2023屆云南省大理州祥云縣七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．2．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=103．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+14．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc5．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．6．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．7．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢9．如圖1是一個小正方體的側面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國 C．江 D．蘇10．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．整數(shù)11．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐12．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點________．14．1.45°等于____________秒．15．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．16．如果關于x的方程的解是2，那么a的值是______．17．多項式是關于x，y的三次二項式，則m的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：⑴；⑵．19．（5分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠？(2)該貨車一共行駛了多少千米？20．（8分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中．大意是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．問籠中雞和兔各有幾只？（1）請你用一元一次方程的知識解決這個問題；（2）生活中，許多事物的數(shù)量關系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學具有廣泛應用的重要原因之一．下面是一個實際問題，請你將空缺的條件補充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“．．．”．問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“．．．”處應補充的條件為：．21．（10分）解方程（1）；（2）．22．（10分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.23．（12分）如圖，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，．（1）求的長；（2）求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.3、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關鍵.4、C【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．5、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．6、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.7、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷．8、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、B【分析】先根據(jù)翻轉的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉到3時，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，∴“鹽”字的對面是“國”字，∴小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點并解結合實際操作是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答．【詳解】數(shù)軸上在原點左側的點所表示的數(shù)是負數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點.11、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．12、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C或D【分析】設每單元格長度為1，分三種情況討論：①當a＞0，b＞0；②當a＜0，b＜0；③當a＜0，b＞0，即可進行判斷．【詳解】設每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當a＞0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當a＜0，b＜0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；

③當a＜0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；

綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點．故答案為：C或D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．16、-1【解析】首先將代入方程，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】把代入，得，解得．故答案為．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項，為常數(shù)項，只能x2為三次項，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時為二項式，所以1不符合題意，m=﹣1.【詳解】解：∵此題為三次項二項式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項數(shù)問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計算乘除運算，最后計算加法運算；（2）利用乘法分配律去掉括號，再進行乘法運算，最后進行加減運算．【詳解】解：（1）原式=⑵解：原式=【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．19、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車一共行駛了190km【分析】（1）設超市為原點，向南為正，向北為負，然后列式進行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個來回，共六個單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點，向南為正，向北為負，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車一共行駛了190km.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運行方向，負方向應以絕對值計算距離；理清貨車的運行路線是正確列式的關鍵．20、（1）籠中雞有23只，兔子有12只；（2）該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價為94元【分析】（1）本題假設雞的個數(shù)，繼而根據(jù)頭的數(shù)量表示兔子的個數(shù)，最后按照腳的數(shù)量列一元一次方程，解答方程即可求解．（2）本題需要將題目已知條件與典故中的已知信息做對比，篩選重合的信息點，確定缺少的條件，繼而將所缺條件進行轉換解答此題．【詳解】（1）設籠中的雞有只，則兔子有只，根據(jù)題意得：，解方程得：，則．故綜上：籠中雞有23只，兔子有12只．（2）經(jīng)分析兩種果汁A、B分別對應典故中的雞和兔子，2元與4元分別對應雞的腿數(shù)與兔子的腿數(shù)，通過對比可知缺少兩種果汁的總杯數(shù)以及總價金額，故添加的條件為：該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價為94元．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理清題意，繼而按照題目所蘊含的數(shù)學邏輯列方程求解，計算時注意仔細．21、（1）（2）【分析