27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-2020秋冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共24張PPT)

27.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十七章反比例函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1.反比例函數(shù)y=的圖像x

k2.反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成下列內(nèi)容.在直角坐標(biāo)系中，畫出y=2x-1的圖像.并說說畫圖像的步驟.-1-2-3936123yOx課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k問題1：畫反比例函數(shù)y=的圖像.x

6

提示：運(yùn)用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像.x…-12-6-4-3-2-11234612………列表表示幾組x與y的對(duì)應(yīng)值如下：y=x

6

-0.5-1-1.5-2-3-66321.510.5課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

6

課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k想一想：（1）觀察上面的圖像，它與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)嗎？為什么？（2）僅憑兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能畫出上面反比例函數(shù)的圖像嗎？課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k問題2：畫反比例函數(shù)y=的圖像.x-6

提示：運(yùn)用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像.x…-12-6-4-3-2-11234612………列表表示幾組x與y的對(duì)應(yīng)值如下：y=x-6

0.511.5236-6-3-2-1.5-1-0.5課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

ky=-x

6

-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=-x

6

課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k想一想：反比例函數(shù)的圖像，指出它們的共同特征.

定義：反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖像由分別位于兩個(gè)象限內(nèi)的兩條曲線組成，這樣的曲線叫做雙曲線.xky=課程講授1例1

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

，因?yàn)辄c(diǎn)

A(2，6)在其圖象上，所以點(diǎn)

A坐標(biāo)滿足y=，x

k解得k=12.所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.

x

12

（2）

因?yàn)辄c(diǎn)B，C

的坐標(biāo)都滿足解析式y(tǒng)=，而點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足y=，所以點(diǎn)

B，C在這個(gè)函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D

不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.x

12

x

12

x

12

反比例函數(shù)y=的圖像

kx課程講授1反比例函數(shù)y=的圖像x

k練一練：已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)k=-4時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象大致是（）x

kC課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

6

函數(shù)所在象限增減性y=x

6

第一、三象限x>0時(shí)，y隨x

的增大而減小x<0時(shí)，y

隨x

的增大而減小課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

12

函數(shù)所在象限增減性第一、三象限x>0時(shí)，y隨x

的增大而減小x<0時(shí)，y

隨x

的增大而減小y=x

12

課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

ky=-x

6

-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOx函數(shù)所在象限增減性y=-x

6

第二、四象限x>0時(shí)，y隨x

的增大而增大x<0時(shí)，y

隨x

的增大而增大課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=-x

12

函數(shù)所在象限增減性y=-x

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第二、四象限x>0時(shí)，y隨x

的增大而增大x<0時(shí)，y

隨x

的增大而增大課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k

反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

(1)當(dāng)k>0

時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第________象限，在每一象限內(nèi)，y

隨

x的增大而______；(2)當(dāng)k<0

時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第________象限，在每一象限內(nèi)，y

隨x

的增大而______.x

k一、三減小增大二、四課程講授2反比例函數(shù)y=的性質(zhì)x

k練一練：已知反比例函數(shù)y=（x＜0），隨著x值的增大，y值（）A.不變B.減小C.增大D.先減小后增大B

2

x隨堂練習(xí)1.在函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)是（）A.（-2，6）B.（-2，-6）C.（3，-4）D.（-3，4）x

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B隨堂練習(xí)2.在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.2020B.0C.2019D.2018x2019-kA隨堂練習(xí)3.已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）B.若y＜0，則x＞0C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.y隨x的增大而增大x

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D隨堂練習(xí)＜一、三4.（1）若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）在反比例函數(shù)y=圖象上，則y1______y2；（填“＞”“＜”或“=”）（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,-5），則該函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中位于第________象限.x

k隨堂練習(xí)5.如圖，A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，分別過A,B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，已知S陰影=1，則S1+S2=____________.x

4

6隨堂練習(xí)6.如圖是反比例函數(shù)y=-在第四象限內(nèi)的圖像.（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y___________；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，_______<y<0；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，-2＜y＜-1?x4

故當(dāng)2＜x＜4時(shí)，-2＜y＜-1.＜-2-2解：（3）當(dāng)y=-1時(shí)，x=4；當(dāng)y=-2時(shí)，x=2.結(jié)合圖