數(shù)控機床機電系統(tǒng)有機結(jié)合分析與設(shè)計

數(shù)控機床機電系統(tǒng)有機結(jié)合分析與設(shè)計

以機電伺服系統(tǒng)設(shè)計為例，重點學習：

機電有機結(jié)合的穩(wěn)態(tài)設(shè)計考慮方法

機電有機結(jié)合的動態(tài)設(shè)計考慮方法主要任務(wù)：圍繞被控制對象的具體要求，采用合理的設(shè)計方法，尋求最終獲取機械運動規(guī)律和運動性能指標參數(shù)。1/16/202316.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設(shè)計機電伺服系統(tǒng)設(shè)計過程：1.初步設(shè)計方案

包括系統(tǒng)主要元部件種類、各部分之間連接方式、系統(tǒng)控制方式、所需能源供給形式、校正補償方法、信號轉(zhuǎn)換方式等1/16/202326.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設(shè)計機電伺服系統(tǒng)設(shè)計過程：1.初步設(shè)計方案2.理論設(shè)計－－穩(wěn)態(tài)設(shè)計

①使系統(tǒng)的輸出運動參數(shù)達到技術(shù)要求。②執(zhí)行元件的參數(shù)選擇。③功率（力/力矩）匹配以及過載能力的驗算。④各主要元件的選擇與控制電路的設(shè)計。⑤信號的有效傳遞。⑥各級增益的分配。⑦各級之間阻抗的匹配和所采取的抗干擾的措施。

⑧建立系統(tǒng)數(shù)學模型

1/16/202336.1穩(wěn)態(tài)與動態(tài)設(shè)計機電伺服系統(tǒng)設(shè)計過程：1.初步設(shè)計方案2.理論設(shè)計

－－穩(wěn)態(tài)設(shè)計－－動態(tài)設(shè)計設(shè)計校正補償裝置，使系統(tǒng)滿足動態(tài)技術(shù)指標要求。通常需進行計算機仿真，或用計算機進行輔助設(shè)計3.試驗與調(diào)試1/16/202346.2穩(wěn)態(tài)設(shè)計系統(tǒng)穩(wěn)定設(shè)計的目的：使控制被控對象能完成所需要的機械運動，即進行機械系統(tǒng)的運動學、動力學分析以及計算，保障整個機電一體化系統(tǒng)的整體性能。1/16/20235一、典型負載分析

（1）典型負載形式無論被控制對象的運動形式如何，負載形式及其特點千差萬別，歸納起來具有一些共性負載——典型負載。包括：慣性負載、外力負載、彈性負載、摩擦負載。

目的：獲取負載特征參量。為系統(tǒng)執(zhí)行元件，機械變換機構(gòu)等的選用或設(shè)計，系統(tǒng)進行穩(wěn)定性設(shè)計和動態(tài)設(shè)計創(chuàng)造條件。1/16/20236（2）慣量和負載的等效換算

慣量和負載轉(zhuǎn)換的作用：為使所選擇執(zhí)行元件（功率、力/力矩、運動參量）與被控對象的固有參數(shù)（質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、運動參數(shù)）等相匹配，應(yīng)將輸出軸各部分的慣量和負載轉(zhuǎn)換到執(zhí)行元件的輸出端，以便進行執(zhí)行元件的選擇。1/16/202371）等效轉(zhuǎn)動慣量的計算

無論機械傳動或變換元件是直線運動還是回轉(zhuǎn)運動，應(yīng)用總動能不變的原理，可進行等效轉(zhuǎn)動慣量的計算。

能量守恒：E

=

Ek1/16/202382）等效負載轉(zhuǎn)矩的計算

無論外部或內(nèi)部負載是力還是力矩，應(yīng)用虛功原理，可進行等效負載轉(zhuǎn)矩的計算。1/16/20239二、執(zhí)行元件的匹配選擇

執(zhí)行元件的匹配選擇主要包括轉(zhuǎn)矩匹配、功率匹配、過熱保護系數(shù)和過載保護系數(shù)驗算四部分。直流電機步進電機及驅(qū)動步進電機基本結(jié)構(gòu)1/16/202310（1）執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)矩匹配考慮機械傳動效率，則執(zhí)行元件的等效輸出轉(zhuǎn)矩：注意：執(zhí)行元件為伺服電動機時，電動機工作區(qū)域應(yīng)在恒轉(zhuǎn)矩輸出調(diào)速區(qū)內(nèi)。

測算執(zhí)行元件輸出軸上的等效轉(zhuǎn)矩（摩擦負載和工作負載）和等效慣性轉(zhuǎn)矩T慣的總和。1/16/202311（2）執(zhí)行元件的功率匹配電機功率的合理確定是執(zhí)行元件選擇的重要參數(shù)之一。主要依據(jù)電機的等效負載和最高轉(zhuǎn)速確定。常用下式進行預選。再通過過熱驗算和過載驗算，最終確定電機的功率。1/16/202312（3）電機的過熱驗算電機在一定工作時間范圍內(nèi)，負載轉(zhuǎn)矩變化時，應(yīng)用等效法（勵磁磁通近似不變）計算電機的等效轉(zhuǎn)矩（平均轉(zhuǎn)矩）。電機不產(chǎn)生過熱的條件為：，（4）電機的過載驗算1/16/202313三、減速比的匹配選擇與各級減速比的分配

減速比匹配的目的是可最終獲得被控制對象的運動規(guī)律和運動速度要求。（1）減速比匹配選擇的一般原則要求在第2章中，提到了機械傳動減速比的分配原則，主要依據(jù)是轉(zhuǎn)動慣量最小、重量最輕、傳動誤差最小，以及綜合考慮來確定各級傳動的減速比。本節(jié)提到的減速比匹配及分配，是以滿足控制對象的運動特性、加速特性和動力特性為準則。1/16/202314

即依據(jù)負載特性、脈沖當量（分辨率）、系統(tǒng)綜合要求等來選擇確定。減速比要滿足被控制對象的調(diào)速范圍，并使在一定條件下綜合指標參數(shù)達到最佳，也要滿足脈沖當量（分辨率）與進給角之間的相應(yīng)關(guān)系和在一定條件下輸出轉(zhuǎn)速最大或輸出轉(zhuǎn)矩最大等要求。（2）各級減速比的分配原則與方法1）按加速度最大原則選擇減速比當要求輸入信號變化快、響應(yīng)快、加速度大時，應(yīng)按下式?jīng)Q定減速比i：1/16/2023152）按輸入速度恒定原則選擇減速比

在輸入速度信號近似恒速時，有加速度最小，可按下式確定減速比

i：3）滿足脈沖當量、進給角、絲杠基本導程匹配關(guān)系選擇減速比4）減速器輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則選擇減速比即最小原則：1/16/2023165）按速度和加速度規(guī)定要求選擇減速比

在速度和加速度有要求時，除按加速度最大原則選擇減速比外，還應(yīng)依據(jù)負載最大角速度與電機輸出角速度之間的關(guān)系，最終確定減速比。注意：應(yīng)用上述方法確定機械傳動部分的減速比，不能單一應(yīng)用某一種方法，應(yīng)用多種方法，綜合分析，結(jié)合被控制對象的具體情況，在依據(jù)減速比的分配原則（2章），最終確定機械傳動總減速比和各級減速比。1/16/202317四、檢測傳感裝置、信號轉(zhuǎn)換接口電路、

放大電路、電源的匹配與設(shè)計

1）檢測傳感裝置的選擇

依據(jù)被檢測對象的類型，考慮傳感器的精度（分辨率）、不靈敏區(qū)、工作范圍、輸入/輸出特性（線性）、信號轉(zhuǎn)換時間、信噪比、轉(zhuǎn)動慣量和摩擦特性、穩(wěn)定性和可靠性等，合理選擇傳感器。2)信號轉(zhuǎn)換接口電路

盡可能選用標準、通用、商業(yè)集成元件?？紤]輸入輸出通道數(shù)，匹配問題。1/16/2023183）伺服系統(tǒng)放大器（驅(qū)動電路）的設(shè)計與選用驅(qū)動電路設(shè)計通常分為兩部分：信號處理與功率放大（提高信號品質(zhì)為主），功率放大（增大能量為主）。具體要求：

a）最后輸出級的功率應(yīng)與執(zhí)行元件功率（電流、電壓、容量、額定值）相匹配?！敵鲎杩剐　⑿矢?、時間常數(shù)小。b）為執(zhí)行元件的正常運轉(zhuǎn)提供必要的適宜條件?！苿訔l件、限流保護條件等。c）放大器應(yīng)有足夠的線性范圍，保障執(zhí)行元件的容量得以正常發(fā)揮。d）輸入級應(yīng)與檢測傳感器相匹配。——輸入阻抗大，可減輕檢測傳感器的負荷。e）放大器要有足夠的放大倍數(shù)，工作特性穩(wěn)定可靠、易于調(diào)整等。

1/16/2023194）伺服系統(tǒng)的能源（電源）支持

電源系統(tǒng)由于受所選用或設(shè)計的各分系統(tǒng)能源輸入形式和要求不同的限制，電源供給統(tǒng)一是困難的。但是、在設(shè)計電源系統(tǒng)時，應(yīng)盡可能地作到電源的輸出類型要少，在電源參量輸出具有足夠穩(wěn)定性（電壓、頻率）的同時，要采取保護措施，防止外界干擾信號的進入和電源波動、掉電、欠壓、過流、短路等非正常品質(zhì)電源的輸入對系統(tǒng)的影響。

常用措施：濾波、隔離、屏蔽干擾信號；穩(wěn)壓、限壓、限流、斷電保護和短路保護。1/16/202320五、系統(tǒng)數(shù)學模型的建立在穩(wěn)態(tài)設(shè)計基礎(chǔ)上，利用所選元部件的有關(guān)參數(shù)，可繪制出系統(tǒng)框圖，并建立各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，進而建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)。1/16/202321五、系統(tǒng)數(shù)學模型的建立機電一體化系統(tǒng)數(shù)學模型的類型實際上是多種多樣的，但從控制系統(tǒng)工作原理上講，主要分為開環(huán)控制、半閉環(huán)控制、閉環(huán)控制三類數(shù)學模型。下面結(jié)合典型實例進行學習。（1）開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制比較簡單，前面已學習。傳遞函數(shù)數(shù)學模型為：（2）半閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖滾珠絲杠傳動半閉環(huán)伺服進給控制系統(tǒng)

1/16/202322滾珠絲杠傳動半閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

Ka——前置放大器增益；KA——功率放大器增益；Kv——速度反饋增益；Tm——直流伺服電機時間常數(shù)；i1、i1——減速比；Kr——位置傳感器增益；Vi(s)——輸入電壓的拉式變換；Θi(s)——絲杠輸出轉(zhuǎn)角的拉式變換。

1）無外界干擾時的傳遞函數(shù)數(shù)學模型1/16/2023232）有外界干擾時的傳遞函數(shù)數(shù)學模型附加擾動力矩（電壓VD表示）的系統(tǒng)框圖

附加擾動力矩等效電壓后的系統(tǒng)框圖1/16/2023243）全閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學模型：1/16/202325小結(jié)

本小節(jié)介紹的主要內(nèi)容是通過對系統(tǒng)負載和傳動系統(tǒng)分析匹配，執(zhí)行元件和傳感元件等的合理選用與匹配設(shè)計，采用一定的總體設(shè)計方法和步驟，最終得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)——穩(wěn)態(tài)設(shè)計的數(shù)學模型。1/16/2023266.2動態(tài)設(shè)計考慮方法

系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計：在穩(wěn)態(tài)設(shè)計所建立的數(shù)學模型（傳遞函數(shù)）基礎(chǔ)上，選擇系統(tǒng)的控制方式和校正（或誤差補償）形式，有效地與穩(wěn)態(tài)設(shè)計所建立的數(shù)學模型（傳遞函數(shù)）系統(tǒng)相融合，構(gòu)成具有誤差補償作用的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，達到穩(wěn)定工作和滿足被控制對象的各項動態(tài)指標要求。

系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計的目的：在穩(wěn)態(tài)設(shè)計的基礎(chǔ)上，保證系統(tǒng)的動態(tài)特性指標參數(shù)。

動態(tài)設(shè)計的定量分析計算方法：

工程上常用的設(shè)計方法：對數(shù)頻率法1/16/202327二、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法

（1）伺服系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性分析與過渡過程

對于任何系統(tǒng)，動態(tài)穩(wěn)定過程主要有三種情況。即：指數(shù)規(guī)律上升平穩(wěn)地趨于穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出發(fā)散沒有穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出振蕩最終能趨于穩(wěn)定值。

1/16/2023281）動態(tài)穩(wěn)定過程的特點：系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性設(shè)計的主要指標是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)在過渡階段的性能參量。上述三種情況各有其特點。

第一種情況：系統(tǒng)直接趨于穩(wěn)定，剛性大（加速度大），無振蕩環(huán)節(jié)，系統(tǒng)過渡階段誤差大，不利于系統(tǒng)性能參量的調(diào)節(jié)。

第二種情況：系統(tǒng)振蕩發(fā)散不穩(wěn)定。

第三種情況：系統(tǒng)振蕩收斂逐步衰減區(qū)域穩(wěn)定，系統(tǒng)剛性較小，但慣量較大，過渡階段誤差教小，利于系統(tǒng)性能參數(shù)的調(diào)節(jié)匹配。鑒于第三種情況的控制系統(tǒng)，最能保證系統(tǒng)穩(wěn)定（硬件和軟件保證），利于系統(tǒng)性能參量的調(diào)節(jié)匹配，系統(tǒng)過渡階段誤差最小的控制系統(tǒng)，在實際應(yīng)用的控制系統(tǒng)中最為常見。1/16/2023292）動態(tài)系統(tǒng)過渡階段的主要性能指標

動態(tài)特性參量或指標：上升時間Ts；延遲時間Ty；調(diào)整時間Tt；最大超調(diào)量σ%，如圖所示。

1/16/202330（2）伺服系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性校正方法

若控制系統(tǒng)性能不穩(wěn)定或穩(wěn)定系統(tǒng)的主要性能指標（過渡階段和穩(wěn)定階段）不能滿足使用要求時，需要在系統(tǒng)中引入一個專用于改善性能的附加裝置，即校正裝置。目的在于達到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)指標的使用要求。盡管可用于系統(tǒng)調(diào)節(jié)和校正的理論（數(shù)學模型）方法和手段較多，但在實際應(yīng)用控制系統(tǒng)中，應(yīng)用最為廣泛和簡單的是PID調(diào)節(jié)器。

1/16/2023311）PID調(diào)節(jié)器及其傳遞函數(shù)

PID調(diào)節(jié)器無源阻容式調(diào)節(jié)器和有源阻容式調(diào)節(jié)器。無源阻容式調(diào)節(jié)器——具有結(jié)構(gòu)簡單，無須提供外界電源等特點，但衰減較大、不易與系統(tǒng)的其它環(huán)節(jié)相匹配，應(yīng)用受到一定的限制。

有源阻容式調(diào)節(jié)器——主要運算放大器與阻容電路組成。通過合理的配置，不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，也能改善系統(tǒng)動態(tài)性能。有源阻容式調(diào)節(jié)器的電路構(gòu)成1/16/202332有源阻容式調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)和特點：

a)比例(P)調(diào)節(jié)——圖a傳遞函數(shù)：Gc(s)=－Kp=－R2/R1

特點：調(diào)節(jié)作用主要取決于增益Kp的大小，Kp值越大調(diào)節(jié)作用越強，但存在調(diào)節(jié)誤差，且當Kp值太大時，可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

b)積分(I)調(diào)節(jié)——圖b

傳遞函數(shù)：Gc(s)=1/(Tis)=1/(R1Cs)特點：可以減少或消除調(diào)節(jié)誤差，但響應(yīng)慢，因而較少單獨使用。積分調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)可完全消除誤差，但是所需時間一般較長，系統(tǒng)響應(yīng)慢。即調(diào)節(jié)器輸出值與誤差的存在有關(guān)，輸出值隨時間的推移逐漸增大，直到消除誤差趨于穩(wěn)態(tài)輸出，達到穩(wěn)態(tài)輸出時的時間值與所存在誤差值的大小有關(guān)，誤差值越大，所需的時間越長；反之，則短。1/16/202333

c)比例—積分——圖c

傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)]其中：KP=R2/R1；

Ti=R2C。既克服了單純比例(P)調(diào)節(jié)存在調(diào)節(jié)誤差的缺點，又避免了積分(I)調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的弱點，系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能得到了改善。

d)比例—積分—微分(PID)調(diào)節(jié)——圖d傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)+Tds]其中：KP=(R1C1+R2C2)/(R1R2)；

Ti=R1C1

+R2C2；Td=R1C1R2C2/(R1C1+R2C2)。調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)中微分調(diào)節(jié)（D）的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)過程過渡階段響應(yīng)特性的品質(zhì)（減小超調(diào)量）。

特點：不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能也能改善系統(tǒng)動態(tài)性能，相比之下，它比(PI)調(diào)節(jié)能使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性能和動態(tài)性能。但是，由于含有微分環(huán)節(jié)，在噪聲比較大或系統(tǒng)要求響應(yīng)快時，不宜采用PID調(diào)節(jié)。1/16/202334PID調(diào)節(jié)器使用調(diào)整方法：在實際工程應(yīng)用中，有源的PID調(diào)節(jié)器校正與誤差調(diào)整方法，通常不是依靠理論計算來確定系統(tǒng)參數(shù)的，而是通過觀察輸出響應(yīng)波形是否滿足使用要求，先調(diào)整比例時間常數(shù)KP；再調(diào)整積分時間常數(shù)Ti；最后調(diào)整微分時間常數(shù)Td；反復調(diào)整直到所觀察到的輸出波形能滿足使用要求的輸出波形為止，便可確定PID調(diào)節(jié)器控制的系統(tǒng)參數(shù)1/16/202335無PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)有PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)

PID調(diào)節(jié)器對閉環(huán)控制系統(tǒng)性能改善的實例效果1/16/202336（4）速度反饋校正（測速發(fā)電機局部負反饋）

在電機處于低速運轉(zhuǎn)時，所帶動的工作臺往往會