現(xiàn)值和終值的計算課件

年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠的債務的金額。實質(zhì)：已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算年資本回收額的計算公式：所以，上式也可以寫成：A=P（A/P，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算年資本回收額和普通年金現(xiàn)值為互逆運算資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算（六）年資本回收額的計算復利終值=復利現(xiàn)值×復利終值系數(shù)復利現(xiàn)值=復利終值×復利現(xiàn)值系數(shù)普通年金終值=年金×年金終值系數(shù)償債基金﹦普通年金終值÷年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)年資本回收額﹦普通年金現(xiàn)值÷年金現(xiàn)值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算小結：（1）P（F/P，i，n）（2）P（A/P，i，n）（3）F（A/F，i，n）（4）F（P/F，i，n）（5）A（P/A，i，n）（6）A（F/A，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（七）即付年金終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算即付年金的終值：先按n期的普通年金終值計算公式求出在n-1期期末時的終值，然后再乘以（1+i）F＝A（F/A，i，n）×（1+i）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（八）即付年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算即付年金現(xiàn)值：先把即付年金看成普通年金，計算出n期普通年金的現(xiàn)值，再將求出的普通年金現(xiàn)值乘以（1+i）P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）【例2-11】乙采用分期付款方式購買了一套房子，每年年初付款15000元，分10年付清。若利率為6%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算解答：P＝A×（P/A，6%，10）×（1＋i）＝15000×7.3601×1.06

＝117025.59（元）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（九）遞延年金終值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算遞延年金：從第二期或第二期以后的某一期期末開始收付的年金遞延年金終值的計算：與普通年金終值的計算方法基本一樣，但n不再是期數(shù)，而是年金A發(fā)生的次數(shù)F＝A（F/A，i，n）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（十）遞延年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算：假設在最初m期沒有收付款項的發(fā)生，后面n期有等額收付款項A發(fā)生。先根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式求出n期的遞延年金在第m期期末的現(xiàn)值，再貼現(xiàn)至第一期期初的現(xiàn)值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【例2-13】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10年（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10年（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10年假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，若采用現(xiàn)值比較法，你認為該公司應選擇哪個方案？

第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（十）遞延年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（十一）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算永續(xù)年金的現(xiàn)值：將其看做一個n期的普通年金求現(xiàn)值，且n為無窮大。P(n∞)﹦A/i第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算（十一）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算四年金現(xiàn)值和終值的計算【例2-15】擬購買一支股票，預期公司最近兩年不發(fā)股利，預計從第三年開始每年年末支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預期股利現(xiàn)值合計為多少?解答：P′=0.2÷10%=2（元）P=2×（P/F,10%,2）=2×0.8264=1.6528（元）假設上題中是從購買股票之后的第一年年初開始有等額的股利0.2元，直到無窮，則該永續(xù)年金的現(xiàn)值為：解答：P=0.2＋0.2/10%=2.2（元）【課堂練習2-4】判斷（1）n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時間的不同，n期即付年金終值比n期普通年金終值多計算一期利息。所以，可以先求出n期普通年金的終值，然后再乘以（1+i），便可求出n期即付年金的終值（）

（2）n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時間的不同，在計算現(xiàn)值時，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期。所以，可以先求出n期普通年金的現(xiàn)值，然后再乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值（）第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算【課堂練習2-5】某工廠有一筆123600元的資金，準備存入銀行，希望在7年后利用這筆款的購買一套生產(chǎn)設備，當時的銀行存款利率為復利10%，7年后預計該設備的價格為240000元。要求：計算7年該工廠能夠用這筆款的本利和購買設備第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算解答：

F﹦P(F/P,i,n)﹦123600×(F/P,10%,7)﹦123600×1.9487﹦240,859.32(元）【課堂練習2-7】甲現(xiàn)在準備存入一筆錢，以便在以后的20年中，每年年末得到3000元，假設銀行存款利率為10%。要求：計算甲現(xiàn)在應存入多少錢？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算解答：P﹦A(P/A,10%,20)﹦3000×8.5136﹦25,540.8（元）【課堂練習2-8】

甲在2007年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%。要求：（1）假設每年復利一次，計算2010年1月1日存款帳戶余額是多少？（2）假設分4年存入相等的金額，為達到（1）中所得帳戶余額，每期應存入多少金額？第二節(jié)：現(xiàn)值和終值的計算解答：（1）F﹦P(F/P,10%,3)﹦1000×1.331﹦1331（元）（2）A﹦F(A/F,10%,4)﹦1331/4.641﹦28