贛州市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元3．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個5．三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是()A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱6．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．8．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)分別為（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，09．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．310．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．111．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝612．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的補角是它的4倍，則_____°.14．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.15．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.16．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．17．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中；19．（5分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議．20．（8分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．21．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．22．（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．23．（12分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）5、A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開圖的特點解題．【詳解】觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱．故選A．【點睛】本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開圖，記住這些立體圖形的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關(guān)鍵．7、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，，即可比較大?。驹斀狻俊?=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【點睛】此題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.8、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點和相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求出A、B、C的值．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴A與0是相對面，B與5是相對面，C與﹣1是相對面，∵折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．10、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.11、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．12、B【分析】根據(jù)鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36；【解析】首先根據(jù)補角的定義，互為補角的兩個角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點睛】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補角列出代數(shù)式和方程求解．14、-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算15、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【點睛】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是分兩種情況進行討論．16、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.17、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點在線段上時②當(dāng)點在線段外時∴如圖，①當(dāng)點在線段上時，如圖，②當(dāng)點在線段外時，故答案是：或【點睛】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案．【詳解】（1）當(dāng)時，，∴直線與軸交點的坐標為，當(dāng)時，，∴直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，，∵兩直線關(guān)于軸對稱，∴直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，題目結(jié)合軸對稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對對應(yīng)點的坐標，再利用待定系數(shù)法解決問題．21、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．22、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1