(gòu)聲波速度

(km/s)變形模量（GPa）抗剪斷參數(shù)C‘(MPa)f‘Ⅰ微風(fēng)化-新鮮整體塊狀5-620-253-41.2-1.4Ⅱ微風(fēng)化塊狀-次塊狀4-515-202-31.1-1.2ⅢⅢ2弱風(fēng)化下段次塊狀410-151-21.0-1.1Ⅲ1弱風(fēng)化上段鑲嵌--碎裂35-100.8-10.8-1.0ⅣⅣ2強(qiáng)風(fēng)化下段鑲嵌--碎裂2-33-50.5-0.80.6-0.8Ⅳ1強(qiáng)風(fēng)化上段碎裂21-30.3-0.50.5-0.6Ⅴ全強(qiáng)風(fēng)化散體小于2小灣拱壩壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)表巖類風(fēng)化分帶巖體結(jié)構(gòu)地震波速VP(km/s)變形模量（GPa）抗剪斷參數(shù)類亞類水平垂直c‘(MPa)f‘Ⅰ微風(fēng)化～新鮮整體結(jié)構(gòu)≥522～282.21.48Ⅱ微風(fēng)化～新鮮塊狀結(jié)構(gòu)≥4.516～221.71.43ⅢⅢa弱風(fēng)化中、下段，完整性較差的微風(fēng)化～新鮮巖體次塊狀～塊狀結(jié)構(gòu)4.5～4.012～161.31.2Ⅲb1微風(fēng)化卸荷巖體4.0～3.58～121.01.15Ⅲb2微風(fēng)化卸荷巖體次塊狀6～80.751.1ⅣⅣa弱風(fēng)化上段，弱風(fēng)化中、下段蝕變巖體裂隙塊狀結(jié)構(gòu)3.5～2.55～104～60.61.0Ⅳb斷層影響帶，節(jié)理密集蝕變巖帶鑲嵌結(jié)構(gòu)2～41.5～30.30.9Ⅳc斷層碎裂巖帶碎裂結(jié)構(gòu)0.5～20.30.8ⅤⅤa強(qiáng)風(fēng)化、強(qiáng)卸荷巖帶松弛結(jié)構(gòu)2.5～1.5Ⅴb全風(fēng)化、泥化巖帶散體結(jié)構(gòu)

大崗山拱壩壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)表

巖類風(fēng)化分帶巖體結(jié)構(gòu)變形模量（Gpa）抗剪（斷）參數(shù)類亞類水平垂直c‘(MPa)f‘fⅡ微風(fēng)化～新鮮塊狀結(jié)構(gòu)18-2515-222.01.30.9ⅢⅢ1弱風(fēng)化下段～微新巖體，弱卸荷次塊狀9-116-81.51.20.75Ⅲ2鑲嵌結(jié)構(gòu)6-94-61.01.00.65Ⅳ弱風(fēng)化上限卸荷狀裂-碎裂2.35-3.51.0-1.50.70.80.6Ⅴ全強(qiáng)風(fēng)化散體結(jié)構(gòu)0.25-0.50.2-0.30.10.40.35

錦屏一級拱壩壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)表類亞類巖層風(fēng)化分帶巖體結(jié)構(gòu)波速km/s巖體變模（GPa）抗剪（斷）參數(shù)平行垂直f‘c‘(MPa)fⅡ3、4、5層大理巖微-新無卸荷厚層-塊狀＞5.521-3221-301.352.00.95ⅢⅢ16層大理巖微-新無卸荷中厚層狀4.5-5.510-149-131.071.50.853層大理巖微風(fēng)化弱卸荷次塊狀Ⅲ2河床3層大理巖弱風(fēng)化弱卸荷次塊-鑲嵌3.8-4.86-10（砂板巖取低值）3-7（砂板巖取低值）1.020.90.68兩岸大理巖微風(fēng)化弱卸荷變質(zhì)砂巖粉沙質(zhì)板巖薄層狀煌斑巖脈X膠結(jié)好的斷層泥微-新無卸荷鑲嵌-次塊Ⅳ2大理巖中松弛融蝕裂隙集中帶砂板巖拉裂松弛巖體板裂-碎裂＜3.52-31-20.60.40.45煌斑巖脈X弱-強(qiáng)風(fēng)化碎裂/Ⅴ1松散斷層破碎帶、層間擠壓破碎帶強(qiáng)-弱風(fēng)化碎裂-散體/0.3-0.60.2-0.40.30.020.25

二灘拱壩壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)表

巖類巖性風(fēng)化分帶結(jié)構(gòu)類型聲波波速（km/s）變形模量（GPa）抗剪（斷）參數(shù)類亞類C‘(MPa)f‘fA正長巖輝長巖新鮮-微風(fēng)化整體結(jié)構(gòu)5.83551.730.66-0.75BB-1玄武巖整體塊狀5.7254CC-1正長巖弱風(fēng)化下段塊狀5.3153.21.43C-2玄武巖塊狀-鑲嵌5.1102.01.2DD-1正長巖中段鑲嵌或塊狀4.45-81.20.840.55D-2玄武巖鑲嵌-碎裂4EE-3各類巖體上段塊裂-碎裂3.0-3.13-50.50.70.53E-1綠泥石陽起石微風(fēng)化～新鮮碎裂-鑲嵌5.0表部0.8-1.5深部2.50.6-0.80.58裂面綠泥石鑲嵌-碎裂F各類巖體全強(qiáng)風(fēng)化散體0.5-1.00.1-0.20.5斷層帶0.3-1.00.2-0.050.5-0.36第三節(jié)拱壩的布置一、拱壩斷面尺寸的初步擬定1、圓弧形拱圈的中心角、半徑和厚度

●見圖3－24，假設(shè)截圓筒一段，由薄壁圓角公式：其中半徑

一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

上式由圖中幾何關(guān)系可得：上式中可見，若中心角拱作用增大，拱厚減??；反之，拱作用減小，拱厚增加。一、拱壩斷面尺寸

的初步擬定

●均勻水壓作用下，圖3－25可見，即使r/T較小，（r為半徑，T為拱厚），即拱較厚，只要中心角較大，拱冠、拱端也可不出現(xiàn)拉應(yīng)力；一、拱壩斷面尺寸

的初步擬定圖3～26可見，中心角較大，也可避免拱端上游面出現(xiàn)拉應(yīng)力T/L<0.14或φA>80°

拱端上游均不出現(xiàn)拉應(yīng)力一、拱壩斷面

尺寸的初步擬定圖3～27可見，中心角較大，拱端下游面的壓應(yīng)力減小一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

●由圓筒公式可得拱環(huán)體積最小的理論中心角2φA=133.5°，R/L=0.554●但需考慮拱端支承基巖厚實，因為中心角大，使拱軸線與基巖等高線的夾角θ減小

要求θ軸≥35θ內(nèi)緣≥30所以，頂拱多為2φA=90°~110°

，若下游河谷狹窄，可用2φA=110°~120°

，最大壓應(yīng)力發(fā)生在拱壩壩高1/3~1/2處，此處可采用較大中心角，其副作用是兩側(cè)壩底部分向上游倒懸。一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

2、水平拱圈的較優(yōu)形態(tài)●合理的拱圈形式（壓力線接近拱軸線）單個拱圈：受均勻水壓，最合理的形態(tài)為圓弧拱；拱壩：因為是拱梁分擔(dān)荷載（尤其河谷較寬），不是單個拱圈，所以水平拱分擔(dān)水壓拱冠大，拱端小。所以，不一定圓弧拱最合理，需具體分析一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

●對稱狹窄河谷因為，水壓基本靠拱圈傳至兩岸所以，采用圓弧拱型式但拱推力自拱冠向拱端增加，因此若拱端拉壓應(yīng)力超出不多，在拱端下游側(cè)貼角加厚；若拱端拉壓應(yīng)力超出較多，從拱冠至拱端逐漸加厚，或變厚拱圈。一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

●對較寬河谷（三圓心拱、拋物線拱、橢圓拱）①三心圓拱（兩側(cè)弧半徑比中間弧半徑大得多）中間弧曲率大，可減小彎矩，壓應(yīng)力較均勻；兩側(cè)弧半徑大，使拱軸線與基巖等高線夾角θ增大，對穩(wěn)定有利；此外，還可減小壩體倒懸度，有利于施工?？杀葓A弧拱節(jié)省混凝土20～25％一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

②拋物線拱對于較寬河谷，水壓在拱圈內(nèi)產(chǎn)生的壓力線接近拋物線，所以拋物線拱可接近中心受壓狀態(tài)，還可減小中心角，且改善拱端夾角，減小彎矩。對整個壩體應(yīng)力、改善倒懸有利。一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

③橢圓拱（取橢圓短軸一側(cè)的弧線）拱冠處曲率較大，逐漸向拱端減小?？蓽p小拱冠處的彎矩和應(yīng)力，改善拱端推力。一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

3、豎向剖面（拱冠梁）的型式與尺寸大多采用雙曲形，上下游面均有一定曲率，向上方變形與順時針彎矩方向相反；在中部上下游面的應(yīng)力中，自重與水壓力分別產(chǎn)生的應(yīng)力相反。一、拱壩斷面尺寸的初步擬定

拱冠梁的形態(tài)應(yīng)結(jié)合各層拱圈考慮。（1）壩頂厚度（2）壩底厚度（取決于壩高、河谷形狀）美國肯務(wù)局推薦的形狀尺寸二、拱壩布置的原則和要求1、拱壩布置的步驟（1）根據(jù)地形、地質(zhì)及水文、施工等因素，選壩址；（2）定頂拱軸線位置，R軸≈0.6L，θ≥35°，按適當(dāng)?shù)闹行慕?、頂厚、畫出頂拱?nèi)外緣弧線；（3）擬定拱冠梁尺寸，各層拱圈厚度，一般選5～10層拱圈，在豎直面上，圓心線為光滑曲線；（4）切取若干豎直剖面，若輪廓不夠光滑，倒懸過大，應(yīng)修改拱圈和梁的尺寸；（5）應(yīng)力計算，壩肩穩(wěn)定校核，如不符合要求，重復(fù)上述步驟；（6）沿拱軸線展開，繪成立視圖，顯示巖面起伏變化，對突變處，削平或填塞；（7）計算壩體工程量，作為不同方案比較的依據(jù)。2、壩面倒懸的處理●使兩岸段上游面直立，河床中部段俯向下游，見圖3-34（a）

缺點(diǎn)：壩中部上游面拉應(yīng)力大，對俯向下游的壩段需加速冷卻，隨著澆筑隨時灌漿，施工復(fù)雜，不甚經(jīng)濟(jì)；

優(yōu)點(diǎn)：增加向下水壓，主應(yīng)力較淺傾斜向下，有助于穩(wěn)定；沿主應(yīng)力傾斜方向截取拱圈，中心角比水平拱圈大，應(yīng)力狀態(tài)好一些；若拱頂溢流，可使水流遠(yuǎn)離壩腳；●河床中部壩段直立，河岸壩段向上游倒懸。見圖3-34（b）●設(shè)臨時混凝土“支墩”，見圖3-34（d），或在巖體內(nèi)開挖成“基礎(chǔ)支墩”；在拱端上游加厚，以消除倒懸；●上述折中方案，即使河床中部段稍俯向下游，河岸壩段稍向上游倒懸，見圖3-34（c）；大多使下部壩高范圍內(nèi)向上游倒懸，其上部漸俯向下游，有利于改善河床壩段的應(yīng)力狀態(tài)，又有利于解決河岸段倒懸問題。3、拱端布置原則原則上：全徑向拱座。若上游面開挖過多時：設(shè)半徑向拱座，見圖3-35（a），但上游拱座面與基準(zhǔn)面（拱冠中心線）的夾角>10若下游面開挖過多時：改非半徑向拱座，見圖3-35（b），

但拱座面與基準(zhǔn)面（拱冠中心線）的夾角≤80°經(jīng)穩(wěn)定演算不滿足要求時，應(yīng)將拱端深嵌入巖體中。第四節(jié)拱壩的應(yīng)力分析一、應(yīng)力分析方法1、圓筒法：視其為鉛直圓筒，用薄壁圓筒公式計算；因為只能求得拱圈的切向應(yīng)力（截面正應(yīng)力），不能計算溫度應(yīng)力、地震應(yīng)力、地基影響，所以，只用于小型圓弧拱壩。2、純拱法：假定拱壩內(nèi)一系列互相獨(dú)立的拱圈連線，拱圈為兩端固結(jié)的平面拱，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解拱的應(yīng)力。雖可計入每層拱圈的基礎(chǔ)變位、溫度、水壓力等作用，但忽略了拱壩的整體作用，拱應(yīng)力偏大，尤其對重力拱壩，誤差更大。適用于深窄河谷中的拱壩；同時拱梁法中用于拱應(yīng)力的計算。一、應(yīng)力分析方法3、拱梁分載法：此種方法為拱壩應(yīng)力分析的基本方法。拱壩由一系列拱圈和一系列梁組成，荷載由拱梁交叉點(diǎn)（共軛點(diǎn)）的變位一致條件進(jìn)行分配；梁：按靜定結(jié)構(gòu)計算應(yīng)力拱：用純拱法計算應(yīng)力該方法在一定程度上反映了拱壩的整體作用。一、應(yīng)力分析方法4、殼體理論差分法差分法求解殼體方程5、有限單元法可計入各種荷載，可考慮材料和開裂等非線性影響。6、結(jié)構(gòu)模型試驗法（地質(zhì)力學(xué)模型）重要的拱壩（一、二級）用拱梁法計算應(yīng)力后，需用有限元法或是結(jié)構(gòu)模型試驗法驗證。本章著重介紹純拱法和拱梁分載法。二、拱壩的基礎(chǔ)變位計算因為拱壩為超靜定結(jié)構(gòu)，所以基礎(chǔ)變位對拱壩應(yīng)力影響顯著。不計庫水壓力產(chǎn)生的變位，計入壩基上的作用力系所引起的基礎(chǔ)變位。因為拱壩基面既是梁的基礎(chǔ)又是拱的基礎(chǔ)，為不規(guī)則空間曲線，所以，可選擇近似法：挪威vogt法，延長壩高法。1、vogt伏格特公式（假定力系與變位為線性關(guān)系）假定：基巖為均勻、各向同性的半無限彈性體拱壩作用在基礎(chǔ)表面上的力系有5種：

二、拱壩的基礎(chǔ)變位計算2、延長壩高法因為Vogt公式計算工作量大，精度也不高，所以另一種近似法，即延長壩高法來體現(xiàn)基礎(chǔ)變位的影響。主要假定有：將原基礎(chǔ)延長為壩體（水荷載也延長），想象中的壩體固結(jié)在剛性地基上，以壩體延長段的變位近似反映原彈性地基的變位。壩體延伸長度：二、拱壩的基礎(chǔ)變位計算壩體延伸長度：其中：C為延伸系數(shù)，取0.45-0.55，厚拱壩取較大值，中厚拱壩取0.47；

T為基面各計算點(diǎn)壩底實際厚度；

Ec為壩體彈模；

Ef為基巖彈模。

因為各個計算點(diǎn)的壩厚不同，所以C值也各不相同，h也不同，見圖3-42。適用：拱冠梁法及其他簡易方法三、純拱法

力法求解無鉸拱時用“彈性中心”法（三個多余約束力作用在彈性中心，使副系數(shù)，即只有主系數(shù)不為0），此處須考慮基礎(chǔ)變位，彈性中心不易求得。所以，三個未知超靜定力加在切開的截面中心。左、右半拱均可作為作用下的靜定結(jié)構(gòu)計算。荷載、靜定力、內(nèi)力和變位的正方向，見圖3-43（a）三、純拱法

對左半拱，由外荷載產(chǎn)生的任一截面上的靜定力系為ML、HL、VL（即懸臂拱作用荷載后產(chǎn)生的內(nèi)力，不包括M0、H0、V0

在內(nèi)），則在中心角為φ的任一截面C上的內(nèi)力M、H、V分別為：

（3~26）右半拱為：三、純拱法

超靜定力M0、H0、V0

可利用拱頂切口處的變形連續(xù)條件，經(jīng)演算整理得：

（3~27）上述9個條件的常數(shù)中A1、B1、C1、B2、C2、B3等6個只與拱圈尺寸及基巖變位有關(guān)，稱“形常數(shù)”；D1、D2、D3除此以外還與荷載有關(guān)，稱“載常數(shù)”。這些常數(shù)可查閱手冊。三、純拱法

計算步驟：（1）由式（3-27）解得M0、H0、V0

；（2）代入式（3-26）得任一徑向截面的內(nèi)力M、H、V；（3）按偏心受壓公式計算截面邊緣應(yīng)力：

(3-28)

其中，以壓為正，式右端上游邊緣取正號，下游邊緣取負(fù)號。三、純拱法

若時，則按厚拱考慮計入拱圈曲率影響，截面應(yīng)力分布不呈直線。邊緣應(yīng)力計算公式為：其中，I0為截面中性軸的慣性矩，仍按計算。中性軸的偏心矩

三、純拱法

（4）求解任一截面的內(nèi)力M、H、V

及拱端內(nèi)力MA、HA、VA后，即可求得該截面變位。左右對稱的單心等厚圓拱，再作一些簡化：基巖坡角，壩底當(dāng)量矩形邊長b/a=40，基巖泊松比μ=0.2，可通過查表得到均勻水壓力、均勻變溫作用下的拱圈的內(nèi)力、變徑和應(yīng)力。

可得拱端基巖的變位系數(shù)、、、、根據(jù)，半中心角，厚度/半徑，即，查得拱端、拱冠應(yīng)力系數(shù)，得到應(yīng)力。四、拱梁分載法

1、拱冠梁法主要步驟：1〉選定若干拱圈，分別計算拱冠梁與各拱圈交點(diǎn)在單位徑向荷載作用下的變位—“單位變位”；2〉根據(jù)各共軛點(diǎn)拱、梁徑向變位協(xié)調(diào)的關(guān)系以及各點(diǎn)荷載應(yīng)等于總荷載強(qiáng)度的要求建立變位協(xié)調(diào)方程組；3〉求解方程組，得各點(diǎn)的荷載分配；4〉按荷載分配值，分別計算拱冠梁和各拱圈的內(nèi)力和應(yīng)力（1）荷載分配及基本算式（見圖3-44，p124）共軛點(diǎn)徑向變位一致的條件，可列出方程組：（3-31）四、拱梁分載法

式（3-31）展開后為（3-32），為線性代數(shù)方程組，可求得梁分配到水平徑向荷載及分配到拱上水平徑向荷載；（3-32）繪制拱梁荷載分配圖，如圖3-44（c）、（d）；分別計算梁的邊緣應(yīng)力、拱的應(yīng)力（水平徑向荷載及均勻溫度變化引起）四、拱梁分載法(2)梁的徑向變位計算梁的徑向變位由梁分配到的水平徑向荷載引起的與鉛直荷載引起的組成。關(guān)于變位中的自重與水平荷載：整體澆筑時（漿砌石拱壩）、或澆筑中逐層封拱：自重、水重均需計入；分塊澆筑完后再封拱：因自重產(chǎn)生的變位在封拱前已完成，所以，自重不再參加拱梁變位的調(diào)整。1）梁的徑向變位（aij）的基本公式：

（3-33）

----基礎(chǔ)角變位

M----計算截面在外荷載作用下的彎矩

----由彎矩產(chǎn)生的角變位

----梁的分層高度

----基礎(chǔ)剪力產(chǎn)生的徑向變位

V----計算截面在外荷載作用下的徑向剪力

----由剪力產(chǎn)生的徑向變位

K----剪應(yīng)力分布系數(shù)

E----拉壓彈模

G----剪切彈模

I----梁截面的慣性矩

A----梁截面的面積四、拱梁分載法上式中，基礎(chǔ)變位由式（3-23）：

θs

Δr（3-23）’簡化計算：假設(shè)：，巖壁坡角α2=0（直立），并略去次要項，上式簡化為（3-34）四、拱梁分載法取拱截面上的剪應(yīng)力分布系數(shù)K=1.25，混凝土的泊松比μ=0.2；由剪切彈模得再假設(shè)：梁水平截面為矩形面積A=T×1慣性矩，將式（3~33）簡化為：

(3~35)

四、拱梁分載法當(dāng)拱冠梁分成4個等分段△h，即n=5時，以單位荷載1作用在第1點(diǎn)上，如圖3~44（g）,令E=1，可得a11：

（3~35）

同理，可得aij，見表3~5。四、拱梁分載法2）拱冠梁i截面在鉛直荷載作用下的水平徑向變位

∵拱冠梁在垂直荷載下不產(chǎn)生徑向剪力V，又∵α2很小，忽略不計，∴由式（3~23）’和式（3~34）得四、拱梁分載法將寫成分段累計形式，得（3~37）若按式（3~36）直接計算，可用圖乘法求得，即以梁在i截面以下的圖面積乘以圖形心至i截面的距離。（3）拱冠的徑向變位計算在均布徑向荷載和均勻溫變作用下，拱冠的徑向變位可用純拱法計算。查圖表法：條件：拱圈左右對稱，單圓心、等厚。由、、分別查水平徑向荷載、均勻溫度作用下徑向變位系數(shù)計算水平徑向荷載作用下的拱冠水平徑向變位

計算均勻溫度作用下的拱冠水平徑向變位四、拱梁分載法

2、多拱梁法見圖3~46，壩體中任一微元體，在水平面和鉛直面各作用六個內(nèi)力，即2個切向力、1個鉛直力、2個彎矩、1個扭矩：

但實際上起重要作用的是：鉛直徑向截面上H、Ms、Vr；水平截面上Qs、Mz、Qr?？臻g結(jié)構(gòu)任一點(diǎn)變位有6個分量：3個線變位、3個角變位，如拱梁交點(diǎn)C，實際θr不出現(xiàn)，Δz很小，θz和θs關(guān)聯(lián)?！嘀恍璋垂傲航稽c(diǎn)上Δr

、Δs

、θz

三個變位分量一致的條件，即進(jìn)行三向調(diào)整。方法：（1）先調(diào)整徑向Δr

，再Δs

θz

，重復(fù)多輪，直至三向變位一致；（2）再以交點(diǎn)聯(lián)立變位一致方程組，求解方程組。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析

重要性：∵拱座承受巨大推力∴失穩(wěn)是失事的主要原因之一。拱座滑動體邊界由若干滑裂面（軟弱結(jié)構(gòu)面）和臨空面（天然地表）組成。

可能發(fā)生滑動的條件：壩上游面基礎(chǔ)有水平拉應(yīng)力區(qū)，產(chǎn)生鉛直裂縫，圖（a）；第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析

壩肩有沿河向的斷層破碎帶，圖（b）;巖體下游突然擴(kuò)大形成臨空面，圖（c）；下游有斷層破碎帶，圖（d）；巖體底部有緩傾角節(jié)理、裂隙或軟弱夾層面，圖（e）。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析

圖3~49所示，裂隙平行于河流，而傾角又平行于山坡，最為不利。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析穩(wěn)定計算思路：∵實際巖體節(jié)理、裂隙縱橫交錯，∴設(shè)定各種不同組合面進(jìn)行實驗，求出抗滑安全系數(shù)最小的組合面和方向。先取不同高程的單位高度拱圈分層計算，若各層均穩(wěn)定，則認(rèn)為整體穩(wěn)定；若局部不穩(wěn)定，則進(jìn)行整體穩(wěn)定分析，整體穩(wěn)定即可；若整體分析不穩(wěn)定，則需采取工程措施。計算中參數(shù)的確定十分重要。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析一、分析方法剛體極限平衡法、有限單元法、地質(zhì)力學(xué)模型二、局部穩(wěn)定計算

見圖3~50，取任一高程單位高度的拱圈。假設(shè)：滑動面平行于河谷，傾角平行于岸坡。

計算步驟：⑴平面圖上將拱端軸向力Ha、Va剪力（包括懸臂梁底部水平力），分解為平行于滑動面（河谷）的力S及垂直于滑動面的力N，S即為滑動力，見圖3~50（a）;⑵在立視圖上，見圖3~50（b）,將水平向力N及鉛直向力（懸臂梁自重）G分解為平行于坡面的力Q及垂直于坡面的力P（包括揚(yáng)壓力U），見式（3~39）。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)W—拱端下游的巖體重量；f1’、f2’—按材料的峰值采用；

f1、f2—脆性材料用比例極限；脆塑性用屈服極限；已剪斷的用殘余強(qiáng)度。安全系數(shù)應(yīng)滿足表3~6的規(guī)定值。三、整體抗滑穩(wěn)定計算1、拱座整體滑動拱座被幾個構(gòu)造面切割，形成一個滑動楔體，見圖3~51（a）、（b）。第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析圖3~52中，將滑動楔體受到的力：自重W、壩體作用力P、揚(yáng)壓力U1、U2，分解到兩個滑動面（側(cè)面）F1、（底面）F2上，分別為平行于滑動面的力S1、S2，垂直于滑動面的力R1-U1，R2-U2，若則計算公式為：（3~42）第五節(jié)拱座穩(wěn)定分析若