數(shù)的認(rèn)識(shí)(共3課時(shí))

新課程新思想新理念數(shù)與代數(shù)昆山鄉(xiāng)前門(mén)小學(xué)：徐先俊

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國(guó)的國(guó)土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？例11.數(shù)的意義數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)的復(fù)習(xí)像…,-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。正整數(shù)0負(fù)整數(shù)﹜自然數(shù)自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).（即自然數(shù)包括0和正整數(shù)）。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0是最小的自然數(shù).“1”是自然數(shù)的單位.

但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)判斷：下面的說(shuō)法正確嗎？1、自然數(shù)都是整數(shù)2、整數(shù)就是自然數(shù)3、負(fù)數(shù)都比0小4、負(fù)數(shù)都是整數(shù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十分之一、百分之一……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

整數(shù)數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)…億

級(jí)萬(wàn)

級(jí)個(gè)

級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一個(gè)填空：（）個(gè)一千是一萬(wàn)；一億里面有（)千萬(wàn)；320000是由（）個(gè)萬(wàn)組成的；49個(gè)億、49個(gè)萬(wàn)、49個(gè)一組成的數(shù)是（）十十324900490049你能想到那些用整數(shù)表示信息的例子？你能想到那些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.

記作:記作:

110

8100小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).小數(shù)0.10.081.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.這是小數(shù)的基本性質(zhì)。

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.5小數(shù)末尾的0添上或去掉，大小沒(méi)變，改變的只是精確度。2.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.

3、完成練習(xí)與實(shí)踐的第二題表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.百分?jǐn)?shù)你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子？你能說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別嗎？3030030300在小數(shù)的末尾添1個(gè)0，相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘上多少？你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)明小數(shù)的性質(zhì)嗎？第二課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)…...在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)。完成《新課程輔導(dǎo)》第38頁(yè)第4題從下面的車(chē)票和商品中，你獲得了哪些信息？畫(huà)橫線的部分哪些表示數(shù)量的多少,哪些表示編碼？單位換算：相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，除了平方米和公頃是10000相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000相鄰的兩個(gè)時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60，除了天和小時(shí)是24相鄰的兩個(gè)重量單位之間的進(jìn)率是1000（1）一天，沈陽(yáng)市的最低氣溫是零下7攝氏度，記作（

）℃；

上海市的最低氣溫是零上5攝氏度，記作（

）℃。（2）3人合吃一個(gè)西瓜，平均每人吃了（

）個(gè)；小明身高147厘米，記作（

）米。（3）一根一米長(zhǎng)的繩子，用去米，還剩（

）米；用100粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有13粒為發(fā)芽，發(fā)芽率是（

）71100-75xxx1.47..87%.先填空，再讀一讀。完成《新課程輔導(dǎo)》第37頁(yè)第1題1.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法

讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.

讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:

寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬(wàn)六千.整數(shù)51700890200718981765200先填單價(jià)，再計(jì)算?？們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度總量=效率×?xí)r間效率=總量÷時(shí)間時(shí)間=總量÷效率3.數(shù)的改寫(xiě)

一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.6301.8輛0.9輛1.0輛1.5輛四張數(shù)字卡片，能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？先擺一擺，再寫(xiě)出來(lái)。用素?cái)?shù)和合數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)能被2、3、5整除數(shù)的特征因數(shù)、倍數(shù)第三課時(shí)數(shù)的意義2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

511

512<><>★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).

46916=1×96×9=

95449=4×69×6=

2454<4.分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥13.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：

0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...4.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...5.小數(shù)的分類(lèi)

(1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

210151=153925600.751.240%75%13.下圖表示5塊花圃，涂色部分種玫瑰花。先估計(jì)哪塊花圃玫瑰花面積占的百分比最大，再寫(xiě)出各塊花圃中玫瑰花的面積占百分之幾，看看估計(jì)得對(duì)不對(duì)。⑤①②③④玫瑰花面積占的百分比最大伙食40%教育支出10%水、電、煤氣費(fèi)10%儲(chǔ)蓄費(fèi)25%其他15%能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的.幻燈片29偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01幻燈片29

2x3=62和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)是相互聯(lián)系，密不可分的。在表述時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。你會(huì)表述嗎？

4x5=20因數(shù)和倍數(shù)20的因數(shù)有哪些?1，2，4，5，10，20。20的倍數(shù)有哪些?20,40,60,80,100……省略號(hào)的意思是什么?熱身練習(xí)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)（它是無(wú)限大）。歸納總結(jié)12的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,2012和20共同的因數(shù)1、2和4，即1、2和4是它們的公因數(shù)。4是它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)2的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？2，4，6，8,10，12,14,18……3，6，9,12,15，18……用省略號(hào)是什么意思？2和3的最小公倍數(shù)是誰(shuí)?有沒(méi)有最大公倍數(shù)？最小公倍數(shù)什么是質(zhì)數(shù)？含義：除了1和它本身沒(méi)有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19。最小的質(zhì)數(shù)是2。質(zhì)數(shù)與合數(shù)什么是合數(shù)？含義：除了1和它本身還有有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。20以內(nèi)的合數(shù)：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合數(shù)是4。1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘求15和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。－20.352.4－125%06120%24131.把上面的數(shù)按要求填空。（）是自然數(shù)，（）是小數(shù)，（）是分?jǐn)?shù)，（）是整數(shù)，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)。0，6，24，1，30.35，2.4，，－2，－1，0，6，24，1，3，，0.35，2.4，6，，24，1，3，25%，120%－2，－1－20.352.4－125%06120%24132.把下表中的各數(shù)互化。分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)0.35120%0.37537.5%35%1.2－20.352.4－125%06120%24133.

把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)。24＞6＞3＞2.4＞＞120%＞1＞＞＞0.35＞25%＞0＞－1＞－26和24的公因數(shù)6的因數(shù)24的因數(shù)1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數(shù)是6因數(shù)與倍數(shù)3和6的公倍數(shù)3的倍數(shù)6的倍數(shù)6，12，18，243和6的最小公倍數(shù)是630以內(nèi)的自然數(shù)3，9，15，21，27亮亮家4月收支情況記錄如下：4月3日爸爸領(lǐng)工資2500元4月6日交水電費(fèi)220元4月7日媽媽領(lǐng)工資2100元4月12日給亮亮買(mǎi)書(shū)80元4月15日媽媽買(mǎi)衣服530元4月20日給亮亮買(mǎi)旅游鞋150元4月21日爸爸領(lǐng)獎(jiǎng)金400元4月24日到游樂(lè)場(chǎng)游玩300元4月26日交物業(yè)管理費(fèi)40元4月28日媽媽領(lǐng)獎(jiǎng)金300元4月30日本月伙食費(fèi)1300元1.估算一下亮亮家4月份大約收入多少元，支出多少元，結(jié)余多少元。2.把4月份的收支情況填在右表中并試著計(jì)算出結(jié)余。亮亮家4月收支情況日期收支情況（元）結(jié)余（元）3＋250025006－22022807＋2100

438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680練一練1.讀一讀，寫(xiě)一寫(xiě)。四大洋面積統(tǒng)計(jì)海洋名稱面積（平方千米）改寫(xiě)成用“萬(wàn)平方千米”作單位的數(shù)太平洋一億七千九百六十七萬(wàn)九千17967900017967.9大西洋九千三百三十六萬(wàn)三千印度洋七千四百九十一萬(wàn)七千北冰洋一千三百一十萬(wàn)933630009336.37491.7749170001310000013102.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）我國(guó)珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米，用四舍五入法取近似數(shù)：①保留到一位小數(shù)是（）