【全國百強?！克拇ㄊ￠佒兄袑W教科版高中物理必修一：2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系(共21)

第六節(jié)勻變速直線的位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運動的位移關(guān)于勻速直線運動，在v-t圖像中所圍成的面積就是該時間內(nèi)質(zhì)點移動的位移。二、勻變速直線運動的位移1、勻變速直線運動，物體的位移對應著v-t圖像中圖線與時間軸之間組成的=的梯形面積。2、公式那么，我們是不是可以用別的辦法來證明我們的的猜想正確與否呢？我們以前曾說過，某段時間位移內(nèi)的平均速度，等于中間時刻的瞬時速度，而我們還說過，中間時刻的速度等于速度的平均值，即是：

v平=（v0+vt）／2①上節(jié)課我們說過

vt=v0+at

②同學們討論一下，將上式②帶入①可以得到什么結(jié)論呢？課堂訓練1．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A．物體的末速度一定與時間成正比B．物體的位移一定與時間的平方成正比C．物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比D．若物體做勻加速直線運動，則速度和位移都隨時間增大；若物體做勻減速直線運動，則速度和位移都隨時間減小解析：當v0＝0時，v＝at，x＝12at2，故A、B錯誤；在勻變速直線運動中，加速度不變，速度均勻變化，但位移與時間是二次函數(shù)關(guān)系，不均勻變化，故C正確，D錯誤．答案：C2．一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內(nèi)通過的位移為x，則它從出發(fā)開始經(jīng)過x4的位移所用的時間為()A.t4 B.t2C.t16 D.22t解析：x＝12at2，x4＝12at′2，解得t′＝t2，B正確．3、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

a=-2.5m/s220m4、以10m/s的速度行駛的汽車關(guān)閉油門后后做勻減速運動，經(jīng)過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。

30m小結(jié)一、勻速直線運動的位移

1、勻速直線運動，物體的位移對應著v-t圖像中的一塊矩形的面積。

2、公式：S＝vt二、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1、勻變速直線運動，物體的位移對應著v-t圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。2、公式3、平均速度公式

v平＝（v0＋vt）/2[課堂探究]一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．[課堂探究]如圖所示，初速度為負值的勻減速直線運動，位移由兩部分組成:t1時刻之前位移x1為負值；t2時刻之后位移x2為正值；故在0～t2時間內(nèi)總位移x＝｜x2｜一｜x1｜[課堂探究]

一質(zhì)點沿一直線運動，t＝0時，位于坐標原點，圖為質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖象．由圖可知：

(1)該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是:x＝

.

(2)在時刻t=

s時，質(zhì)點距坐標原點最遠．

(3)從t＝0到t＝20s內(nèi)質(zhì)點的位移是

；通過的路程是；

參考答案：(1)一4t+0.2t2(2)10(3)040mX=一4t+0.2t2請你根據(jù)本式求出v0和a；并描繪出x-t圖像

課堂訓練

1、射擊時，火藥在槍筒里燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒里的運動看做是勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是a＝5×105m/s，槍筒長x＝0.64m，我們計算子彈射出槍口時的速度。

800m/s三、勻變速直線運動的位移與

速度的關(guān)系

v2

－v02=2as勻變速直線運動公式1、速度公式v=v0+at2、位移公式S=v0t+1/2at23、推論v2

－v02=2as4、平均速度公式v＝（v0＋v）/2初速度為零的勻加速直線運動，在第3s、第4s內(nèi)的總位移是1.2m，則第5s內(nèi)的位移是()A．0.7m B．0.9mC．1.2m D．1.4m解析：由題意知：1．2m＝12a×(4s)2－12a×(2s)2，解得a＝0.2m/s2.則第5s內(nèi)的位移為x5＝12a×(5s)2－12a×(4s)2＝0.9m.故選項B正確．答案：B課堂訓練2、射擊時，火藥在槍筒里燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒里的運動看做是勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是a＝5×105m/s，槍筒長x＝0.64m，我們計算子彈射出槍口時的速度。

800m/s3、一輛載滿乘客的客機由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6m/s2，著陸前的速度為60m/s，問飛機著陸后12s內(nèi)滑行的距離為多大？

300m4、一輛沿平直公路行駛的汽車，經(jīng)過路口時，其速度為36km/h，經(jīng)過路口后以2m/s2的加速度加速行駛，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移（2）從開始加速到達該路所限制的最高時速72km/h時，距路口的位移。

（1）16m/s39m

（2）75m5.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個斜坡，加速度大小是0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡要用多長時間？解析：取初速度的方向為正方向由x＝v0t－12at2代入數(shù)據(jù)得30＝5t－12×0.4t2即t2－25t＋150＝0解得t＝30st＝－5s(舍去)．答案：30s6．(10分)物體做勻加速直線運動，初速度為v0＝2m/s，加速度為a＝0.1m/s2，求：

(1)前4s內(nèi)的位移及平均速度．

(2)前4s內(nèi)通過的位移．

解析：(1)根據(jù)位移公式，前4s內(nèi)的位移

x＝v0t＋12at2＝2m/s×4s＋12×0.1m/s2×(4s)2＝8.8m

前4s內(nèi)的平均速度：

v＝xt＝8.84m/s＝2.2