實(shí)踐與探索(3課時(shí))

華東師大八年級(下)數(shù)學(xué)課件華東師大版八年級（下冊）第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索（第1課時(shí)）

（1）方程x＋y＝5解有多少個(gè)？請寫出其中的幾個(gè)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù)Y＝－X＋5的圖象上嗎？（3）反過來，在Y＝－X＋5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程X＋Y＝5嗎？（4）以方程X+Y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)Y=5-X的圖象相同嗎？

方程X＋Y＝5與函數(shù)Y＝－X＋5有何聯(lián)系？

以方程X＋Y＝5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)Y＝5－X的圖象相同。思考

知識源于悟益智的“機(jī)會”通過以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎?二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.明確二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系x+y=5?y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0x=0.5y=0?y=2x-1y=2x-1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做1)在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象,這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎?2)交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)與方程組的解有什么關(guān)系？｛X=Y=5；2X-Y=1。

在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）。方程組的解是｛

X=Y-5；

2X-Y=1。｛X=2；Y=3。

交點(diǎn)坐標(biāo)(2,3)是方程組的解｛X=Y-5；2X-Y=1。方程組的解是｛

X=Y-5；

2X-Y=1。｛X=2；Y=3。

知識源于悟?由上面得到的函數(shù)與方程的關(guān)系，你能悟到一些什么呢？我們可以用圖象法解決方程問題也可以用方程的方法來解決圖象問題O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)x-2y=-2（1）2x-y=2（2）例1用圖象法解二元一次方程組y=(x+2)/2y=2x-2x=2y=2二元一次方程組的解為:?由（1）得

y=(x+2)/2x=0y=1x=-2y=0由此可得進(jìn)而作出

y=(x+2)/2的圖象?由（2）得

y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得進(jìn)而作出Y=2X+2的圖象1、把兩個(gè)方程都畫成函數(shù)表達(dá)式的形式。2、畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。3寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。讓我們來總結(jié)一下做題步驟方程組解的情況如何？想一想：你能從函數(shù)圖象角度解釋一下嗎？O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x做一做

在同一坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？

X＋Y＝5

2X－Y＝1的解有什么關(guān)系？

一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象

的交點(diǎn)坐標(biāo)就是的解。

X＋Y＝5

2X－Y＝1交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組知識的升華小結(jié)拓展1)二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系二元一次方程的解是一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的一組解.2)二元一次方程組的解法總共學(xué)習(xí)了哪幾種?加減法;代入法;圖象法.3)方法歸納用圖象法解二元一次方程組優(yōu)點(diǎn):方法簡便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.不足:一般情況下求出的是近似數(shù);要想精確還要用代數(shù)方法,進(jìn)行細(xì)致計(jì)算.Y＝－X＋5我叫做一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！大家可別記錯(cuò)了哦?。?！華東師大版八年級（下冊）第18章函數(shù)及其圖象18.5實(shí)踐與探索（第2課時(shí)）函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1練一練2已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>42134521345

方法一:代入求值法方法二:反比例函數(shù)的性質(zhì)華東師大版八年級（下冊）第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索（第3課時(shí)）引例：由于持續(xù)的高溫和連日無雨某水庫的儲水量隨著時(shí)間的增加而減少，干旱持續(xù)了t（天）與儲水量V（萬立方米）的關(guān)系如下圖所示：40400800O10203050t/天20060010001200V/萬立方米1020304050t/天20040060080010001200OV/萬立方米（1）干旱持續(xù)10天，儲水量約為多少？干旱30天呢？干旱持續(xù)10天，儲水量約為1000萬立方米干旱持續(xù)30天，儲水量約為600萬立方米1020304050t/天20040060080010001200OV/萬立方米（2）儲水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后，將發(fā)出干旱警報(bào)？干旱約40天后，將發(fā)出干旱警報(bào)3、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的關(guān)系，如圖所示，則可知道：（1）這是一次__________m賽跑。（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是________。（3）乙在這此賽跑中的速度為______m/s，甲的速度為＿＿＿m/s。（4）速度與傾斜角α、β之間有何關(guān)系？----------------------------------------------O1012.5t(s)s(m)10050甲乙αβ100甲8101020304050t/天20040060080010001200OV/萬立方米（3）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？預(yù)計(jì)持續(xù)干旱60天，水庫將干涸問題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，2004006008001000x頁0200400600（甲）（乙）根據(jù)圖象回答：（1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？答：200元y(元)問題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給不定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，2004006008001000x(頁)0y(元)200400600（甲）（乙）根據(jù)圖象回答：（2）當(dāng)每月復(fù)印多少時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？“收費(fèi)相同”，在圖象上怎樣反映出來？答：800頁問題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給不定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，2004006008001000x頁0200400600（甲）（乙）根據(jù)圖象回答：（3）如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？如何在圖象上看出函數(shù)值的大?。看穑簯?yīng)選擇乙復(fù)印社。y(元)問題2：旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，該行李費(fèi)y（元），行李重量x（kg）的一次函數(shù)，如圖所示。求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O1616解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b10=90k＋b∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=－x－5（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝30∴旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30kg。k=－b=－5（x≥30）

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向逃竄。我邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB師生互動下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B離海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，

故l1表示B離海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A、B哪個(gè)速度快？解：從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，

而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，

A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以，

B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長l1，l2，解：可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，

l1上對應(yīng)點(diǎn)在l2上對應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分內(nèi)B尚未追上A。

解：如圖l1

，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P解；從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。歸納：由函數(shù)圖象解答問題時(shí)，首先要明確橫、縱軸表示的含義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn)，?1002003004005001987643210Ox/千米?

?????????????5?y/升1、某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示。（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動報(bào)警。行駛多少千米后，摩托車將自動報(bào)警？練習(xí)一:2、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城銷售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按照市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)銷售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克土豆的售價(jià)是多少?（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，他一共帶了多少千克土豆？5202630Ox/千克y/元問題3：李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分種，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校。在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程S（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（）(A)(B)(C)(D)問：（1）如果李老師在修好車后減慢速度，但仍勻速行駛，請問該選哪個(gè)答案。（2）請修改題目，使其答案為A（或B）。（3）如果S表示李老師離校的路程，請你畫出它的函數(shù)示意圖。Csssstttt-------------------－●●●OOOO

HxHxHxHx2、某公司市場營銷部的營銷人員的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出