機(jī)械設(shè)計第16章 軸

第16章軸

基本要求及重點(diǎn)、難點(diǎn)16.1概述16.2軸的材料及選擇16.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計16.4軸的強(qiáng)度計算16.5軸的剛度計算16.6軸的設(shè)計計算與實(shí)例分析計劃學(xué)時：4h制作人：馬兆允基本要求:1）掌握軸的功用及類型。2）了解軸常用的材料。3）掌握軸結(jié)構(gòu)設(shè)計主要問題。4）了解提高軸強(qiáng)度、剛度的措施。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1）軸的分類。2）軸的結(jié)構(gòu)問題。

作業(yè):16.1軸的功用和類型及設(shè)計要求

16.1.1軸的分類及功用

1.根據(jù)軸線形狀分

軸一般要由滑動軸承或滾動軸承支承，使其上零件具有確定的工作位置，并傳遞運(yùn)動和動力。軸是機(jī)械傳動中必不可少的重要零件之一。

直軸、曲軸和撓性鋼絲軟軸。

曲軸主要用于作往復(fù)運(yùn)動的機(jī)械中。撓性鋼絲軟軸是由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成，可以把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動靈活傳到任何位置，直軸應(yīng)用最為廣泛

。長直軸

光軸形狀簡單、加工方便、應(yīng)力集中源少，但軸上零件不易定位及裝配；階梯軸與光軸正好相反。通常直軸都制成實(shí)心的，但有時由于結(jié)構(gòu)的要求而需要在軸中裝設(shè)其它零件，或者在提高軸的剛度、減小軸的質(zhì)量具有特別重大作用的場合，則將其制成空心軸?？招妮S內(nèi)徑與外徑的比值通常為0.5～0.6，以保證軸的剛度及扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。

2.根據(jù)軸的外形分

直徑無變化的光軸和直徑有變化的階梯軸。

光軸階梯軸空心軸3.根據(jù)承載情況不同分

轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動軸三類。

1）轉(zhuǎn)軸

既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩，這類軸在各類機(jī)器中最為常見；

2）傳動軸

只傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩或承受彎矩很小，3）心軸

只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩，如火車車輛的軸、自行車的前軸，心軸又可細(xì)分為固定心軸和轉(zhuǎn)動心軸。轉(zhuǎn)動心軸16.1.2設(shè)計軸時要解決的主要問題

1.對軸的設(shè)計要求結(jié)構(gòu)設(shè)計工作能力設(shè)計軸的設(shè)計強(qiáng)度計算結(jié)構(gòu)合理強(qiáng)度足夠軸的設(shè)計必須滿足的基本要求軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計是根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理的確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。如果軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，則會影響軸的加工和裝配工藝，增加制造成本，甚至影響軸的強(qiáng)度和剛度。因此，軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計是軸設(shè)計中的重要內(nèi)容。軸的工作能力計算包括軸的強(qiáng)度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的計算。足夠的強(qiáng)度是軸的承載能力的基本保證。否則會發(fā)生塑性變形或斷裂失效，使其不能正常工作。對某些旋轉(zhuǎn)精度要求較高的軸或受力較大的細(xì)長軸，需保證足夠的剛度，以防止工作時產(chǎn)生過大的彈性變形；對一些高速旋轉(zhuǎn)的軸，還要考慮振動穩(wěn)定性問題，以防止共振的發(fā)生。2.軸的設(shè)計步驟①按工作要求選擇軸的材料；②估算軸的基本直徑；③軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計；④軸的強(qiáng)度校核計算；⑤必要時作剛度或振動穩(wěn)定性等的校核計算；⑥繪制軸的零件工作圖。注意：在軸的設(shè)計計算過程中，應(yīng)注意軸的設(shè)計計算與其他有關(guān)零件的設(shè)計計算往往相互聯(lián)系、影響，因此必須結(jié)合進(jìn)行。

16.2軸的材料

要求強(qiáng)度足夠?qū)?yīng)力集中敏感性低滿足剛度、耐磨性、耐腐蝕性要求價格低廉，易獲得16.2軸的材料

優(yōu)質(zhì)中碳鋼具有較高的綜合機(jī)械性能，用于較重要或承載較大的軸，并可通過調(diào)質(zhì)或正火等熱處理方法改善和提高其機(jī)械性能。普通碳素鋼用于不重要或承載較小的軸。1.碳素鋼2.合金鋼合金鋼具有較高的綜合力學(xué)性能和較好的熱處理性能，常用于重要性很強(qiáng)、承載很大而重量尺寸受限或有較高耐磨性、防腐性要求的軸。但合金鋼對應(yīng)力集中敏感性較高，且價格較高。

不能合金鋼代替碳素鋼或通過熱處理來提高軸的剛度注意16.2軸的材料

3.球墨鑄鐵

球墨鑄鐵具有價廉、強(qiáng)度較高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及對應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點(diǎn)。適于制造成形軸。但鑄鐵件品質(zhì)不易控制，可靠性差。16.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計實(shí)質(zhì)確定合理外形全部結(jié)構(gòu)尺寸決定因素毛坯的種類軸上作用力的大小和分布情況軸承類型及位置軸的加工和裝配工藝性軸上零件的布置及固定方式16.3

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

應(yīng)滿足的要求：1)軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；2)軸上零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；3)軸應(yīng)具有良好的制造工藝性；4)軸的受力合理，有利于提高強(qiáng)度和剛度；5)節(jié)省材料，減輕重量；6)形狀及尺寸有利于減小應(yīng)力集中。

16.3.1軸的主要組成

軸頸

——軸上被支承的部分。

軸頭——安裝輪轂部分。

軸身——聯(lián)接軸頸和軸頭的部分。

軸伸——外伸的軸頭。

軸肩或軸環(huán)——階梯軸上截面尺寸變化的部位

為了便于安裝和拆卸，一般的轉(zhuǎn)軸均為中間大、兩頭小的階梯軸。軸肩和軸環(huán)便于軸上零件的安裝，常做為軸向定位、固定的手段，其高度取決于它的用途。

16.3.2軸的各段直徑和長度的確定1.軸的各段直徑

遵循原則：1)配合性質(zhì)不同的表面(包括配合表面與非配合表面)直徑應(yīng)有所不同；2)加工精度、表面粗糙度不同的表面直徑應(yīng)有所不同；3)應(yīng)便于軸上零件的裝拆。

注意問題

：

1)與軸承配合的軸頸，其直徑必須符合滾動軸承內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)系列；

2)軸上的螺紋部分必須符合螺紋標(biāo)準(zhǔn)；

3)利用軸肩或軸環(huán)定位最方便可靠，軸肩分為定位軸肩(圖中的軸肩①、②、⑤)和非定位軸肩(軸肩③、④)兩類。

定位軸肩通常用于軸向力較大的場合,其高度一般取為h=(0.07～0.1)d，d為與零件配合處的軸徑，單位為mm，或取h=(2～3)C。滾動軸承的定位軸肩高度必須低于軸承內(nèi)圈端面的高度，以便拆卸軸承，

非定位軸肩是為了加工和裝配方便而設(shè)置的，其高度沒有嚴(yán)格的規(guī)定，一般取為1～2mm。

4)與軸上傳動零件配合的軸頭直徑，應(yīng)盡可能圓整成標(biāo)準(zhǔn)直徑尺寸系列，或以0，2，5，8結(jié)尾的尺寸；5)非配合的軸身直徑，可不取標(biāo)準(zhǔn)值，但一般應(yīng)取成整數(shù)。2.軸的各段長度注意問題

：

1)軸頸的長度通常與軸承的寬度相同；

2)軸頭的長度取決于與其相配合的傳動零件輪轂的寬度，若該零件需在軸向固定，則應(yīng)使軸頭長度較所裝零件輪轂的寬度小2～3mm，以便將零件沿軸向夾緊，保證其固定的可靠性；

3)軸環(huán)寬度一般取為b=(0.1～0.15)d，或b

1.4h，并圓整為整數(shù)，16.3.3軸上零件的軸向定位與固定

a)鍵聯(lián)接

b)花鍵聯(lián)接

c)成形聯(lián)接

d)彈性環(huán)聯(lián)接

e)銷聯(lián)接

f)過盈聯(lián)接

1.周向固定2.軸向固定套筒軸肩與軸環(huán)

軸端擋圈錐面圓螺母彈性擋圈16.3.4軸的結(jié)構(gòu)工藝性

1.加工工藝性1)軸的直徑變化應(yīng)盡可能少，應(yīng)盡量限制軸的最大直徑與各軸段的直徑差，這樣既能節(jié)省材料，又可減少切削量。2)軸上有磨削與切螺紋處，要留砂輪越程槽和螺紋退刀槽，以保證加工的完整和方便。3)軸上有多個鍵槽時，應(yīng)將它們布置在同一直線上，以免加工鍵槽時多次裝夾，從而提高生產(chǎn)效率。4)如有可能，應(yīng)使軸上各過渡圓角、倒角、鍵槽、越程槽、退刀槽及中心孔等尺寸分別相同，并符合標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，以利于加工和檢驗(yàn)。5)軸上配合軸段直徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值；與滾動軸承配合的軸頸應(yīng)按滾動軸承內(nèi)徑尺寸選??；軸上的螺紋部分直徑應(yīng)符合螺紋標(biāo)準(zhǔn)等。2.裝配工藝性1)為了便于軸上零件的裝配，常采用直徑從兩端向中間逐漸增大的階梯軸。2)軸端應(yīng)倒角，去掉毛刺并便于裝配。3)固定滾動軸承的軸肩高度通常應(yīng)不大于內(nèi)圈高度的3/4，過高不便于軸承的拆卸。16.3.5軸的結(jié)構(gòu)改錯結(jié)構(gòu)改錯一結(jié)構(gòu)改錯二結(jié)構(gòu)改錯三結(jié)構(gòu)改錯四16.3.6軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計舉例軸系結(jié)構(gòu)舉例1

在蝸輪傳動中，為保證蝸輪蝸桿正確嚙合，蝸輪中間平面必須通過蝸桿的軸線，因此，蝸輪軸系中的軸承應(yīng)能按箭頭方向調(diào)整。軸系結(jié)構(gòu)舉例2

在錐齒輪傳動中，為保證正確的嚙合，必須使兩錐齒輪錐頂重合，因此軸承的位置應(yīng)按箭頭方向調(diào)整。軸系的組合設(shè)計16.4軸的強(qiáng)度計算

16.4.1按許用切應(yīng)力計算

傳動軸只受轉(zhuǎn)矩的作用，可直接按許用切應(yīng)力設(shè)計其軸徑。

轉(zhuǎn)軸受彎扭復(fù)合作用，在設(shè)計開始時，因?yàn)楦鬏S段長度未定，軸的跨距和軸上彎矩大小是未知的，所以不能按軸所受彎矩來計算軸頸。通常是按軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩估算出軸上受扭轉(zhuǎn)軸段的最小直徑，并以其作為基本參考尺寸進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

1.扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

實(shí)心圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件軸的基本直徑估算式中：d為軸的直徑，mm；為軸的扭剪應(yīng)力，MPa；T為軸傳遞的轉(zhuǎn)矩，Nmm；P為軸傳遞的功率，kW；n為軸的轉(zhuǎn)速，r/min；WT為軸的抗扭剖面系數(shù)mm3，其中WT=d3/160.2d3；

為許用扭剪應(yīng)力(已考慮彎矩對軸的影響)，MPa；C為計算常數(shù)，取決于軸的材料和受載情況。

材料Q235，20Q275，354540Cr等高強(qiáng)度鋼[τ]/MPa12~2020~3030~4040~52C158~134134~117117~106106~97注意問題1)軸段上開有鍵槽時，應(yīng)適當(dāng)增大軸徑；單鍵槽增大3％，雙鍵槽增大7％。然后將軸徑圓整。2)按此方法估算出的軸徑，應(yīng)為軸上端部最小直徑?？招膱A軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件式中：=d1/d，即空心軸的內(nèi)徑d1與外徑d之比。

2.經(jīng)驗(yàn)公式估算軸徑高速軸的最小直徑估算

式中：D為電機(jī)輸出軸的直徑。

低速軸的最小直徑估算

各級低速軸的最小直徑可按同級齒輪中心距a進(jìn)行估算

16.4.2按許用彎曲應(yīng)力計算軸承的載荷作用中心軸的簡化力學(xué)模型為通常把軸簡化為簡支梁、外伸梁或懸臂梁三種力學(xué)模型中的一種形式

強(qiáng)度校核步驟1）求軸上零件的載荷；2）求支反力；3）作彎矩圖，計算合成彎矩，并繪制合成彎矩圖；其中是考慮轉(zhuǎn)矩與彎矩循環(huán)特性不同而設(shè)的應(yīng)力校正系數(shù)。對于不變的轉(zhuǎn)矩，取

=0.3；對于脈動循環(huán)的轉(zhuǎn)矩，取

=0.6；對于對稱循環(huán)的轉(zhuǎn)矩，取

=1。如轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不清楚，一般按脈動循環(huán)處理。1.繪制計算簡圖2.計算當(dāng)量彎矩

3.確定危險截面4.進(jìn)行強(qiáng)度校核

實(shí)心圓軸上危險截面應(yīng)滿足的強(qiáng)度條件：

式中：W為危險截面的抗彎截面系數(shù)，mm3，W=d3320.1d3：d為危險截面直徑；[]為材料的許用彎曲應(yīng)力，MPa。

實(shí)心圓軸強(qiáng)度設(shè)計公式16.5軸的剛度計算

16.5.1剛度計算軸的剛度有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度兩種。彎曲剛度用軸的撓度y、偏轉(zhuǎn)角θ來度量；扭轉(zhuǎn)剛度用軸的扭轉(zhuǎn)角來度量。

扭轉(zhuǎn)剛度條件：

彎曲剛度條件：

16.5.2提高軸的強(qiáng)度和剛度的措施1.合理設(shè)計和合理布置軸上零件，減小最大載荷

2.改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)，減少應(yīng)力集中1）采用較大的過渡圓角，盡量避免截面尺寸和形狀的突變；2）過盈配合的軸，應(yīng)采用減載措施；3）在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，盡量少開小孔、切口或凹槽。3.采用力平衡或局部相互抵消的辦法，減小軸的載荷4.改變支點(diǎn)位置，改善軸的強(qiáng)度和剛度5.改善表面質(zhì)量，提高軸的疲勞強(qiáng)度表面強(qiáng)化處理的方法：表面高頻淬火等熱處理；表面滲碳、氮花、氰化等化學(xué)熱處理；碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。6.采用空心軸，增大軸的剛度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩改錯例設(shè)計帶式運(yùn)輸機(jī)2.初估軸經(jīng)1.選擇軸的材料及熱處理設(shè)計帶式運(yùn)輸機(jī)中齒輪減速器的輸出軸。已知輸出軸功率P=15kW，轉(zhuǎn)速n=280r/min，圓柱