麗江市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．已知兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對(duì)值是1，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無(wú)法確定3．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛．起飛前，國(guó)旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國(guó)首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國(guó)紅”振奮著每一個(gè)中國(guó)人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④9．下列說(shuō)法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)10．下列各式計(jì)算正確的是()A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3abC．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab211．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．212．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”號(hào)）．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___個(gè)圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.15．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．16．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．17．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補(bǔ)的所有的角（不用說(shuō)明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級(jí)師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動(dòng)，商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示：(教師技成人票購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票購(gòu)買)運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營(yíng)根海口42353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有多少人？學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．①求值；②試說(shuō)明此時(shí)平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）化簡(jiǎn)求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．22．（10分）計(jì)算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．23．（12分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行100千米．（1）如果兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）如果兩車同時(shí)開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時(shí)可以追上慢車？（3）慢車先開出2個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，快車開出幾小時(shí)可以與慢車相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確．故選：C.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對(duì)值是1可得這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，結(jié)合二者進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，∵它們的商的絕對(duì)值是1，∴這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，綜上所述，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個(gè)數(shù)的和為0，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的符號(hào)判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、D【詳解】因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.5、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．6、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.7、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說(shuō)法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說(shuō)法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．9、B【解析】①正確；②錯(cuò)誤，-1是單項(xiàng)式，次數(shù)為0；③正確；④錯(cuò)誤，n=0時(shí)，x可能不等于y；故選B.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.）10、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-2a+5b無(wú)法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4m2n-2mn2無(wú)法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確理解題意，理解運(yùn)算的定義是關(guān)鍵．12、D【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實(shí)際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜．【分析】先把1變形為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號(hào)的數(shù)．14、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形3×1+1=4個(gè)，

第2個(gè)圖案中有圓形3×2+1=7個(gè)，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個(gè)，

第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．15、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．17、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.解：由圖可得，第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9，第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13，…，第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點(diǎn)睛”本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補(bǔ)角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補(bǔ)角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補(bǔ)的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點(diǎn)睛：（1）有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)∠AOC=x時(shí)，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達(dá)出來(lái)，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關(guān)于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.19、參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有56人．【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有56人．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.20、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過(guò)5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時(shí)，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過(guò)5秒OC平