2023年高一數(shù)學(xué)教案模板

10/102023年高一數(shù)學(xué)教案模板高一是高中學(xué)習(xí)的第一年，高一的數(shù)學(xué)教育是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要時期，是打下堅實根底的第一年，更是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)兩極分化的關(guān)鍵時期。今天小編在這給大家整理了一些2023年高一數(shù)學(xué)教案模板，我們一起來看看吧!2023年高一數(shù)學(xué)教案模板1一、教材《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的根底。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。二、學(xué)情學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關(guān)系的根底;具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的根底。三、教學(xué)目標(一)知識與技能目標能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。(二)過程與方法目標經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比擬、概括的邏輯思維能力。(三)情感態(tài)度價值觀目標激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(一)重點用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。(二)難點體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認知根底的學(xué)生提供學(xué)習(xí)時機，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原那么，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。六、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠防止撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。設(shè)計意圖：在已有的知識根底上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(二)新課教學(xué)——探究新知教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。判斷方法：(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。(2)比擬法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比擬，(三)合作探究——深化新知教師進一步拋出疑問，比照兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比擬法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為根底的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。當(dāng)了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。(四)歸納總結(jié)——穩(wěn)固新知為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：可由方程組的解的不同情況來判斷：當(dāng)方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;當(dāng)方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;當(dāng)方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離?；顒樱何覍⒊槿晌煌瑢W(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對局部學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對根底題的練習(xí)，穩(wěn)固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。(五)小結(jié)作業(yè)在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回憶本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)。作業(yè)：在學(xué)生回憶本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生比照兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比擬d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。七、板書設(shè)計我的板書本著簡介、直觀、清晰的原那么，這就是我的板書設(shè)計。2023年高一數(shù)學(xué)教案模板2教學(xué)目標1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的根底上能進行初步的應(yīng)用.(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的根底上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的比照，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)建議教材分析(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的根底.(2)本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點.(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點.教法建議(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多項選擇幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).(2)在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.2023年高一數(shù)學(xué)教案模板3教學(xué)目的：(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法(2)使學(xué)生初步了解“屬于〞關(guān)系的意義(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點：集合的根本概念及表示方法教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀內(nèi)容分析：1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的根本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，根本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的根底把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的根底例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的根本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認識學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的根本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集〞這句話，只是對集合概念的描述性說明教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.簡介數(shù)集的開展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);2.教材中的章頭引言;3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);4.“物以類聚〞，“人以群分〞;5.教材中例子(P4)二、講解新課：閱讀教材第一局部，問題如下：(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素2、常用數(shù)集及記法(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合記作N，(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_3、元素對于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作4、集合中元素的特性(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈〞的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫三、練習(xí)題：1、教材P5練習(xí)1、22、以下各組對象能確定一個集合嗎?(1)所有很大的實數(shù)(不確定)(2)好心的人(不確定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))3、設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__4、由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：(1)當(dāng)x∈N時,x∈G;(2)假設(shè)x∈G，y∈G，那么x+y∈G，而不一定屬于集合G證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,那么x=x+0_=a+b∈G,即x∈G證明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不一定都是整數(shù)，∴=不一定屬于集合G四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3.常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：六、板書設(shè)計(略)七、課后記：2023年高一數(shù)學(xué)教案模板4一、教學(xué)目標:1.通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的那么不是函數(shù)關(guān)系.2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.二、教學(xué)重點：在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系