2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設f(x)=e-2x,則f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

2.設z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

3.A.A.2

B.

C.1

D.－2

4.A.

B.0

C.ln2

D.-ln2

5.

6.點(-1，-2，-5)關(guān)于yOz平面的對稱點是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

7.鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計算時，用以考慮縱向彎曲彎曲影響的系數(shù)是()。

A.偏心距增大系數(shù)B.可靠度調(diào)整系數(shù)C.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)D.穩(wěn)定系數(shù)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設有直線當直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

10.當a→0時，2x2+3x是x的()．A.A.高階無窮小B.等價無窮小C.同階無窮小，但不是等價無窮小D.低階無窮小

11.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點的坐標是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

12.

13.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見

14.A.A.4πB.3πC.2πD.π

15.設z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

16.

17.設y＝sin2x，則y等于（）．A.A.－cos2xB.cos2xC.－2cos2xD.2cos2x

18.

19.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.設f(x，y)=sin(xy2)，則df(x，y)=______.

22.設y=2x+sin2，則y'=______．

23.設f(x)=x(x-1)，貝f'(1)=_________．

24.25.

sint2dt=________。26.

27.

28.

29.30.31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(20題)41.

42.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．43.44.45.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．46.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．47.證明：48.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．49.

50.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

51.

52.

53.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．54.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．55.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

56.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

57.求微分方程的通解．58.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

59.

60.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)61.62.計算

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(0題)71.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D

2.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

3.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念．

4.A為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此

故選A．

5.A

6.D關(guān)于yOz平面對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，故選D。

7.D

8.D

9.C解析：

10.C本題考查的知識點為無窮小階的比較．

應依定義考察

由此可知，當x→0時，2x3+3x是x的同階無窮小，但不是等價無窮小，故知應選C．

本題應明確的是：考察當x→x0時無窮小盧與無窮小α的階的關(guān)系時，要判定極限

這里是以α為“基本量”，考生要特別注意此點，才能避免錯誤．

11.C

12.C

13.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標；(2)確定考評責任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

14.A

15.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。由于故知應選A。

16.D

17.D本題考查的知識點為復合函數(shù)求導數(shù)的鏈式法則．

18.B

19.A

20.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．

21.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).22.2xln2本題考查的知識點為初等函數(shù)的求導運算．

本題需利用導數(shù)的四則運算法則求解．

Y'=(2x+sin2)'=(2x)'+(sin2)'=2xln2．

本題中常見的錯誤有

(sin2)'=cos2．

這是由于誤將sin2認作sinx，事實上sin2為一個常數(shù)，而常數(shù)的導數(shù)為0，即

(sin2)'=0．

相仿(cos3)'=0，(ln5)'=0，(e1/2)'=0等．

請考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導數(shù)必定為0．

23.1

24.

25.

26.

27.ln2

28.29.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導．

30.131.F(sinx)＋C．

本題考查的知識點為不定積分的換元法．

32.0

33.

解析：

34.3/23/2解析：

35.＞

36.

37.5

38.

39.

40.e-2本題考查了函數(shù)的極限的知識點，

41.

則

42.由二重積分物理意義知

43.

44.

45.

列表：

說明

46.

47.

48.

49.

50.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

51.52.由一階線性微分方程通解公式有

53.函數(shù)的定義域為

注意

54.

55.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

56.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

57.

58.

59.

60.由等價無窮小量的定義可知

61.62.令u=lnx，v'=1，則本題考查的知識點為定積分的分部積分法．

63.

64.

65.66.本題考查的知識點為求解－階線性微分方程．

將方程化為標準形式

求解一階線性微分方程?？梢圆捎脙煞N解法：

解法1利用求解公式，必須先將微分方程化為標準形式y(tǒng)＋p(x)y＝q(x)，則

解法