531平行線的性質(zhì)

會(huì)計(jì)學(xué)1531平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解平行線的性質(zhì)；（2）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程，從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程．課件說(shuō)明第1頁(yè)/共71頁(yè)復(fù)習(xí)CDABEF85612347直線平行的條件1、同位角相等，兩直線平行。F圖第2頁(yè)/共71頁(yè)復(fù)習(xí)CDABE85612347直線平行的條件2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。Z圖F第3頁(yè)/共71頁(yè)復(fù)習(xí)CDABE85612347直線平行的條件3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。C圖F第4頁(yè)/共71頁(yè)

b12345678ac條件結(jié)論

∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5

∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等知識(shí)回顧如圖：怎樣判斷直線a∥b

a∥b兩直線平行，第5頁(yè)/共71頁(yè)判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.1．梳理舊知，引出新課結(jié)論平行線的判定第6頁(yè)/共71頁(yè)兩直線平行1．梳理舊知，引出新課條件結(jié)論？第7頁(yè)/共71頁(yè)兩條平行線被第三條直線所截1．梳理舊知，引出新課條件結(jié)論同位角？?jī)?nèi)錯(cuò)角？同旁內(nèi)角？第8頁(yè)/共71頁(yè)兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)

如圖，已知直線a∥b，c是截線.第9頁(yè)/共71頁(yè)如圖畫(huà)直線a∥b，c是截線，度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)∠1~∠8中，那些角是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？第10頁(yè)/共71頁(yè)65°65°cab12合作交流一第11頁(yè)/共71頁(yè)b2ac1∠1=∠2第12頁(yè)/共71頁(yè)

是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？第13頁(yè)/共71頁(yè)兩直線平行，同位角相等.結(jié)論：平行線的性質(zhì)1（公理）性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡(jiǎn)單說(shuō)成：符號(hào)語(yǔ)言:b12ac2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.第14頁(yè)/共71頁(yè)你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)c213ba根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得：∠2=∠3∵∠1和∠3互為對(duì)頂角，∴∠1=∠3.∴∠1=∠2.第15頁(yè)/共71頁(yè)

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3第16頁(yè)/共71頁(yè)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.結(jié)論性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)單說(shuō)成：b12ac3性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.第17頁(yè)/共71頁(yè)兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)213ba根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可得：∠2=∠3∵∠1和∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3=180°.∴∠1+∠2=180°.第18頁(yè)/共71頁(yè)解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么2與4有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴1=2（兩直線平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（鄰補(bǔ)角定義）,

∴2+4=180°

（等量代換）.第19頁(yè)/共71頁(yè)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).結(jié)論性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴2+4=180°.∵a∥b,符號(hào)語(yǔ)言:簡(jiǎn)單說(shuō)成：b12ac4性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).第20頁(yè)/共71頁(yè)性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：第21頁(yè)/共71頁(yè)對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)___________________________

可得∠C＋_______＝180ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D第22頁(yè)/共71頁(yè)（1）從∠1=110o．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？3．例題學(xué)習(xí)，深化理解答：∠2

=110o．因?yàn)锳B∥CD，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠1=∠2．因?yàn)椤?=110o，所以∠2=110o．例1

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.第23頁(yè)/共71頁(yè)（2）從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎？為什么？3．例題學(xué)習(xí)，深化理解例1

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．答：∠3=110o．因?yàn)锳B∥CD

，∠1和∠3是同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因?yàn)椤?=110o，所以∠3=110o．第24頁(yè)/共71頁(yè)（3）從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎？為什么？3．例題學(xué)習(xí)，深化理解例1如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．答：∠4=70o．因?yàn)锳B∥CD

,

∠1和∠4是同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到∠1+∠4=180o．因?yàn)椤?=110o，所以∠4=70o．第25頁(yè)/共71頁(yè)例1、如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。（1）從∠1＝110°可以知道∠2是多少度？為什么？（2）從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？為什么？（3）從∠1＝110°可以知道∠4是多少度？為什么？解：(1)∵AB∥CD∴∠2=∠1=110O(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)(2)∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°(兩直線平行，同位角相等)(3)∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠1=110°∴∠4=180°-110°=70°第26頁(yè)/共71頁(yè)4321ACBDE(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代換）(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代換）(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=110°（已知）∴110°+∠4=180°（等量代換）∴∠4=180°-110°=70°（等式性質(zhì)）解：如圖，AB∥CD

，∠1=110°，試求∠2，∠3，∠4第27頁(yè)/共71頁(yè)1.如圖１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度數(shù)．2.在下圖所示的３個(gè)圖中，a∥b，分別計(jì)算∠１的度數(shù)．DCAB1aaabbb11136°120°4．鞏固新知，深化理解第28頁(yè)/共71頁(yè)練習(xí)1.如圖，已知a∥b，∠1=54°，∠2、∠3、

∠4各是多少度？4．練習(xí)應(yīng)用，鞏固理解b1234a第29頁(yè)/共71頁(yè)解：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又∵∠B=142°∴∠C=∠B=142°()（已知）等量代換CBAD3.如圖,已知AB//CD,∠B=142°,求∠C()4．鞏固新知，深化理解第30頁(yè)/共71頁(yè)

如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車(chē)經(jīng)過(guò)一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1350，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1350BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠B=135°（已知）,∴∠B=∠C=135°（等量代換）.第31頁(yè)/共71頁(yè)例2如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？為什么？

3.鞏固新知，深化理解第32頁(yè)/共71頁(yè)（方法一）解：∵AB∥CD，（已知）∴

∠C=∠1．(兩直線平行，同位角相等)∵AE∥CF，（已知）∴

∠A=∠1．(兩直線平行，同位角相等)∴

∠C=∠A．（等量代換）

∵∠A=

39o，

∴∠C=

39o．3．例題學(xué)習(xí)，深化理解1例2如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？為什么？第33頁(yè)/共71頁(yè)方法二解：∵AB∥CD，∴

∠C=∠2.∵AE∥CF，∴

∠A=∠2.

∴

∠C=∠A.∵∠A=

39o，∴∠C=

39o．3．例題學(xué)習(xí)，深化理解2例2如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？為什么？第34頁(yè)/共71頁(yè)6.如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度數(shù)。不用度量的方法能否求得∠D的度數(shù)？解：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠A=60°(已知)∴∠B=120°根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠D的度數(shù)。

你能添加一個(gè)條件,求出∠D的度數(shù)嗎?第35頁(yè)/共71頁(yè)DCEFAAGG12小明在紙上畫(huà)了一個(gè)角∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測(cè)出∠A的度數(shù)？第36頁(yè)/共71頁(yè)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的區(qū)別與

聯(lián)系

小結(jié)第37頁(yè)/共71頁(yè)小結(jié)2判定定理性質(zhì)定理由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）定“線”的位置關(guān)系（平行），第38頁(yè)/共71頁(yè)教科書(shū)

習(xí)題5.3第2、4、6題6．布置作業(yè)第39頁(yè)/共71頁(yè)（1）從∠1=110o．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？4．鞏固新知，深化理解答：∠2

=110o．因?yàn)锳B∥CD，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠1=∠2．因?yàn)椤?=110o，所以∠2=110o．7.

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.第40頁(yè)/共71頁(yè)（2）從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎？為什么？4．鞏固新知，深化理解8.

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．答：∠3=110o．因?yàn)锳B∥CD

，∠1和∠3是同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因?yàn)椤?=110o，所以∠3=110o．第41頁(yè)/共71頁(yè)（3）從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎？為什么？4．鞏固新知，深化理解9.

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．答：∠4=70o．因?yàn)锳B∥CD

,

∠1和∠4是同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到∠1+∠4=180o．因?yàn)椤?=110o，所以∠4=70o．第42頁(yè)/共71頁(yè)10.

如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？為什么？

4.鞏固新知，深化理解第43頁(yè)/共71頁(yè)方法一解：∵AB∥CD，

∴

∠C=∠1．

∵AE∥CF，∴

∠A=∠1．

∴

∠C=∠A．

∵∠A=

39o，

∴∠C=

39o．4．鞏固新知，深化理解1第44頁(yè)/共71頁(yè)方法二解：∵AB∥CD，∴

∠C=∠2.∵AE∥CF，∴

∠A=∠2.

∴

∠C=∠A.∵∠A=

39o，∴∠C=

39o．4．鞏固新知，深化理解2第45頁(yè)/共71頁(yè)5.3.1平行線的性質(zhì)

（第2課時(shí)）第46頁(yè)/共71頁(yè)本課學(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)例題、練習(xí)的分析和講解，鞏固平行線性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，滲透分析問(wèn)題的方法．

課件說(shuō)明第47頁(yè)/共71頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用．（2）經(jīng)歷例題的分析過(guò)程，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想和分析問(wèn)題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題．課件說(shuō)明第48頁(yè)/共71頁(yè)1．梳理舊知，引入新課問(wèn)題1（1）平行線的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．這三個(gè)性質(zhì)中條件和結(jié)論分別是什么？第49頁(yè)/共71頁(yè)（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：相等.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.1．梳理舊知，歸納方法①如果AB∥CD

,∠1與∠2相等嗎？為什么？第50頁(yè)/共71頁(yè)（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位角相等．1．梳理舊知，歸納方法②如果DE∥FB,能得到∠1與∠3的關(guān)系嗎？為什么？第51頁(yè)/共71頁(yè)（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：

AD∥CB

．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．1．梳理舊知，歸納方法③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ABC=180o

？為什么？第52頁(yè)/共71頁(yè)1．梳理舊知，歸納方法問(wèn)題2如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？第53頁(yè)/共71頁(yè)解：因?yàn)樘菪紊?、下兩?/p>

AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A+∠D=180o，∠B+∠C=180o．于是∠D=180o－∠A

=180o－100oo=80o

，∠C=180o－∠B=180o－115o=65o

．所以，梯形的另外兩個(gè)角分別是80o，65o

．1．梳理舊知，歸納方法第54頁(yè)/共71頁(yè)例如圖，已知直線a∥b，∠1=500,

求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=500(已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？34師生互動(dòng),典例示范第55頁(yè)/共71頁(yè)變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=∠1=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd第56頁(yè)/共71頁(yè)EDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證明）∴∠C=∠AED=40°(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）練習(xí)2.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°（１）DE和BC平行嗎？為什么？（２）∠C是多少度，為什么？4．鞏固新知，深化理解第57頁(yè)/共71頁(yè)1．梳理舊知，歸納方法問(wèn)題3

對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法，你能說(shuō)出它們的區(qū)別嗎？條件結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)第58頁(yè)/共71頁(yè)類比“直線平行的條件”與“平行線的性質(zhì)”條件性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)第59頁(yè)/共71頁(yè)類比直線平行的條件平行線的性質(zhì)由角的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線的位置關(guān)系由直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的大小關(guān)系第60頁(yè)/共71頁(yè)理由如下：∵

CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角，∴

AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．2．綜合運(yùn)用，鞏固提高問(wèn)題4已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說(shuō)明：

AB∥CD．第61頁(yè)/共71頁(yè)2．綜合運(yùn)用，鞏固提高練習(xí)1如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關(guān)系嗎？說(shuō)明理由．答：

BE∥CF.第62頁(yè)/共71頁(yè)理由如下：∵

BE平分∠ABC，∴同理∵

AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∴

BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等