2022年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.1B.2C.3D.4

3.

4.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

5.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

6.設(shè)z=y2x，則等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

7.

8.

9.過點(diǎn)（0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為

A.

B.

C.

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

10.

11.

12.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

13.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.1

14.

15.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

16.擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知φ=ωt(ω為常數(shù))，O點(diǎn)到滑竿CD間的距離為l，則關(guān)于滑竿上銷釘A的運(yùn)動參數(shù)計(jì)算有誤的是()。

A.運(yùn)動方程為x=ltan∮=ltanωt

B.速度方程為

C.加速度方程

D.加速度方程

17.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

18.管理幅度是指一個主管能夠直接、有效地指揮下屬成員的數(shù)目，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，高層管理人員的管理幅度通常以（）較為合適。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人19.設(shè)有直線

當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

20.

21.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

22.

23.

24.25.設(shè)()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

26.

27.

28.A.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不－定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

29.

30.設(shè)z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

31.

32.

33.

34.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性35.A.A.4πB.3πC.2πD.π36.37.

38.

39.

40.

41.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

42.

43.A.2B.-2C.-1D.144.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.2B.1C.1/2D.047.A.A.連續(xù)點(diǎn)

B.

C.

D.

48.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.設(shè)函數(shù)z=f(x，y)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則全微分出dz=______.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.61.設(shè)y=x+ex，則y'______．62.63.過M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為______．

64.設(shè)函數(shù)f(x)=x-1/x，則f'(x)=________.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點(diǎn)x=__________。

70.三、計(jì)算題(20題)71.72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．74.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則75.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．76.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

78.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

79.

80.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．81.82.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．83.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

84.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

85.

86.求微分方程的通解．

87.

88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．89.證明：90.四、解答題(10題)91.92.93.(本題滿分8分)

94.95.

96.97.設(shè)y=3x+lnx，求y'．

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求極限

六、解答題(0題)102.計(jì)算

參考答案

1.B本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選B．

2.D

3.C

4.A若點(diǎn)x0為f(x)的極值點(diǎn)，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點(diǎn)x=0處不可導(dǎo)，這表明在極值點(diǎn)處，函數(shù)可能不可導(dǎo)。故選A。

5.A

6.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

z=y2x，若求，則需將z認(rèn)定為指數(shù)函數(shù)．從而有

可知應(yīng)選D．

7.A

8.C解析：

9.C

10.B

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

16.C

17.C

18.A解析：高層管理人員的管理幅度通常以4～8人較為合適。

19.C本題考查的知識點(diǎn)為直線間的關(guān)系．

20.D解析：

21.B

22.D

23.A

24.A

25.D

26.C

27.C解析：

28.B本題考查的知識點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

29.A解析：

30.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

31.C解析：

32.A解析：

33.C解析：

34.A

35.A

36.A

37.B

38.B解析：

39.A

40.A

41.C

42.C解析：

43.A

44.B

45.C

46.D本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式與無窮小量的性質(zhì)．

47.C解析：

48.B

49.C解析：

50.B

51.

52.53.依全微分存在的充分條件知

54.

55.356.2本題考查的知識點(diǎn)為二階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．

57.

58.11解析：

59.11解析：60.本題考查的知識點(diǎn)為用洛必達(dá)法則求未定型極限．

61.1+ex本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

y'=(x+ex)'=x'+(ex)'=1+ex．62.解析：

63.本題考查的知識點(diǎn)為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

64.1+1/x2

65.＞1

66.

67.

68.5

69.1

70.

本題考查的知識點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

71.

72.

則

73.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

74.由等價無窮小量的定義可知

75.

76.

77.

78.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

79.由一階線性微分方程通解公式有

80.由二重積分物理意義知

81.

82.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

83.

84.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

85.

86.

87.

88.

列表：

說明

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

只需將被積函數(shù)進(jìn)行恒等變形，使之成為標(biāo)準(zhǔn)積分公式形式的函數(shù)或利用變量替換