《用字母表示數(shù)》課件

4.1用字母表示數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知識與能力：通過實例，進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的意義.2．過程與方法：理解字母與數(shù)一起參與運算的意義.3．情感態(tài)度價值觀：字母與數(shù)一起參與運算時的正確寫法.二、學(xué)習(xí)重難點

用字母表示數(shù)的意義是重點，用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律時的理解和符號使用等問題是難點.三.學(xué)習(xí)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)中生疑1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙()張嘴，()只眼睛()條腿，撲通()聲跳下水；………這樣下去說得完嗎？29只青蛙()張嘴，()只眼睛()條腿，撲通()聲跳下水………這樣說下去，說得完嗎？有什么辦法把它唱完？若用字母n表示青蛙的只數(shù)呢？（）只青蛙()張嘴，()只眼睛()條腿，撲通()聲跳下水．用字母表示數(shù)的優(yōu)點：利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來。n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿，n聲撲通跳下水.青蛙(只)嘴（張）眼睛（只）腿（條）1124224833612…………nn2n4n

（二）合作交流，導(dǎo)中釋疑合作學(xué)習(xí)（1）（1）練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是

元。100a“數(shù)和字母相乘，可省略乘號或用“·”表示，并把數(shù)字寫在字母的前面?！保?）練習(xí)簿的單價為a元，b本練習(xí)簿的總價是

元。ab字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫或用“·”表示。（3）練習(xí)簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元。(0.5a+3.2b)后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。（4）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需

時。除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線,并約分約到最簡。（5）買千克蘋果,每千克m元,則共花了

元。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。(6)練習(xí)本的單價為a元，則1本練習(xí)簿的價格表示為

元。１或-1與字母相乘時通常把１省略如1×a寫成a，-1×a寫成-aa下列式子書寫是否規(guī)范?如果不規(guī)范,應(yīng)如何改正?辯一辯√()

(1)長方形的長是a米，寬是3米，則面積是

平方米，周長是

米。(2)小明每時走v千米，時走

千米，36分走

千米，t時走

千米。(3)小聰?shù)募译x學(xué)校s千米，小聰騎車上學(xué)。若每時行10千米，則需

小時；若每時行v千米，則需

時(4)a（a≠0）的倒數(shù)是

，a的相反數(shù)是

。3a(2a+6)vt-a34v1a10svs35v搶答(5)面積為S的正方形的邊長為________即時鞏固（6）說出一個可以用2x＋3y表示結(jié)果的實際問題．加法交換律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=

利用字母能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：加法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：分配律：乘法交換律：ab+ac你能用字母表示數(shù)的方式表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？2.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：若a<0，則∣a∣=-a1.一個非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身：若a≥0，則∣a∣=a3.任何一個不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1：4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；5.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零；a-b=a+（-b）a+（-a）=0三角形面積公式：長方形面積公式：圓的面積公式：

利用字母還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)公式：動動嘴字母各表示什么2、買10件襯衣需10s元。1、圓的面積為3、教師抽查了班上20％學(xué)生的作業(yè)，共有20％x本。r表示半徑S表示襯衣的單價X表示班上學(xué)生的人數(shù)4.底面積為50cm2的長方體的體積為100bcm3b表示高的一半。(另一個是字母嗎？）書寫規(guī)范：1.數(shù)和表示數(shù)的字母相乘或字母和字母相乘時,乘號可以省略不寫或用“·”代替，同時要將數(shù)字寫在字母前面．2.表示和、差關(guān)系的有單位的式子，首先要添上括號,然后再寫單位.3.如果帶分?jǐn)?shù)

和表示數(shù)的字母相乘,帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式.4.數(shù)和表示數(shù)的字母或字母和字母相除的商

要寫成分?jǐn)?shù)

的形式。而且有時要約分化為最簡。

（三）歸納梳理，議中建構(gòu)１或5.１或-1與字母相乘時通常把１省略

如1×a寫成a，-1×a寫成-a

2、利用字母表示數(shù)，還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律，使規(guī)律簡單易懂，容易書寫。

1、利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來。用字母表示數(shù)的意義：注意：不同意義的數(shù)用不同的字母表示（1）小明今年14歲，a年前小明

歲。

（14－a）n+1（2）有兩個連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個是n，則較大的一個是

。2n（3）偶數(shù)用

表示，奇數(shù)用

表示。（4）已知實數(shù)a(a≠0)，則a的倒數(shù)是＿＿，

a的相反數(shù)是＿＿，a的絕對值是

，

a與-4的差是

。-a2n+1a－(－４)（5）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個數(shù)是

。10b+a

（四）分層達(dá)標(biāo)，練中提升1.填空2.同一個月的日歷圈出“田”字型的4個數(shù)，如果左上角的數(shù)用表示，那么其余的數(shù)怎么表示？nn+1n+7n+83.一座樓梯的側(cè)面示意圖如圖所示，要在樓梯上鋪一條地毯，則地毯至少需要多少長？若樓梯的寬為b,則地毯的面積為多少？

四、總結(jié)反思，拓展提升1．觀察下面的數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，4，9，16，_____，36，…，第20項是_____，第n項是____2．觀察下面的數(shù):9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20；…這些等式體現(xiàn)了正整數(shù)間的某種規(guī)律，如用n表示整數(shù)，用關(guān)于n的式子表示出來．n240025······（1）觀察上圖，并填寫下表：正方形個數(shù)1234火柴棒根數(shù)

3.用火柴棒按下圖的方式搭正方形4…13107搭一搭8個正方形呢？………搭n個這樣的正方形需要多少根這樣的火柴棒？你是怎么想的？探索規(guī)律4+3(n-1)(用火柴棒拼n個正方形)……（n-1）個探索規(guī)律n+n+(n+1)(用火柴棒拼n個正方形)……n根n根探索規(guī)律n根探索規(guī)律(用火柴棒拼n個正方形)1+3n……n個4n-(n-1)