天文學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)-天球與天球坐標(biāo)系知識(shí)分享

天球(tiānqiú)與天球(tiānqiú)坐標(biāo)系天文學(xué)基礎(chǔ)天文(tiānwén)協(xié)會(huì)學(xué)術(shù)部沙永強(qiáng)第一頁(yè)，共44頁(yè)。天體由于引力和運(yùn)動(dòng)(yùndòng)使它們保持相對(duì)的平衡。當(dāng)我們抬頭仰望星空時(shí)，從視覺上很難分辨出天體距離的遠(yuǎn)近，視乎是等距的，它們同觀測(cè)者的關(guān)系，猶如地球面上的點(diǎn)同球心的關(guān)系，這樣太陽(yáng)，月亮和恒星看起來似乎都分布在一個(gè)很大的球面上，無論我們走在什么地方，都有這種感覺。這個(gè)以觀測(cè)者為中心，以任意長(zhǎng)為半徑的假想的球，稱為天球。第二頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)際上，我們知道(zhīdào)并不存在這樣的球。但天文學(xué)中仍保留了天球的概念，用來表示天體目視運(yùn)動(dòng)的輔助工具。在天球上作一些假想的點(diǎn)和線，利用它們來確定星球的視位置。視位置定義為：把不同遠(yuǎn)近的星星與觀測(cè)者的眼睛連成的直線延長(zhǎng)，它們和天球相交的點(diǎn)，即星星在天球上的投影。第三頁(yè)，共44頁(yè)。天球是存在中心的選擇(xuǎnzé)不同的天球中心：觀測(cè)者→觀測(cè)者天球地心→地心天球（主要用于表示太陽(yáng)系外天體的是運(yùn)動(dòng)和視位置）日心→日心天球（主要用于表示太陽(yáng)系內(nèi)天體的是運(yùn)動(dòng)和視位置）天球的半徑是任意的它包容一切，不論天體如何遙遠(yuǎn)，天球上總有它的位置在同一視線上的不同遠(yuǎn)近的星球，在天球上的視位置是重合的所有互相平行的直線向同一方向延長(zhǎng)，和天球交于一點(diǎn)這是因?yàn)樘烨虬霃綗o限大，所以觀測(cè)者的任何位移都比圓球半徑小得多。幾個(gè)天球相關(guān)(xiāngguān)的性質(zhì)第四頁(yè)，共44頁(yè)。

球面三角基礎(chǔ)知識(shí)一、球面上的圓（大圓、小圓）定理：任何平面(píngmiàn)和球面的交線都是正圓。定義：通過球心的平面(píngmiàn)與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。不通過球心的平面(píngmiàn)與球面的交線，叫小圓。第五頁(yè)，共44頁(yè)。大圓(dàyuán)小圓第六頁(yè)，共44頁(yè)。球面上兩點(diǎn)的距離圓的極大圓的極點(diǎn)：通過球心(qiúxīn)與大圓所在平面相垂的直線與球面的兩個(gè)交點(diǎn)。

第七頁(yè)，共44頁(yè)。天球

以任意點(diǎn)為球心，任意長(zhǎng)為半徑，為研究天體的位置和運(yùn)動(dòng)(yùndòng)而引進(jìn)的一個(gè)與人們直觀感覺相符的假想圓球。特點(diǎn)：1、與直觀感覺相符的科學(xué)抽象2、天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影3、天球上任意兩天體的距離用其角距表示4、地面上兩平行方向指向天球同一點(diǎn)(yīdiǎn)5、任意點(diǎn)為球心6、觀測(cè)者“由內(nèi)向外”看第八頁(yè)，共44頁(yè)。地理坐標(biāo)(dìlǐzuòbiāo)經(jīng)度緯度赤道(chìdào)圈本初子午圈第九頁(yè)，共44頁(yè)?！?、2天球(tiānqiú)上的基本點(diǎn)圈1、天極(p、p,)和天赤道(Q、Q,)2、天頂(Z)天底(Z,)和真地平(dìpínɡ)3、天子午圈、四方點(diǎn)、和卯酉圈4、黃道和黃極5、二分點(diǎn)和二至點(diǎn)6、天極在天球上的位置h北＝φ第十頁(yè)，共44頁(yè)。1、天極(tiānjí)和天赤道：天極：P過天球(tiānqiú)中心做一與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線（天軸），它與天球(tiānqiú)相交的兩點(diǎn)為天極。天赤道：過天球(tiānqiú)中心做一與天軸垂直的平面，它與天球(tiānqiú)相交的大圓為天赤道。第十一頁(yè)，共44頁(yè)。2、天頂(tiāndǐnɡ)、天底和真地平：天頂：Z過天球中心(zhōngxīn)做一直線與觀測(cè)點(diǎn)的鉛垂線平行，交天球于兩點(diǎn)，位于觀測(cè)者頭頂?shù)囊稽c(diǎn)稱天頂。天底：Z’與天頂相對(duì)的另一交點(diǎn)為天底。真地平：過天球中心(zhōngxīn)做一與鉛垂線垂直的平面，與天球相交的大圓為真地平。第十二頁(yè)，共44頁(yè)。3、天子午圈、四方(sìfāng)點(diǎn)、卯酉圈天子午圈：過天極和天頂?shù)拇髨A。四方點(diǎn)：天子午圈與真地平相交(xiāngjiāo)的兩點(diǎn)為南北點(diǎn)，（靠近北天極的為北點(diǎn)）天赤道與真地平相交(xiāngjiāo)的兩點(diǎn)為東西點(diǎn)。卯酉圈：過天頂和東西點(diǎn)所做的大圓。第十三頁(yè)，共44頁(yè)。4、黃道(huángdào)與黃極黃道：過天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道平面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)(liǎnɡɡè)極點(diǎn)。黃赤交角：黃道與赤道的交角。ε＝230.5第十四頁(yè)，共44頁(yè)。5、二分點(diǎn)、二至點(diǎn)二分點(diǎn)：黃道與天赤道(chìdào)的兩個(gè)交點(diǎn)。春分點(diǎn)；秋分點(diǎn)二至點(diǎn)：黃道上與二分點(diǎn)相距900的另兩個(gè)點(diǎn)。夏至點(diǎn)；冬至點(diǎn)第十五頁(yè)，共44頁(yè)。當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥鹊扔?děngyú)北極星的高度第十六頁(yè)，共44頁(yè)。

天球坐標(biāo)一、地平坐標(biāo)系基本點(diǎn)：天頂天底基本圈：真地平原點(diǎn)：南點(diǎn)北點(diǎn)地平高度h:由真地平沿過天體(tiāntǐ)的地平經(jīng)圈向天頂、天底量度（00—±900）（天頂距Z):Z＝900－h(huán)方位角A:由南點(diǎn)或北點(diǎn)沿真地平順時(shí)針度量到過天體(tiāntǐ)的地平經(jīng)圈（00–3600）第十七頁(yè)，共44頁(yè)。二、時(shí)角坐標(biāo)系赤道(chìdào)坐標(biāo)系的一種基本點(diǎn)：天極基本圈：天赤道(chìdào)原點(diǎn)：子午圈與天赤道(chìdào)南邊的交點(diǎn)。赤緯δ：由天赤道(chìdào)沿過天體的赤經(jīng)圈向兩極方向度量（00-±900）時(shí)角t：由原點(diǎn)沿天赤道(chìdào)順時(shí)針量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h）第十八頁(yè)，共44頁(yè)。

三、赤道(chìdào)坐標(biāo)系

原點(diǎn)：春分點(diǎn)赤緯δ：同上赤經(jīng)α：由春分點(diǎn)沿天赤道(chìdào)逆時(shí)針方向量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h)

第十九頁(yè)，共44頁(yè)。第二十頁(yè)，共44頁(yè)。四、黃道(huángdào)坐標(biāo)基本點(diǎn)：黃極基本圈：黃道原點(diǎn)：春分點(diǎn)黃緯β：由黃道沿過天體的黃經(jīng)圈向兩邊(liǎngbiān)度量（00—±900）黃經(jīng)λ：由春分點(diǎn)沿黃道逆時(shí)針量至天體所在黃經(jīng)圈與黃道的交點(diǎn)（00–3600)第二十一頁(yè)，共44頁(yè)。赤道(chìdào)坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)第二十二頁(yè)，共44頁(yè)。五、銀道坐標(biāo)(zuòbiāo)基本點(diǎn)：l銀極基本圈：b銀道面原點(diǎn)：銀道與赤道的北交點(diǎn)（1958年前）銀河系中心方向（現(xiàn)在(xiànzài)）銀緯：由銀道向北（南）度量（00-±900）銀經(jīng)：由銀河系中心逆時(shí)針量至天體所在銀經(jīng)圈與銀道的交點(diǎn)00–3600)第二十三頁(yè)，共44頁(yè)。地平坐標(biāo)系時(shí)角坐標(biāo)系赤道坐標(biāo)系黃道坐標(biāo)系銀道坐標(biāo)系基本點(diǎn)天頂、天底天極天極黃極銀極基本圈真地平天赤道天赤道黃道銀道面原點(diǎn)北點(diǎn)子午圈與天赤道南邊的交點(diǎn)春分點(diǎn)春分點(diǎn)銀河系中心方向緯圈地平高度h，自真地平向天頂度量為正（0°—±90°）赤緯δ：由天赤道沿過天體的赤經(jīng)圈向兩極方向度量（0°-±90°）同“時(shí)角坐標(biāo)系”黃緯β：由黃道沿過天體的黃經(jīng)圈向兩邊度量（0°—±90°）銀緯l：由銀道向北（南）度量（0°-±90°）經(jīng)圈方位角A，自北向東度量（0°–360°)時(shí)角t：由原點(diǎn)沿天赤道順時(shí)針量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h）赤經(jīng)α：由春分點(diǎn)沿天赤道逆時(shí)針方向量至天體所在赤經(jīng)圈（0h–24h)黃經(jīng)λ：由春分點(diǎn)沿黃道逆時(shí)針度量（0°–360°)銀經(jīng)b：由銀河系中心逆時(shí)針度量（0°

–

360°)應(yīng)用天文航海、天文航空、人造地球衛(wèi)星觀測(cè)及大地測(cè)量等觀測(cè)恒星、星云、星團(tuán)等遙遠(yuǎn)天體常常采用赤道坐標(biāo)系，被廣泛應(yīng)用于天體測(cè)量和天體物理學(xué)中觀測(cè)太陽(yáng)以及太陽(yáng)系內(nèi)運(yùn)行在黃道面附近的天體對(duì)銀河系的觀測(cè)，則要采用銀道坐標(biāo)系第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。天球(tiānqiú)坐標(biāo)系的變換由球面三角的基本知識(shí)，我們可以證明天文坐標(biāo)系之間的換算一、地平坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)的換算：

設(shè)天體的地平坐標(biāo)為（A、z）,時(shí)角坐標(biāo)為(t,δ),觀測(cè)地點(diǎn)的地理緯度為φ。對(duì)以北天極P、天體X和天頂Z為頂點(diǎn)的球面三角形，如圖所示，由球面三角基本公式，可得出如下?lián)Q算式。第二十五頁(yè)，共44頁(yè)。（1）已知天體方位角A和天頂(tiāndǐnɡ)距z，利用球面三角公式求天體的赤經(jīng)α和赤緯δ

sinδ=sinφcosz-cosφsinzcosAcosδsint=sinzsinAcosδcost=sinφsinzcosA+coszcosφ已知地方區(qū)時(shí)（如北京時(shí)）可以計(jì)算(jìsuàn)出地方恒星時(shí)，由地方恒星時(shí)S與時(shí)角t的關(guān)系式，α=S-t，可求出天體的時(shí)角t。第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。（2）已知天體(tiāntǐ)的赤經(jīng)α和赤緯δ，求天體(tiāntǐ)的方位角A和天頂距z（或地平高度）利用如下(rúxià)球面三角公式即可cosz=sinφsinδ+cosφcosδcostsinzsinA=cosδsintsinzcosA=-sinδcosφ+cosδsinφcost第二十七頁(yè)，共44頁(yè)。二、赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)的換算(huànsuàn)公式

設(shè)天體的黃緯為β，黃經(jīng)為λ；天體的赤經(jīng)為α，赤緯為δ；黃道與赤道的夾角為ε則黃道坐標(biāo)與赤道坐標(biāo)的換算(huànsuàn)公式：（1）由天體的赤經(jīng)α、赤緯δ；黃道與赤道的夾角(jiājiǎo)ε，求天體黃經(jīng)λ、黃緯βsinβ=cosεsinδ–sinεcosδsinαcosβcosλ=cosδcosαcosβsinλ=sniδsinε+cosδcosεsinα

第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。（2）由天體(tiāntǐ)黃經(jīng)λ、黃緯β與黃赤夾角ε，求赤經(jīng)α、赤緯δ，

sinδ=cosεsinβ+sinεcosβsinλcosδcosα=cosβcosλcosδsinα=-sinβsinε+cosβcosεsinλ第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。在地球赤道地區(qū)看到所有天體都垂直于平面(píngmiàn)做圓運(yùn)動(dòng)在中緯地區(qū)(dìqū)看到的天體的周日視動(dòng)在地球的南、北極地區(qū)看到所有天體(tiāntǐ)都平行于地平圈做圓運(yùn)動(dòng)

天體的周日視運(yùn)動(dòng)一、不同緯度處的天體視運(yùn)動(dòng)：

1、極區(qū)：

2、赤道地區(qū)：

3、中緯度地區(qū)：第三十頁(yè)，共44頁(yè)。第三十一頁(yè)，共44頁(yè)。二、永不上升與永不下落(xiàluò)天體

1、永不下落天體：δ≥（900－φ）永不上升天體：δ≤－（900－φ）

2、地理緯度越高，這類天體越多：極區(qū)：各半(ɡèbàn)；赤道：無第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。第三十五頁(yè)，共44頁(yè)。三、天體(tiāntǐ)的中天1、上中天：在天極(tiānjí)以南過子午圈。2、下中天：在天極(tiānjí)以北過子午圈。1、上中天：在天頂以南：φ＞δ；Z＝φ－δ在天頂以北：φ＜δ；Z＝δ－φ2、下中天：Z＝1800－（δ＋φ）∵Z＝（900－δ）＋（900－φ）第三十六頁(yè)，共44頁(yè)。為何(wèihé)四季星空不同第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。太陽(yáng)(tàiyáng)的周年視運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)的周年視運(yùn)動(dòng)是地球公轉(zhuǎn)的反映：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道是一個(gè)橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的焦點(diǎn)上（開普勒第一定律），公轉(zhuǎn)周期為一年；地球的公轉(zhuǎn)方向與自轉(zhuǎn)方向一致，地球自轉(zhuǎn)軸的空間指向在公轉(zhuǎn)過程中保持(bǎochí)不變（思考題：如變，對(duì)我們的生活有什么影響？）；在地球上不會(huì)感覺到地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，只能看到太陽(yáng)在恒星背景上沿黃道的運(yùn)動(dòng)，周期與公轉(zhuǎn)周期相同，稱為太陽(yáng)的周年視運(yùn)動(dòng)第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。四季(sìjì)星空的成因第三十九頁(yè)，共44頁(yè)。第四十頁(yè)，共44頁(yè)。古人很早就注意到了四季星空的變化(biànhuà)。斗柄東指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬；東第四十一頁(yè)，共44頁(yè)。當(dāng)太陽(yáng)(tàiyáng)位于：春分點(diǎn)時(shí):（3月21日）α＝0hδ＝00夏至點(diǎn)時(shí):（6月22日）α＝6hδ＝230.5秋分點(diǎn)時(shí):（9月23日）α＝12hδ＝00冬至點(diǎn)時(shí):（12月22日）α＝18hδ＝－230.5第四十二頁(yè)，共44頁(yè)。太陽(yáng)(tàiyáng)的周年視運(yùn)動(dòng)與廿四節(jié)氣太陽(yáng)的黃經(jīng)從春分點(diǎn)起算，沿逆時(shí)針度量。太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過春分點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)回歸年；廿四節(jié)氣是一個(gè)回歸年中的24個(gè)時(shí)