土力學(xué)課件4土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

土的壓縮性和地基沉降計(jì)算1土的壓縮性2地基最終沉降量3飽和土滲流固結(jié)理論4建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形教學(xué)重點(diǎn)與難度:地基最終沉降量計(jì)算方法,有效應(yīng)力原理教學(xué)手段:以多媒體課件進(jìn)行講解課時(shí)安排:5課時(shí)主要內(nèi)容基本內(nèi)容：

這是本課程的重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)土的壓縮性指標(biāo)確定方法的基礎(chǔ)上，掌握地基最終沉降量計(jì)算原理和地基固結(jié)問題的分析計(jì)算方法。教學(xué)目的：

掌握土的壓縮性與壓縮性指標(biāo)確定方法；

掌握地基最終沉降量計(jì)算方法；

熟悉不同應(yīng)力歷史條件的沉降計(jì)算方法；

掌握有效應(yīng)力原理；

掌握太沙基一維固結(jié)理論；

掌握地基沉降隨時(shí)間變化規(guī)律。土在自重應(yīng)力或附加應(yīng)力作用下，地基土要產(chǎn)生變形，包括體積變形和形狀變形。對(duì)于土來說，體積變形通常表現(xiàn)為體積縮小。我們把這種在外力作用下土體積縮小得特性稱為土的壓縮性。

土的壓縮性主要有兩個(gè)特點(diǎn)：☆土的壓縮性主要是由于孔隙體積減少而引起的；☆由于孔隙水的排出而引起的壓縮對(duì)于飽和粘土來說需要時(shí)間，將土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程稱為土的固結(jié)。

在建筑物荷載作用下，地基土主要由壓縮而引起的豎直方向的位移稱為沉降。研究建筑物沉降包含兩方面的內(nèi)容：☆絕對(duì)沉降量的大小，亦即最終沉降；☆沉降與時(shí)間的關(guān)系，主要介紹太沙基的一維固結(jié)理論。土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮氣體的壓縮與排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間土的固結(jié)：飽和粘性土承受壓力后，土體積隨孔隙水逐漸排出而減小的過程。一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形1.壓縮儀示意圖2.e-p曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過程中土粒體積和底面積不變土粒底面積在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線e0eppee-p曲線二、壓縮性指標(biāo)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模量Es

3.壓縮指數(shù)Cc曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性1.壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0ep△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性《規(guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土2.壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?，或稱為側(cè)限模量說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低3.變形模量E0土在一定側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變的增量比值。其中土的泊松比，一般0～0.5之間

土的變形模量：土體在一定側(cè)向約束條件下，豎向應(yīng)力增量與豎向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。豎向應(yīng)變中包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。變形模量與壓縮模量之間的關(guān)系:變形模量可以由地基土的靜荷載試驗(yàn)或旁壓試驗(yàn)測(cè)定。

現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線，即獲得了地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果。

1－承壓板2－千斤頂3－百分表4－平臺(tái)5－支墩6－堆載地基土現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)圖土的彈性模量定義:土體在無側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮的應(yīng)力應(yīng)變比值。如果在動(dòng)荷載（如車輛荷載、風(fēng)荷載、地震荷載）作用時(shí)，都是可恢復(fù)的彈性變形。(3)土的壓縮指數(shù)

地基最終沉降量計(jì)算地基最終沉降量:地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量地基最終沉降量計(jì)算方法:分層總和法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范法（應(yīng)力面積法）彈性力學(xué)公式有限單元法一、分層總和法1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中附加應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)H1s△p∞∞可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p3.單向壓縮分層總和法4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線2.確定地基沉降計(jì)算深度3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面每分層厚度不能超過0.4b4.計(jì)算各分層沉降量5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度

一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20％處，確定地基分層1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面2.每層厚度hi≤0.4b計(jì)算各分層沉降量

對(duì)于軟土，取σz=0.1σc處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量d地基沉降計(jì)算深度σc線σz線公式解釋：

σZiσZ(i-1)Hi二、《規(guī)范》法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2011）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖的面積σz=α

p0代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此從基底至某深度處的附加應(yīng)力面積表示為因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件

當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止

當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算

△s'n－在由計(jì)算深度向上取厚度為△z的土層計(jì)算變形值三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問題1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況假定地基無側(cè)向變形計(jì)算結(jié)果偏小計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降

計(jì)算結(jié)果偏大兩者在一定程度上相互抵消，但精確誤差難以估計(jì)2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用

3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈、再壓縮的情況

分層總和法以均質(zhì)彈性半空間的應(yīng)力來計(jì)算非均質(zhì)地基的變形的做法、在理論上顯然不協(xié)調(diào)，其所引起的計(jì)算誤差也還沒有得到理論和實(shí)驗(yàn)的充分驗(yàn)證。

分層總和法最為適用于土體的單向壓縮變形計(jì)算，因?yàn)镵0條件下的土體只有體積變形，故計(jì)算所得的是地基最終固結(jié)沉降，通常粗略地把單向壓縮分層總和法的計(jì)算結(jié)果看成是地基最終沉降。

傳統(tǒng)的和規(guī)范推薦的兩種單向壓縮分層總和法，就計(jì)算方法而言并無太大差別，規(guī)范法的重要特點(diǎn)引入了沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)．以校正計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差。回彈在壓縮影響的變形量計(jì)算深度取至基坑底面以下5m，當(dāng)基坑底面在地下水位以下時(shí)取10msc——考慮回彈再壓縮影響的地基變形Eci——土的回彈再壓縮模量，按相關(guān)試驗(yàn)確定yc——考慮回彈影響的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.0pc——基坑底面以上土的自重應(yīng)力，kPa式中：四、例題分析【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分層總和法計(jì)算1.計(jì)算分層厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計(jì)算基底壓力4.計(jì)算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力用角點(diǎn)法計(jì)算，過基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計(jì)算深度zn根據(jù)σz=0.2σc的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計(jì)算根據(jù)e-σ曲線，計(jì)算各層的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=Σsi=54.7mmB.《規(guī)范》法計(jì)算1.σc、σz分布及p0計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程2.確定沉降計(jì)算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.確定各層Esi4.根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)5.列表計(jì)算各層沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm滿足規(guī)范要求6.沉降修正系數(shù)ψs

根據(jù)Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ψs=1.17.基礎(chǔ)最終沉降量

s=ψs

s

=61.2mm五、沉降分析中的若干問題1.土的回彈與再壓縮pe彈性變形塑性變形adbcb

壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線1.土不是完全彈性體，其中有一部分變形為不能恢復(fù)的塑性變形2.土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分1.sd——瞬時(shí)沉降2.sc——固結(jié)沉降3.ss——次固結(jié)沉降地基瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降按土體變形機(jī)理總沉降s可以分成三部分：初始沉降Sd，固結(jié)沉降Sc和次固結(jié)沉降Ss，S

＝Sd+Sc+Ss

初始沉降(瞬時(shí)沉降）Sd

地基加載后瞬時(shí)發(fā)生的沉降。在靠近基礎(chǔ)邊緣應(yīng)力集中部位，地基中會(huì)有剪應(yīng)變產(chǎn)生。對(duì)于飽和或接近飽和的粘性土，加載瞬間土中水來不及排出，在不排水和恒體積狀況下，剪應(yīng)變引起的側(cè)向變形，從而造成瞬時(shí)沉降。

固結(jié)沉降Sc

飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降(固結(jié)壓密)。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水的排出速率。

次固結(jié)沉降Ss

主固結(jié)過程(超靜孔隙水壓力消散過程結(jié)束后，在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生變形。次固結(jié)沉降既包括剪應(yīng)變，也包括體積變化。

土層的先期固結(jié)壓力對(duì)其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時(shí)的土壓力p1的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類3.土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力pc

：土在歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力p<pc再壓曲線，曲線平緩p>pc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大1.正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc＝p12.超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc>p13.欠固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力pc<p1試樣的前期固結(jié)壓力一旦確定，就可通過它與試樣現(xiàn)有自重應(yīng)力pl的比較，來判定它是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠固結(jié)的。然后，再依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，來推求原始?jí)嚎s曲線。原始?jí)嚎s曲線是指室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e~lgp曲線經(jīng)修正后得出的符合原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。

若pc=p1，則試樣是正常固結(jié)的，它的原始?jí)嚎s曲線推求:假定取樣過程中試樣體積不變，即試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比，由e0和pc值，在e~lgp坐標(biāo)上定出b點(diǎn)，此即試樣在原始?jí)嚎s的起點(diǎn)，然后從縱軸坐標(biāo)0.42e0處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于c點(diǎn),連接bc即為所求的原始?jí)嚎s曲線。正常固結(jié)土

若pc＞p1，則試樣是超固結(jié)的。由于超固結(jié)土由前期固結(jié)壓力pc減至現(xiàn)有有效應(yīng)力p1期間曾在原位經(jīng)歷了回彈。因此，當(dāng)超固結(jié)土后來受到外荷引起的附加應(yīng)力p時(shí)，它開始將沿著原始再壓縮曲線壓縮。如果p較大，超過(pc－p1)，它才會(huì)沿原始?jí)嚎s曲線壓縮。超固結(jié)土原始?jí)嚎s曲線推求:1.先作b1點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)分別為試樣現(xiàn)場(chǎng)自重應(yīng)力p1

和現(xiàn)場(chǎng)孔隙比e0；

2.過b1點(diǎn)作一直線，其斜率等于室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率，該直線與通過B點(diǎn)垂線(其橫坐標(biāo)相應(yīng)于先期固結(jié)壓力值)交于b1點(diǎn),b1b就作為原始再壓縮曲線。其斜率為回彈指數(shù)Ce；

3.作c點(diǎn)，由室內(nèi)壓縮曲線上孔隙比等0.42e0處確定；

4.連接bc直線，即得原始?jí)嚎s曲線的直線段，取其斜率作為壓縮指標(biāo)Cc。超固結(jié)土

若pc＜p1，則試樣是欠固結(jié)的，由于自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實(shí)質(zhì)上屬于正常固結(jié)土一類，它的現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線的推求方法完全與正常固結(jié)土一樣?？紤]應(yīng)力歷史的影響地基沉降計(jì)算正常固結(jié)土欠固結(jié)土超固結(jié)土有效應(yīng)力原理

作用于飽和土體內(nèi)某截面上總的正應(yīng)力s由兩部分組成：一部分為孔隙水應(yīng)力，由孔隙水自重引起的稱為靜水壓力，由附加應(yīng)力引起的稱為超靜孔隙水壓力（孔隙水壓力）；另一部分為有效應(yīng)力s′，它作用于土的骨架（土顆粒）上，其中由土粒自重引起的即為土的自重應(yīng)力，由附加應(yīng)力引起的稱為附加有效應(yīng)力。飽和土中總應(yīng)力與孔隙水壓力、有效應(yīng)力之間存在如下關(guān)系

任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力之和；

土的強(qiáng)度和變形只取決于土中的有效應(yīng)力。飽和土體滲流固結(jié)理論一、有效應(yīng)力原理無粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低沉降很快完成粘性土地基上的建筑物透水性弱達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分漫長(zhǎng)飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過程ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u0=σz=p附加有效應(yīng)力:σ’z=0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:0<

u<p附加有效應(yīng)力:0<

σ’z<

p附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0附加有效應(yīng)力:σ’z=p單向固結(jié)模型土體中由孔隙水所傳遞的壓力有效應(yīng)力σ是指由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力模型演示得到：飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程，在任一時(shí)刻，有效應(yīng)力σ和孔隙水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力σ飽和土體有效應(yīng)力原理孔隙水壓力u是指外荷p在土孔隙水中所引起的超靜水壓力二、飽和土的一維固結(jié)理論H巖層pu0=puzσz有效應(yīng)力原理u0起始孔隙水壓力在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達(dá)西定律5.在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次性施加基本假定微分方程及解析解根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的固結(jié)系數(shù)，m3/年滲透固結(jié)前土的孔隙比其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年求解分析固結(jié)微分方程t=0，0≤z≤H時(shí)，u＝σz

0＜t≤∞，z＝0時(shí)，u＝00＜t≤∞，z＝H時(shí)，?u/?z=0t=∞，0≤z≤H時(shí)，u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解式中：TV——表示時(shí)間因數(shù)m——正奇整數(shù)1，3，5…；H——待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半地基固結(jié)度地基固結(jié)度：地基固結(jié)過程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量sct與其最終固結(jié)沉降量sc之比說明：

在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，Ut僅是時(shí)間t的函數(shù)豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Ut傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U

>30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因數(shù)相等

土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來的1/4

土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形態(tài)有關(guān)。各種情況下地基固結(jié)度的求解1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零4.視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加5.視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加12345Ha=透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力地基沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算步驟

（1）計(jì)算地基最終沉降量；（2）計(jì)算地基附加應(yīng)力沿深度的分布；（3）計(jì)算土層的豎向固結(jié)系數(shù)和時(shí)間因數(shù)；（4）求解地基固結(jié)過程中某一時(shí)刻t沉降量。三、例題分析【例】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求：①加荷一年后的沉降量St

②地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t③若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.75時(shí)所需歷時(shí)t157kPa235kPaHp粘土層不透水層注意單位要統(tǒng)一！其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年;Cv——m2/年；t——年；1cm/s=315360m/年注意單位要統(tǒng)一！

其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年，1cm/s=315360m/年;Cv——m2/年；t——年；壓縮系數(shù)a——kPa-1壓縮模量Es——kPa【解答】1.當(dāng)t=1年的沉降量

地基最終沉降量固結(jié)系數(shù)時(shí)間因數(shù)查圖表得到Ut=0.45加荷一年的沉降量2.當(dāng)Uz=0.75所需的歷時(shí)t

由Uz=0.75，a＝1.5查圖得到Tv＝0.473.雙面排水時(shí)，Uz=0.75所需歷時(shí)

由Uz=0.75,a＝1,H=5m查圖得到Tv＝0.49建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形值一、建筑物沉降觀測(cè)反映地基的實(shí)際變形以及地基變形對(duì)建筑物的影響程度根據(jù)沉降觀測(cè)資料驗(yàn)證地基設(shè)計(jì)方案的正確性，地基事故的處理方式以及檢查施工的質(zhì)量沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，判斷現(xiàn)行沉降計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，并發(fā)展新的更符合實(shí)際的沉降計(jì)算方法觀測(cè)工作主要內(nèi)容1.收集資料和編寫計(jì)劃2.水準(zhǔn)基點(diǎn)設(shè)置3.觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置4.水準(zhǔn)測(cè)量5.觀測(cè)資料的整理高程基準(zhǔn)點(diǎn)和沉降觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置

◆點(diǎn)位穩(wěn)固，在沉降變形區(qū)以外；◆不宜過遠(yuǎn)，通常一站能引測(cè)到觀測(cè)點(diǎn)；◆每個(gè)工地設(shè)置2