數(shù)學(xué)模型與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模與

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽主講教師：呂紅數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

——什么是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?

2023/1/162

數(shù)學(xué)競(jìng)賽給人的印象是高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)難題，和一個(gè)人、一支筆、一張紙，關(guān)在屋子里的冥思苦想，它訓(xùn)練嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計(jì)算能力，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與此都有明顯的不同。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由日常生活、工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化加工而成，大家可以從歷年的賽題中看到，它們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求不深，一般沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的由來(lái)1985年開(kāi)始由美國(guó)工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM),每個(gè)大學(xué)限4隊(duì).1989年我國(guó)大學(xué)生開(kāi)始參加MCM.1990年上海率先舉辦了“上海市大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽”1992年，教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)聯(lián)合舉辦“中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM)”2000年，ICM開(kāi)始，每個(gè)大學(xué)限2隊(duì).2012年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))及新加坡、美國(guó)的1284所院校、21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、專(zhuān)科組3478隊(duì)）、63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。2023/1/163競(jìng)賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而成，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競(jìng)賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2023/1/164大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽競(jìng)賽宗旨開(kāi)拓知識(shí)面提高應(yīng)用能力培養(yǎng)創(chuàng)造精神增強(qiáng)合作意識(shí)2023/1/165大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽1.九月底競(jìng)賽2.三人一隊(duì)，賽三天。3.兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，選一題。4.研究、計(jì)算、解決，完成一篇論文。2023/1/1662023/1/167

每年出兩道題(甲組:A,B題;乙組:C,D題),任選一題.A,C為連續(xù)型題目;B,D為離散型題目賽題設(shè)計(jì)2023/1/1681.CUMCM的歷年賽題瀏覽：1992年:(Ａ)作物生長(zhǎng)的施肥效果問(wèn)題(北理工：葉其孝）

(B)化學(xué)試驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解問(wèn)題（復(fù)旦：譚永基）1993年:(Ａ)通訊中非線(xiàn)性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì)問(wèn)題（北大:謝衷潔）

(Ｂ)足球甲級(jí)聯(lián)賽排名問(wèn)題（清華：蔡大用）1994年:(Ａ)山區(qū)修建公路的設(shè)計(jì)造價(jià)問(wèn)題（西電大：何大可）

(Ｂ)鎖具的制造、銷(xiāo)售和裝箱問(wèn)題（復(fù)旦:譚永基等）1995年:(Ａ)飛機(jī)的安全飛行管理調(diào)度問(wèn)題（復(fù)旦:譚永基等）

(Ｂ)天車(chē)與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問(wèn)題（浙大:劉祥官等）CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/1691.CUMCM的歷年賽題瀏覽：1996年:(A)最優(yōu)捕魚(yú)策略問(wèn)題（北師大：劉來(lái)福）

(B)節(jié)水洗衣機(jī)的程序設(shè)計(jì)問(wèn)題（重大：付鸝）1997年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題（清華：姜啟源）

(B)金剛石截?cái)嗲懈顔?wèn)題（復(fù)旦：譚永基等）1998年:(A)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題（浙大：陳淑平）

(B)災(zāi)情的巡視路線(xiàn)問(wèn)題（上海海運(yùn)學(xué)院:丁頌康）1999年:(A)自動(dòng)化機(jī)床控制管理問(wèn)題（北大：孫山澤）

(B)地質(zhì)堪探鉆井布局問(wèn)題（鄭州大學(xué)：林詒勛）

(C)煤矸石堆積問(wèn)題（太原理工大學(xué)：賈曉峰）CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16101.CUMCM的歷年賽題瀏覽：2000年:(A)DNA序列的分類(lèi)問(wèn)題（北工大：孟大志）

(B)鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸問(wèn)題（武大：費(fèi)甫生）

(C)飛越北極問(wèn)題（復(fù)旦：譚永基）

(D)空洞探測(cè)問(wèn)題（東北電力學(xué)院：關(guān)信）2001年:(A)三維血管的重建問(wèn)題（浙大：汪國(guó)昭）

(B)公交車(chē)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題（清華：譚澤光）

(C)基金使用計(jì)劃問(wèn)題（東南大學(xué)：陳恩水）2002年:(A)汽車(chē)車(chē)燈的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題（復(fù)旦:譚永基等）

(B)彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（信息工程大學(xué)：韓中庚）

(D)球隊(duì)的賽程安排問(wèn)題（清華大學(xué)：姜啟源）CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16112003年:(A)SARS的傳播問(wèn)題（集體）

(B)露天礦生產(chǎn)的車(chē)輛安排問(wèn)題（吉林大：方沛辰）

(D)搶渡長(zhǎng)江問(wèn)題（華中農(nóng)大：殷建肅）2004年:(A)奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題(北工大：孟大志)(B)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問(wèn)題(浙大:劉康生）

(C)酒后開(kāi)車(chē)問(wèn)題（清華大學(xué)：姜啟源）

(D)公務(wù)員的招聘問(wèn)題（信息工程大學(xué)：韓中庚）2005年:(A)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問(wèn)題（信息工大:韓中庚）

(B)DVD在線(xiàn)租賃問(wèn)題（清華大學(xué)：謝金星等）

(C)雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)問(wèn)題（復(fù)旦：譚永基）CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16121.CUMCM的歷年賽題瀏覽2006年:(A)出版社的資源管理問(wèn)題（北工大:孟大志）

(B)艾滋病療法的評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)問(wèn)題（天大：邊馥萍）

(C)易拉罐形狀和尺寸的設(shè)計(jì)問(wèn)題（北理工：葉其孝）

(D)煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問(wèn)題（信息工程大學(xué)：韓中庚）2007年:(A)中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題（清華大學(xué):唐云）

(B)“乘公交，看奧運(yùn)”問(wèn)題（吉大：方沛辰，國(guó)防科大：吳孟達(dá)）

(C)“手機(jī)套餐”優(yōu)惠幾何問(wèn)題(信息工程大學(xué):韓中庚)

(D)體能測(cè)試時(shí)間的安排問(wèn)題(首都師大:劉雨林)

CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16131.CUMCM的歷年賽題瀏覽2008年:

(A)數(shù)碼相機(jī)定位問(wèn)題（復(fù)旦大學(xué):譚永基）

(B)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討問(wèn)題（北京理工：葉其孝）

(C)地面搜索問(wèn)題（西北工業(yè)大學(xué)：肖華勇）

(D)NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)問(wèn)題（清華大學(xué)：姜啟源）2009年:

(A)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法問(wèn)題（吉林大學(xué):方沛辰）

(B)眼科病床的合理安排問(wèn)題（國(guó)防科大:吳孟達(dá)）

(C)衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控問(wèn)題（西安交大：周易倉(cāng)）

(D)會(huì)議籌備問(wèn)題（福州大學(xué)：王宏?。〤UMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16141.CUMCM的歷年賽題瀏覽2010年:

(A）儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問(wèn)題

（信息工程大學(xué):韓中庚）

(B)2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估問(wèn)題（IBM中國(guó)研究院：楊力平）

(C)輸油管的布置問(wèn)題（上海海事大學(xué)：丁頌康）

(D)對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)問(wèn)題（貴州大學(xué)：陳叔平）CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/16152011年:

(A）城市表層土壤重金屬污染分析問(wèn)題（山東理工大學(xué)：李功勝,復(fù)旦大學(xué):蔡志杰）

(B)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問(wèn)題（信息工程大學(xué):韓中庚;后勤工程學(xué)院：但琦）

(C)企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革問(wèn)題(濟(jì)南大學(xué):許振宇)

(D)天然腸衣搭配問(wèn)題（復(fù)旦大學(xué):陸立強(qiáng)）2012年:（A)葡萄酒的評(píng)價(jià) (B)太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)

（C）腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)（D）機(jī)器人避障問(wèn)題

一、CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析CUMCM歷年賽題的簡(jiǎn)析2023/1/1616“基礎(chǔ)永遠(yuǎn)是第一位的”,“收獲永遠(yuǎn)與投入成正比”!Mathematicalmodelingcannotbelearnedbyreadingbooksorlisteningtolectures,butonlybydoing!Practice!參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的方法2023/1/1617數(shù)學(xué)建模常用的方法：

機(jī)理分析、數(shù)據(jù)處理、綜合評(píng)價(jià)、微分方程、差分方程、概率統(tǒng)計(jì)、插值與擬合、優(yōu)化方法等。1.數(shù)學(xué)建模所需要的方法和知識(shí)

數(shù)學(xué)建模應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)：

高等數(shù)學(xué)（微積分）、微分方程、基本運(yùn)籌學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)值計(jì)算等。進(jìn)一步拓展的知識(shí)：

圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、排隊(duì)論、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)決策、多目標(biāo)決策、隨機(jī)模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列等。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的方法2023/1/16182.數(shù)學(xué)建模所需要的條件

首先要有興趣，興趣是第一位的；其次要有信心、愛(ài)心、決心、苦心和一顆平常心；然后要有廣泛的知識(shí)面、靈活的頭腦、良好合作精神、一定的計(jì)算技能、妙趣橫生的文字表達(dá)能力等等。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的方法要會(huì)思考，會(huì)進(jìn)行綜合，歸納，抽象，化簡(jiǎn)，養(yǎng)成勤于研究的習(xí)慣；學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)建?！钡南嚓P(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)：微積分、微分方程、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)，運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模，擴(kuò)展知識(shí)面，打牢基礎(chǔ)，注意要“廣、淺、新”；組織興趣小組，集體討論，相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神熟練運(yùn)用一門(mén)以上運(yùn)算軟件：Matlab,Maple,Mathematica,Lindo,Sas,Spss,C等選讀優(yōu)秀論文，學(xué)會(huì)撰寫(xiě)科學(xué)論文，提高寫(xiě)作能力。2023/1/1619參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的方法總結(jié)有興趣，肯鉆研；有信心，勇挑戰(zhàn)；有決心，不怕難；有知識(shí)，思路寬；有能力，能開(kāi)拓；有水平，善協(xié)作；有辦法，點(diǎn)子多；有毅力，輕結(jié)果。成功參賽的數(shù)學(xué)模型:興趣＋信心＋決心＋知識(shí)＋能力＋水平＋辦法＋毅力＋運(yùn)氣＝成功2023/1/1620數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)的方式

盡可能地讓不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)，以利學(xué)科交叉；

盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的，…）組成一隊(duì)，以利優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；

盡可能地讓學(xué)生在隊(duì)內(nèi)充分磨合，達(dá)成默契，形成“領(lǐng)袖”。2023/1/1621我校歷年獲獎(jiǎng)情況表年份參賽隊(duì)數(shù)獲獎(jiǎng)總數(shù)高教社杯全國(guó)一等獎(jiǎng)全國(guó)二等獎(jiǎng)省一等獎(jiǎng)省二等獎(jiǎng)省三等獎(jiǎng)20123515

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今天有哪些數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽？南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（NUISTMCM）全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）甲乙組美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM和ICM）華東地區(qū)部分高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽（學(xué)生協(xié)會(huì)組織）數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽全國(guó)部分高校研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽國(guó)際數(shù)學(xué)建模問(wèn)題征答2023/1/1623推薦參考書(shū)葉其孝主編,大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材(一、二、三、四),湖南教育出版社，2001CUMCM優(yōu)秀論文匯編（1992-2000），中國(guó)物價(jià)出版社，2002姜啟源等，數(shù)學(xué)模型(第三版)，高等教育出版社，2003劉來(lái)福等，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模(第二版)，，北京師范大學(xué)出版社，2002.楊啟帆等，數(shù)學(xué)建模，浙江大學(xué)出版社，1999.袁震東等，數(shù)學(xué)建模，華東師范大學(xué)出版社，1997.朱道元等，數(shù)學(xué)建模案例精選,科學(xué)出版社，2003樂(lè)經(jīng)良等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等教育出版社，20012023/1/1624數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)上資源數(shù)模