《空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系》同步作業(yè)

《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》同步作業(yè)一、選擇題1.三棱錐A-BCD的六條棱所在直線成異面直線的有()A．3對 B．4對C．5對 D．6對A解析：三棱錐A-BCD的六條棱所在直線中，成異面直線的有：AB和CD，AD和BC，BD和AC，∴三棱錐A-BCD的六條棱所在直線成異面直線的有3對．2．若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c的位置關(guān)系是()A．異面或平行 B．異面或相交C．異面 D．相交、平行或異面D解析：[異面直線不具有傳遞性，可以以長方體為載體加以說明，a，b異面，直線c的位置可如圖所示．]3.若直線a不平行于平面α,且a不在平面α內(nèi),則下列結(jié)論成立的是()與α內(nèi)的所有直線異面B.α內(nèi)不存在與a平行的直線C.α內(nèi)存在唯一的直線與a平行D.α內(nèi)的直線與a都相交B解析：因?yàn)橹本€a與平面α不平行,也不在α內(nèi),所以直線a與平面α相交,所以a與α內(nèi)的直線位置關(guān)系是相交或異面,故選B.4.已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，b與α的位置關(guān)系是()A．b∥α B．b與α相交C．b?α D．b∥α或b與α相交D解析：b?α，否則a與b異面或平行．5.如果空間的三個(gè)平面兩兩相交,那么()A.不可能只有兩條交線 B.必相交于一點(diǎn)C.必相交于一條直線 D.必相交于三條平行線A解析：空間三個(gè)平面兩兩相交,可能相交于一點(diǎn),也可能相交于一條直線,還可能相交于三條平行線,故選A.4．給出以下結(jié)論：(1)直線a∥平面α，直線b?α，則a∥b；(2)若a?α，b?α，則a，b無公共點(diǎn)；(3)若a?α，則a∥α或a與α相交；(4)若a∩α＝A，則a?α.正確的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B解析：[結(jié)合直線與平面的位置關(guān)系可知，(1)(2)錯(cuò)誤，(3)(4)正確．]3．過平面外兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作()A．0個(gè) B．1個(gè)C．0個(gè)或1個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)C解析：[平面外兩點(diǎn)的連線與已知平面的位置關(guān)系有兩種情況：①直線與平面相交，可以作0個(gè)平行平面；②直線與平面平行，可以作1個(gè)平行平面．]5．若a，b為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是()A．相交 B．異面C．平行 D．異面或相交D解析：[由空間直線的位置關(guān)系，知c與b可能異面或相交．]二、填空題6．若直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則直線l與平面α的關(guān)系是．平行或相交解析：[當(dāng)這兩點(diǎn)在α的同側(cè)時(shí)，l與α平行；當(dāng)這兩點(diǎn)在α的異側(cè)時(shí)，l與α相交．]7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,所在直線與BD1異面的棱有條.

6解析：由異面直線的定義,正方體ABCD-A1B1C1D1中,所在直線與BD1異面的棱有CD,A1B1,AD,B1C1,AA1,CC1共6條.8.已知直線a,平面α,β,且a∥α,a∥β,則平面α與β的位置關(guān)系是.

相交或平行解析：因?yàn)閍∥α,a∥β,所以平面α與β相交(如圖①)或平行(如圖②).三、解答題9．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，直線B1D1與長方體的六個(gè)面之間的位置關(guān)系如何？[解]B1D1在平面A1C1內(nèi)，B1D1與平面BC1，AB1，AD1，CD1都相交，B1D1與平面AC平行．10.如圖，直線a∥平面α，a?β，α