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KSi能帶結(jié)構(gòu)及態(tài)密度的第一性原理研究主要內(nèi)容研究背景計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果結(jié)論1234研究背景
金屬硅化物因容易與硅工藝兼容引起人們極大的關(guān)注。集成電路中的硅表面金屬化過程可采用一些過渡金屬硅化物實(shí)現(xiàn)。近年來,β-FeSi2及Mg2Si、Ca2Si和BaSi2等堿土金屬硅化物的光電及熱電性質(zhì)被廣泛研究。然而對(duì)堿金屬硅化物的研究卻很少,最近Y.Imai等人采用第一性原理計(jì)算初步證實(shí)堿金屬硅化物為半導(dǎo)體材料,認(rèn)為堿金屬元素是改善BaSi2能帶結(jié)構(gòu)適合的摻雜物質(zhì),以使BaSi2的能帶帶隙符合太陽能電池要求的理想值,然而在國內(nèi)尚無這方面研究的報(bào)道。研究背景
鑒于鉀在地球上蘊(yùn)量豐富且在工業(yè)上應(yīng)用廣泛,故采用基于密度泛函理論的贗勢(shì)平面波方法KSi的能帶結(jié)構(gòu)及態(tài)密度進(jìn)行了計(jì)算,并詳細(xì)探討了其電子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。計(jì)算方法KSi屬立方晶系,其空間群P4—3n(218),晶格常數(shù)a=1.262nm。其Pearon符號(hào)為cP64,一個(gè)原胞中包含64個(gè)原子,K和Si各有兩種原子環(huán)境,其坐標(biāo)位置如表1所示。計(jì)算方法
通過對(duì)稱變換構(gòu)成晶胞,如圖1所示。其中Si原子間構(gòu)成四面體結(jié)構(gòu),形成Si-4陰離子,周圍有16個(gè)K+陽離子。計(jì)算基于密度泛函理論描述電子間的相互作用,其交換相關(guān)勢(shì)由局域密度近似或廣義梯度近似進(jìn)行校正;用贗勢(shì)描述電子與原子核間的相互作用;將電子波函數(shù)通過平面波基組展開,利用總能量最低原則計(jì)算的方法。
計(jì)算以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的晶格常數(shù)為基礎(chǔ),首先進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化,將晶胞中的價(jià)電子波函數(shù)用平面波基矢展開,其截?cái)嗄芰縀cut=380eV,迭代過程中的收斂精度為1×10-6eV。選取廣義梯度近似來處理交換關(guān)聯(lián)能部分,交換關(guān)聯(lián)勢(shì)采用超軟贗勢(shì)。為了得到體系的穩(wěn)定結(jié)構(gòu),在KSi實(shí)驗(yàn)晶格常數(shù)值附對(duì)晶胞體積和總能量進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算,通過計(jì)算這些不同晶胞體積下體系的總能量,得出了KSi晶格常數(shù)的優(yōu)化值a=b=c=1.24888792,與實(shí)驗(yàn)值的誤差為-0.95%。計(jì)算方法其倒易格子如圖2實(shí)線所示。布里淵區(qū)積分采用高對(duì)稱特殊k點(diǎn)方法,能量計(jì)算在倒易空間中進(jìn)行,其第一布里淵區(qū)高對(duì)稱點(diǎn)如圖2所示,沿X(0.5,0,0)—R(0.5,0.5,0.5)—M(0.5,0.5,0)—Γ(0,0,0)—R(0.5,0.5,0.5),計(jì)算其能帶結(jié)構(gòu)。計(jì)算方法圖3是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上,計(jì)算得到的KSi在費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)圖。由圖3(a)顯示,KSi的能帶在價(jià)帶的M點(diǎn)得到最大值0eV,而在導(dǎo)帶的X點(diǎn)取得最小值1.422eV,因此KSi在價(jià)帶的M點(diǎn)到導(dǎo)帶的X點(diǎn)表現(xiàn)出間接帶隙半導(dǎo)體的性質(zhì),帶隙寬度Eg=1.422eV,但價(jià)帶在X點(diǎn)的最頂點(diǎn)的特征能量值僅為-0.009eV,在第一布里淵區(qū)中高對(duì)稱點(diǎn)X處有準(zhǔn)直接帶隙半導(dǎo)體的性質(zhì),在一定的精度內(nèi)可以認(rèn)為是直接帶隙半導(dǎo)體。計(jì)算結(jié)果圖3是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上,計(jì)算得到的KSi在費(fèi)米面附近的總態(tài)密度圖。圖3(b)顯示,在費(fèi)米面附近,KSi的價(jià)帶主要由Si的電子態(tài)構(gòu)成,導(dǎo)帶在1.5eV到2eV之間主要是由K的電子態(tài)構(gòu)成,在
2eV以上由K和Si的電子態(tài)共同構(gòu)成。計(jì)算結(jié)果第一布里淵區(qū)中高對(duì)稱波矢點(diǎn)在價(jià)帶頂Ev和導(dǎo)帶底Ec的特征能量值見表2計(jì)算結(jié)果圖4(a)(b)為費(fèi)米面附近KSi中單個(gè)K原子的
部分態(tài)密度圖。由圖4(a)(b)顯示,K1的4s電子態(tài)對(duì)導(dǎo)帶的貢獻(xiàn)要大于K2,K1與K2的p態(tài)電子對(duì)導(dǎo)帶的貢獻(xiàn)相當(dāng)。在2eV以上由K的4s電子態(tài)密度減小,3p態(tài)密度增大。計(jì)算結(jié)果圖4(c)(d)為費(fèi)米面附近KSi中單個(gè)Si原子的
部分態(tài)密度圖。在靠近費(fèi)米附近Si2的3p電子態(tài)是價(jià)帶形成的關(guān)鍵因素,此外,Si1與Si2對(duì)價(jià)帶的貢獻(xiàn)基本相同,晶胞內(nèi)Si原子的3p電子態(tài)共同作用形成KSi的價(jià)帶。計(jì)算結(jié)果結(jié)論使用基于第一性原理的密度泛函理論贗勢(shì)平面波方法對(duì)KSi的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論計(jì)算。能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算表明:在費(fèi)米面附近,KSi是一種準(zhǔn)直接帶隙半導(dǎo)體,禁帶寬度為1.42eV;KSi價(jià)帶主要是由Si的3p態(tài)電子構(gòu)成,靠近
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