231變量之間的相關(guān)關(guān)系2

會(huì)計(jì)學(xué)1231變量之間的相關(guān)關(guān)系2小明,你數(shù)學(xué)成績不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),物理也是學(xué)不好的?????...第1頁/共27頁你認(rèn)為老師的說法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績對(duì)物理成績影響的同時(shí),還必須考慮到其他的因素:愛好,努力程度如果單純從數(shù)學(xué)對(duì)物理的影響來考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系物理成績數(shù)學(xué)成績學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時(shí)間其他因素第2頁/共27頁第3頁/共27頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。

2.會(huì)區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。

3.會(huì)畫散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系，會(huì)求回歸直線方程。第4頁/共27頁知識(shí)探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系思考1：考察下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)；（2）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡.

這些問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？

均不是！上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？第5頁/共27頁自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.一、相關(guān)關(guān)系的概念2、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，因果關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系相關(guān)關(guān)系—當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系---函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.1、兩個(gè)變量間的關(guān)系分類：第6頁/共27頁1、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（）A、角度和它的余弦值B、正方形的邊長和面積C、成人的身高和視力D、身高和體重練習(xí)：D第7頁/共27頁

現(xiàn)實(shí)中，具有相關(guān)關(guān)系的事例大量存在，要了解或掌握一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響程度，是不能憑感覺和經(jīng)驗(yàn)得出的。而是要通過大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度作出科學(xué)的判斷。

第8頁/共27頁知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖【問題】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：

其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6第9頁/共27頁思考1：對(duì)某一個(gè)人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6思考2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形嗎？第10頁/共27頁思考3：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖：用來判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.第11頁/共27頁

正相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變大，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域正相關(guān)、負(fù)相關(guān)第12頁/共27頁一、選擇題（每題5分，共15分）1.下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有()①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系;④某個(gè)人的年齡與本人的知識(shí)水平之間的關(guān)系.(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)②④【解析】選A.據(jù)相關(guān)性的定義可知①②為相關(guān)關(guān)系，③④無相關(guān)關(guān)系.鞏固練習(xí)第13頁/共27頁第14頁/共27頁二、填空題（每題5分，共10分）3.（2010·廣東高考）某市居民2005~2009年家庭平均收入x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是______，家庭年平均收入與年平均支出有______的線性相關(guān)關(guān)系.（填“正相關(guān)”、“負(fù)相關(guān)”）【解析】收入數(shù)據(jù)按大小排列為：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位數(shù)為13.答案：13正相關(guān)第15頁/共27頁三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）4.某品牌服裝的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：試畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)x與銷售額y是否具有線性相關(guān)關(guān)系.第16頁/共27頁【解析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如下：觀察散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)5個(gè)樣本點(diǎn)從整體上看大致在一條直線附近，所以變量x、y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.第17頁/共27頁02025303545505560x年齡510152025303540y脂肪含量4065

這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,像這樣如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線,這條直線的方程叫做回歸方程第18頁/共27頁02025303545505560x年齡510152025303540y脂肪含量4065怎么求回歸直線方程呢第19頁/共27頁

人們經(jīng)過長期的實(shí)踐與研究,已經(jīng)找到了計(jì)算回歸方程的較為科學(xué)的方法:

02025303545505560x年齡510152025303540y脂肪含量4065第20頁/共27頁

人們經(jīng)過長期的實(shí)踐與研究,已經(jīng)找到了計(jì)算回歸方程的較為科學(xué)的方法:以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，這一方法叫最小二乘法。

回歸方程為

第21頁/共27頁小結(jié)1.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行：第一步，列表計(jì)算平均數(shù),第二步，求和,第三步，計(jì)算第四步，寫出回歸方程第22頁/共27頁2、已知變量x與變量y有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x1234y0.51.523則y對(duì)x的回歸直線方程為第23頁/共27頁練習(xí)：實(shí)驗(yàn)測得四組（x,y）的值如下表所示：x1234y2345則y與x之間的回歸直線方程為（）A第24頁/共27頁總結(jié)提升：基礎(chǔ)知識(shí)框圖表解變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖線性相關(guān)