2022年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定5.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

6.

7.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

28.

29.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空題(30題)31.________.

32.33.34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.38.39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.

49.

50.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

51.

52.53.54.55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

60.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

94.

95.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

96.

97.(本題滿分8分)

98.

99.(本題滿分8分)

100.101.102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.108.

109.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

117.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.A

12.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

13.D

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.B解析：

17.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

18.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.C

20.D

21.C

22.D

23.B

24.B

25.A

26.A

27.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

28.C

29.C

30.C

31.32.e-1

33.

34.

35.2ln2-ln3

36.37.tanx+C

38.

39.

40.

41.

42.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

43.

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.(01)

46.

47.

48.

49.F(lnx)+C50.因為y’=a(ex+xex)，所以

51.

52.53.1/3

54.

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.D59.應填2/5

60.y+x-e=0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。72.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.91.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.解法1

117.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+