122三角形全等的判定時(shí)

會(huì)計(jì)學(xué)1122三角形全等的判定時(shí)溫故而知新1、全等三角形的定義？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)？ABCA’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等第1頁(yè)/共11頁(yè)問(wèn)題一：根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，是否一定全等？？問(wèn)題二：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說(shuō)明他們?nèi)?？?頁(yè)/共11頁(yè)探究一：任意畫(huà)△ABC，再畫(huà)△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，我們觀察這樣畫(huà)的兩個(gè)三角形是否一定全等ABCA′B′C′AB=A′B′AC=A′C′思考：滿足這樣一些條件是否能成立？三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°三角形兩條邊分別是4cm,6cm三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3cm第3頁(yè)/共11頁(yè)探究二：任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個(gè)三角形是否全等作法：1、畫(huà)線段B′C=BC；

2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A′；

3、連接線段A′B′，A′C′。結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為：SSS探究二：任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個(gè)三角形是否全等作法：1、畫(huà)線段B′C′=BC；

2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A′；

3、連接線段A′B′，A′C′。第4頁(yè)/共11頁(yè)由上面的結(jié)論我們可以看出三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否全等，我們把判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形的全等。三角形全等判定一：邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)：SSS小結(jié)第5頁(yè)/共11頁(yè)例1：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證∴ABCD分析：要證△ABD?△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABC和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD?△ACD（SSS）第6頁(yè)/共11頁(yè)我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

2、畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′；

4、過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB第7頁(yè)/共11頁(yè)鞏固練習(xí)教材第15頁(yè)習(xí)題11.2中的第1、2題。第8頁(yè)/共11頁(yè)本課你有什么收獲1、判斷兩個(gè)三角形是否全等至少要三對(duì)對(duì)應(yīng)相等的條件(