股權(quán)溢價之謎的研究西南財經(jīng)大學(xué)

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ASMALLERPUZZLE

ElroyDimson,PaulMarsh,andMikeStaunton?陳璨謝佳秀張清然

1985年，Mehra和Prescott在他們關(guān)于股權(quán)溢價的開創(chuàng)性論文中提出，美國的歷史股權(quán)溢價大于標(biāo)準(zhǔn)理論基礎(chǔ)上得出的股權(quán)溢價。

股權(quán)溢價之謎是一個定量問題。年度風(fēng)險溢價最多為0.35％，不超過1％歷史平均年度股權(quán)溢價為6.2％對比股權(quán)溢價之謎股權(quán)溢價之謎兩個可能性標(biāo)準(zhǔn)模型是錯誤的歷史股權(quán)溢價具有誤導(dǎo)性，未來的股權(quán)溢價應(yīng)該更低。在過去的20年中，研究人員一直試圖通過概括和調(diào)整Mehra-Prescott模型來解決股權(quán)溢價之謎，主要集中在各種對偏好的假設(shè)上。歷史數(shù)據(jù)是具有誤導(dǎo)性的，或許美國的投資者們僅僅只是運(yùn)氣好，20世紀(jì)對于他們來說是樂觀主義者的勝利。選擇偏好會加深這種好運(yùn)，從而使歷史數(shù)據(jù)更具有誤導(dǎo)性。兩個基本問題：作者使用Dimson-Marsh-Staunton（2006）數(shù)據(jù)庫，（DMS數(shù)據(jù)庫）來研究17個國家從1900到2005這106年之間的資本市場股票回報的數(shù)據(jù)。1.過去的股權(quán)溢價有多大？2.未來的股權(quán)溢價有多大？股權(quán)溢價之謎股權(quán)溢價之謎過去由于大多數(shù)的研究者和教科書只援引美國的經(jīng)驗，從而使得歷史股權(quán)溢價的估算大多依靠美國的數(shù)據(jù)。近年來，不斷加深的股權(quán)溢價之謎使學(xué)者以及從業(yè)者們更加相信這些被普遍承認(rèn)的股權(quán)溢價估計過高了。這是因為美國的高股權(quán)溢價只是一個例外，不能作為廣泛使用的原則。Ibboston協(xié)會的數(shù)據(jù)庫：算術(shù)平均股權(quán)溢價為9.2％英國的CSFB數(shù)據(jù)庫：算術(shù)平均股權(quán)溢價為8.8％

專家間爭論的焦點：Welsh(2000)調(diào)查了226位金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家對于未來30年平均年度股權(quán)溢價的估計，估計的結(jié)果為1％-15％，平均數(shù)為7％。大多數(shù)的受訪者將Ibboston協(xié)會的年鑒（1998年版，包括從1926到1997年的數(shù)據(jù)）視為美國歷史股權(quán)溢價的決定性研究。股權(quán)溢價之謎股權(quán)溢價之謎DMS全球數(shù)據(jù)庫DMS數(shù)據(jù)庫的組成：時間：1900-2005年內(nèi)容：股票、債券、票據(jù)、及現(xiàn)金的年度收益率。17個國家：美國，加拿大，七個歐元區(qū)國家，英國，三個未加入歐盟的歐洲國家，一個亞洲國家，一個非洲國家（2006年初這些國家總共占據(jù)世界股權(quán)資本市場的90％。）DMS全球數(shù)據(jù)庫DMS數(shù)據(jù)庫的組成：

1.世界股票指數(shù)2.美國以外股票指數(shù)3.世界債券指數(shù)4.美國以外債券指數(shù)4個指數(shù)DMS全球數(shù)據(jù)庫DMS數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的起始時間的確定：質(zhì)量不高十九世紀(jì)數(shù)據(jù)的缺點忽略了股利股票覆蓋率低起始時間的選擇決定于數(shù)據(jù)質(zhì)量及獲得的難易程度。即使對于美國這個擁有世界上最完備的資本市場的國家來說，1871年前的市場數(shù)據(jù)都是存在很多問題的，更別說其他的國家了。

因此從實際的角度考慮，1900年是最早最合適的起始時間點。

DMS全球數(shù)據(jù)庫DMS數(shù)據(jù)庫：一般方法DMS數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的高質(zhì)量：1.由最高質(zhì)量的年度數(shù)據(jù)組成，時間跨度長且每年都會更新。2.數(shù)據(jù)來源于同行評議的學(xué)術(shù)論文或高評價的學(xué)術(shù)研究DMS數(shù)據(jù)庫的建立需要調(diào)查一些被遺忘的、沒有發(fā)表的或是來自于研究的中的數(shù)據(jù)DMS數(shù)據(jù)庫通過span等方法解決了戰(zhàn)爭時期數(shù)據(jù)中斷的問題DMS數(shù)據(jù)庫選擇了復(fù)合指數(shù)指標(biāo)體系，交替使用更優(yōu)的指標(biāo)。一般方法DMS全球數(shù)據(jù)庫DMS數(shù)據(jù)庫：指導(dǎo)原則指導(dǎo)原則避免幸存者偏差，成功者偏好，前視偏差以及其他形式的選擇偏好DMS數(shù)據(jù)庫的通貨膨脹率來源于各國的CPIDMS數(shù)據(jù)庫的債券指數(shù)建立在國債的基礎(chǔ)上長期歷史回報率

不同時期回報率的差別非常大，不能僅僅截取其中的一段時間研究作為整體性的典型代表。歷史極端橫向比較縱向比較（熊市與戰(zhàn)爭）

一戰(zhàn)、二戰(zhàn)5個最糟的時期華爾街風(fēng)暴石油危機(jī)互聯(lián)網(wǎng)泡沫歷史極端4個黃金時期一戰(zhàn)/二戰(zhàn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇期Expansionary80s90stechboomWhynotUSA?

WhynotUSA?美國真實回報率的偏度小于0，為左偏；其他國家的真實回報率偏度多大于0，為右偏。全球股權(quán)溢價標(biāo)準(zhǔn)離差：17—33%標(biāo)準(zhǔn)差：1.6-3.3%歷史股權(quán)溢價的不精確性仍然相當(dāng)高長期視角股票市場急劇易變性，難以非常精確地估計平均歷史溢價。全球股權(quán)溢價證據(jù)普通股的回報率高于票據(jù)和債券債券的回報率高于票據(jù)全球股權(quán)溢價有的國家(Italy,等)，平均的幾何股權(quán)溢價高于平均水平，但是股權(quán)的市場回報低于平均水平股權(quán)溢價=股權(quán)回報率-無風(fēng)險利率差的歷史債券、票據(jù)回報低的股票回報可能跟低的債券和票據(jù)回報同時發(fā)生。更小的風(fēng)險溢價

通過延長研究的時間（1900-2005），以及使用更具豐富意義的指標(biāo)系列，將廣泛引用的股權(quán)溢價9.2%降到了6.1%。

6.2%：equitypremiumpuzzle（MehraandPrescott’s）6.1%：只是更小一點的溢價之謎.

涵蓋的國家有幸存者偏差，世界指數(shù)是上偏的。繼續(xù)減小期望溢價幸存者偏差（Survivorshipbias）對歷史權(quán)益溢價進(jìn)行統(tǒng)計時，進(jìn)入統(tǒng)計樣本的股票通常是存活并持續(xù)發(fā)展的公司的股票，而產(chǎn)生虧損并破產(chǎn)的公司的股票往往被忽略掉，因此統(tǒng)計的結(jié)果要高于真實值。

通常認(rèn)為幸存者偏差會導(dǎo)致對歷史權(quán)益溢價的高估，但作者認(rèn)為這一高估是非常小的。成功市場相對于失敗市場權(quán)益溢價并不像權(quán)益回報那么高。幸存者偏差（Survivorshipbias）

定義：1+權(quán)益溢價=ERPworldwide：世界權(quán)益市場平均溢價；Rsurvivors：幸存市場平均權(quán)益回報率；Romitted：失敗市場平均權(quán)益回報率；假設(shè)失敗市場沒有任何回報，即Romitted=-1,代入①式可得：(1+ERPworldwide)==S1/T(1+ERPsurvivors)②幸存者偏差（Survivorshipbias）幸存者偏差：

ERPsurvivors

–

ERPworldwide=（1+ERPsurvivors）–（1+ERPworldwide）=(1–S1/T)(1+ERPsurvivors)

，代入S=0.9，T=106可得：ERPsurvivors

–ERPworldwide=0.001(1+ERPsurvivors)

③結(jié)合②③解得：幸存者偏差=

ERPsurvivors–

ERPworldwide≈0.001幸存者偏差（Survivorshipbias）ERPworldwide：世界權(quán)益市場平均溢價；Rsurvivors：幸存市場平均權(quán)益回報率；Romitted：失敗市場平均權(quán)益回報率；權(quán)益溢價的分解權(quán)益溢價=真實股利增長率+股價股利比率增長率+股利回報率+真實匯率變動率_真實利率DMS數(shù)據(jù)庫估計結(jié)果股利增長率：0.77%股價股利比率增長率：0.68%股利回報率：4.23%權(quán)益回報率（美元計）：5.7%真實匯率變動率：0無風(fēng)險利率：0.96%世界市場（加權(quán)）權(quán)益溢價（美元計）：4.74%

通過DMS數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計出的歷史權(quán)益溢價---4.74%歷史估計過程存在很大的標(biāo)準(zhǔn)離差權(quán)益回報波動性非常大得到一個精確的預(yù)期很困難風(fēng)險一直處在動態(tài)變化中問題對未來的預(yù)期解決辦法對權(quán)益溢價的構(gòu)成進(jìn)行分析和預(yù)測股利增長率：基于Arnott&Bernstein(2002))和Ibbotson&Chen(2003)的觀點，參考了歷史增長率為0.77%，預(yù)期未來增長率保持在0-1%。股利回報率：參考當(dāng)前的股利回報率，作者認(rèn)為未來的回報率會有所下降，與歷史回報率4.23%相比，會下降至少0.5-1.0%，因此作者預(yù)期未來的股利回報率大約在3.2-3.7%左右。真實匯率變動率：從長期看，名義匯率會隨著貨幣的相對購買力進(jìn)行調(diào)整，因此認(rèn)為真實匯率變動預(yù)期為0.股價與股利的比率：作者認(rèn)為過去0.6%的年增長率主要是基于20世紀(jì)后半葉全球市場的良好發(fā)展，未來股價與股利之比會趨近平穩(wěn)，增長率趨近于0.

將上述各部分的預(yù)測相加，可以發(fā)現(xiàn)對未來權(quán)益回報率的預(yù)期比過去低了大約1.1-1.6個百分點，因此作者對未來權(quán)益溢價的預(yù)期為大約3.5-4.0%左右。對未來的預(yù)期