成人高考(高起專)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2

中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2019成人高考（高起專）專用復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)1中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（可打印）會(huì)集和簡(jiǎn)單邏輯：考點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集看法：1、由所有既屬于會(huì)集A又屬于會(huì)集B的元素所構(gòu)成的會(huì)集，叫做會(huì)集A和會(huì)集B的交集，記作A∩B，讀作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B}2、由所有屬于會(huì)集A或?qū)儆跁?huì)集B的元素所構(gòu)成的會(huì)集，叫做會(huì)集A和會(huì)集B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”（求所有元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B}3、假如已知全集為U，且會(huì)集A包括于U，則由U中所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合，叫做會(huì)集A的補(bǔ)集，記作CuA,讀作“A補(bǔ)”CuA={x|x∈U，且xA}分析：會(huì)集的交集或并集主要以例舉法或不等式的形式出現(xiàn)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單邏輯看法：在一個(gè)數(shù)學(xué)命題中，常常由條件A和結(jié)論B兩部分構(gòu)成，寫成“假如A成立，那么B成立”。充分條件：假如A成立，那么B成立，記作“A→B”“A推出B，B不可以推出A”。必需條件：假如B成立，那么A成立，記作“A←B”“B推出A，A不可以推出B”。充要條件：假如A→B,又有A←B，記作“A←B”“A推出B，B推出A”。分析：分析A和B的關(guān)系，是A推出B還是B推出A，而后進(jìn)行判斷不等式和不等式組考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)假如a>b，那么b<a；反之，假如b>a，那么a<b成立2中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料假如a>b，且b>c，那么a>c假如a>b，存在一個(gè)c（c可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)或一個(gè)整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c假如a>b，c>0，那么ac>bc（兩邊同乘、除一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變）假如a>b，c<0，那么ac<bc（兩邊同乘、除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)變號(hào)）假如a>b>0，那么a2>b2假如a>b>0，那么ab；反之，假如ab，那么a>b分析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)方面考點(diǎn)：一元一次不等式定義：只有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)（把含有未知數(shù)的移到左側(cè)，把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，移了以后符號(hào)要發(fā)生改變）。如：6x+8>9x-4，求x？把x的項(xiàng)移到左側(cè)，把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，變?yōu)?x-9x>-4-8，合并同類項(xiàng)以后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4（記得改變符號(hào)）?？键c(diǎn)：一元一次不等式組定義：由幾個(gè)一元一次不等式所構(gòu)成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個(gè)一元一次不等式的值，最后求這幾個(gè)一元一次不等式的交集（公共部分）?？键c(diǎn)：含有絕對(duì)值的不等式定義：含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法：|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，取中間，在數(shù)軸上表示所有3中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料與原點(diǎn)的距離小于a的點(diǎn)的會(huì)集；|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，取兩邊，在數(shù)軸上表示所有與原點(diǎn)的距離大于a的點(diǎn)的會(huì)集。復(fù)雜絕對(duì)值不等式的解法：|ax+b|<c，相當(dāng)于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時(shí)減去b，再同時(shí)除以a（注意，當(dāng)a<0的時(shí)候，不等號(hào)要改變方向）；|ax+|>c相當(dāng)于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式相同。分析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來(lái)的，取兩邊有“或”考點(diǎn)：一元二次不等式定義：含有一個(gè)未知數(shù)而且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：ax2bxc0與ax2bxc0（a>0)）解法：求ax2bxc0（a>0為例）步驟：（1）先令ax2bxc0，求出x（三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法）xbb24ac2a求根公式：十字相乘法：如：6x2-7x-5=0求x？21×3-5交織相乘后3+-10=-7分析：左側(cè)兩個(gè)相乘等于x2前的系數(shù)，右側(cè)兩個(gè)相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交織相乘后相加等于x前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，兩個(gè)數(shù)相乘等于150，只有當(dāng)2x+1=0或3x-5=0的時(shí)候滿足條件，因此x=2或x=3。配方法（省略）4中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2）求出x以后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng)a<0時(shí)一定要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，而后用上邊的步驟來(lái)解。考點(diǎn)：其余不等式不等式（ax+b）（cx+d）>0（或<0）的解法這類不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的兩根狀況及x2系數(shù)的正、負(fù)來(lái)確立其解集。axb不等式cx0d（或<0）的解法它與（ax+b）（cx+d）>0（或<0）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。此處看不理解者問我，課堂上講。指數(shù)與對(duì)數(shù)考點(diǎn)：有理指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪：anaaaa表示n個(gè)a相乘，（nN且n>1）零的指數(shù)冪：a01（a0）ap10，pN）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap（a分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：m正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：annam（a≥0,；m，nN且n>1）m11anmnamN且n>1）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：an（a>0,；m，n5中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料分析：要點(diǎn)掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪考點(diǎn)：冪的運(yùn)算法規(guī)axayaxy（同底數(shù)指數(shù)冪相乘，指數(shù)相加）axaxyby（同底數(shù)指數(shù)冪相除，指數(shù)相減）(ax)yaxy（可以乘進(jìn)去）(ab)xaxbx（可以分別x次）分析：要點(diǎn)掌握同底數(shù)指數(shù)冪相乘和相除考點(diǎn)：對(duì)數(shù)定義：假如abN（a>0且a1），那么b叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作logaNb（N>0）,這里a叫做底數(shù)，N叫做真數(shù)。特別底，以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，平常記log10N為lgN；以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，e≈2.7182818，平常記作lnN。兩個(gè)恒等式：alogaNN，logaabb幾個(gè)性質(zhì)：loglog

aa

b，N>0，零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)a1，當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時(shí)等于1loga10，當(dāng)真數(shù)等于1的對(duì)數(shù)等于0lg10nn，（nZ）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)loga(MN)logaMlogaN（真數(shù)相乘，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相加；兩個(gè)對(duì)數(shù)相加，底相同，可以變?yōu)檎鏀?shù)相乘）MlogaMlogaN（真數(shù)相除，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相減；兩個(gè)對(duì)數(shù)相減，底相同，可logaN6中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料以變?yōu)檎鏀?shù)相除）logaMnnlogaM（真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來(lái)）loganM1logaM11n（nMMn，真數(shù)的次數(shù)n可以移到前面來(lái)）logNaMbblogNMa函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域定義：x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；y的值的會(huì)集叫做函數(shù)的值域求定義域：ykxbax2bxc一般形式的定義域：x∈Rky分式形式的定義域：x≠0x根式的形式定義域：x≥0logax對(duì)數(shù)形式的定義域：x＞0分析：考試時(shí)一般會(huì)求聯(lián)合兩種形式的定義域，分開最后求交集（公共部分）即可考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性在yf(x)定義在某區(qū)間上任取x1，x2，且x1<x2，相應(yīng)得出f(x1)，f(x2)假如：1、f(x1)<f(x2)，則函數(shù)yf(x)在此區(qū)間上是單調(diào)增添函數(shù)，或增函數(shù)，此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間。跟著x的增添，y值增添，為增函數(shù)。2、f(x1)>f(x2)，則函數(shù)yf(x)在此區(qū)間上是單調(diào)減少函數(shù)，或減函數(shù)，此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。跟著x的增添，y值減少，為減函數(shù)。分析：分別在其定義區(qū)間上任取兩個(gè)值，代入，假如獲得的y值增添了，為增函7中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)；相反為減函數(shù)?？键c(diǎn)：函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈，假如對(duì)任意的x∈D，有-x∈D且：1、f(x)f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2、f(x)f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱分析：判斷時(shí)先令xx，假如得出的y值是原函數(shù)，則是偶函數(shù)；假如得出的y值是原函數(shù)的相反數(shù)，則是奇函數(shù)；不然就是非奇非偶函數(shù)。考點(diǎn)：一次函數(shù)定義：函數(shù)ykxb叫做一次函數(shù)，此中k，b為常數(shù)，且k0。當(dāng)b=0是，ykx為正比率函數(shù)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。當(dāng)k>0時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)一三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)二四象限考點(diǎn)：二次函數(shù)定義：yax2bxc為二次函數(shù)，此中a，b，c為常數(shù)，且a0，當(dāng)a>0時(shí)，其性質(zhì)以下：定義域：二次函數(shù)的定義域?yàn)镽b4acb2xb,4a2a，圖像為張口向上的拋物線，如圖像：極點(diǎn)坐標(biāo)為（2a），對(duì)稱軸果a<0，為張口向下的拋物線bb單調(diào)性：（-∞，2a]單調(diào)遞減，[2a，+∞)單調(diào)遞加;當(dāng)a<0時(shí)相反.4acb24acb2最大值、最小值：y為最小值;當(dāng)a<0時(shí)y取最大值4a4abc韋達(dá)定理:x1x2a,x1x2a8中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料考點(diǎn)：反比率函數(shù)y

k定義:x叫做反比率函數(shù)定義域：x0是奇函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）與區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）與區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)定義域：指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽性質(zhì)：a01,a1aax0圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞加，曲線左方與x軸無(wú)窮湊近；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線右方可與x軸無(wú)窮湊近。（詳細(xì)見教材12頁(yè)圖）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)ylogax(a0且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)定義域：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）性質(zhì)：loga10,logaa1零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0），當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞加，曲線下方與y軸無(wú)窮湊近；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線上方與y軸無(wú)窮湊近。（詳細(xì)見教材13頁(yè)圖）9中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)列考點(diǎn)：通項(xiàng)公式定義：假如一個(gè)數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。Sn表示前n項(xiàng)之和，即Sna1a2a3an，他們有以下關(guān)系：a1S1anSnSn1,n2備注：這個(gè)公式主要用來(lái)求an，當(dāng)不知道是什么數(shù)列的狀況下。假如滿足an1andan1則是等差數(shù)列，假如滿足an數(shù)列或等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)來(lái)求。考點(diǎn)：等差數(shù)列

q則是等比數(shù)列，判斷出來(lái)以后可以直接用以低等差定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d表示。an1and1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：ana1(n1)dSnn(a1an)n(n1)d2na12、前n項(xiàng)和公式是：23、等差中項(xiàng)：假如a，A.b成差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且有abA2考點(diǎn)：等比數(shù)列定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等比數(shù)列，常an1數(shù)叫公比，用q表示。an

q1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是ana1qn1，10中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料a1(1qn)a1anq)2、前n項(xiàng)和公式是：Sn(q1)1q1q3、等比中項(xiàng)：假如a，B.b成比數(shù)列，那么B叫做a與b的等比中項(xiàng)，且有Bab要點(diǎn)：若m．n．p．q∈N，且mnpq，那么：當(dāng)數(shù)列an是等差數(shù)列時(shí)，有amanapaq；當(dāng)數(shù)列an是等比數(shù)列時(shí)，有amanapaq導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義1、幾何意義：函數(shù)f(x)在點(diǎn)（x0,y0）處的導(dǎo)數(shù)值f(x0)即為f(x)在點(diǎn)（x0,y0）處切線的斜率。即kf(x0)tan(α為切線的傾斜角)。備注：這里主要考求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x0,y0）的切線方程，用點(diǎn)斜式得出切線方程yy0k(xx0)2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：c為常數(shù)0(xn)nxn1考點(diǎn)：多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的鑒識(shí)方法在區(qū)間（a，b）內(nèi)，假如f(x)0則f(x)為增函數(shù)；假如f(x)0，f(x)為減函數(shù)。因此求函數(shù)單調(diào)性除可以依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解外，還可以先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，而后令f(x)0解不等式就獲得單調(diào)遞加區(qū)間，令f(x)0解不等式即得單調(diào)遞減區(qū)間。考點(diǎn)：最大、最小值1、確立函數(shù)的定義區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)f(x)2、令f(x)0求函數(shù)的駐點(diǎn)（駐點(diǎn)即f(x)0時(shí)x的根）3、用函數(shù)的根把定義區(qū)間分成若干小區(qū)間，并列成表格.檢查f(x)在方程根左右的11中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料值的符號(hào)，假如左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處獲得極大值；假如左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處獲得極小值；假如左右不改變符號(hào)即都為正或都為負(fù)，則f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值。求出后比較得出最大值和最小值此知識(shí)點(diǎn)參照2009年全國(guó)一致成人高考文科試題第23題三角函數(shù)及其有關(guān)看法：考點(diǎn)：終邊相同的角在一個(gè)平面內(nèi)做一條射線，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得一個(gè)正角a，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得一個(gè)負(fù)角b，不旋轉(zhuǎn)獲得一個(gè)零角。終邊相同的角{|β=k·360+α，k屬于Z}考點(diǎn)：角的胸懷弧度制：等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角稱為1弧度的角，a表示角，l表示a所對(duì)的弧長(zhǎng)，r表示半徑，則：角度和弧度的變換：

|a|

lr1800弧度36002弧度考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)P（x，y）是角α的終邊上的任意一點(diǎn)，且原點(diǎn)到該點(diǎn)的距離為r（rx2y2,r0），則比值12中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料yxyxrr,,,y,,rrxxy分別叫做角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即yxsina,cosa,tanarr考點(diǎn)：特別角的三角函數(shù)值0030006sin012cos132tan033cot不存在3三角函數(shù)式的變換

yxrr,cota,seca,cscaxyxy4506009001800270034322231012221010221不存0不存3在在3不存1003在考點(diǎn)：倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系平方關(guān)系是：sin2cos21，1tan2sec2，1cot2csc2；倒數(shù)關(guān)系是：tancot1，sincsc1，cossec1；tansincotcoscossin商數(shù)關(guān)系是：，。考點(diǎn)：引誘公式13中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1、第一組：函數(shù)同名稱，符號(hào)看象限sin(1800a)sina,cos(1800a)cosa,tan(1800a)tana,cot(1800a)cotasin(1800a)sina,cos(1800a)cosa,tan(1800a)tana,cot(1800a)cotasin(3600a)sina,cos(3600a)cosa,tan(3600a)tana,cot(3600a)cotasin(k3600a)sina,cos(k3600a)cosa,tan(k3600a)tana,cot(k3600a)cotasin(a)sina,cos(a)cosa,tan(a)tana,cot(a)cota、第二組：變?yōu)橛嗪瘮?shù)，符號(hào)看象限sin(900a)cosa,0a)，0a)，cot(900a)tanacos(90sinatan(90cotasin(900a)cosa,0a)，tan(900a)，0a)tanacos(90sinacotacot(90sin(2700a)，0a)sina,0a)cota,cot(2700a)tanacosacos(270tan(270sin(2700a)，0a)sina,tan(2700a)cota,cot(2700a)tanacosacos(270考點(diǎn)：兩角和、差，倍角公式1、兩角和、差：sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan2、倍角公式：sin2a2sina1sin2asinacosacosa→2cos2cos2asin2a2cos2a112sin2a2tanatan2a1tan2a。這個(gè)公式很重要，特別記得凡是出現(xiàn)三角函數(shù)平方的都要用到余弦的倍角公式，出現(xiàn)sincos的都要用到sin2，此考點(diǎn)主要在考函數(shù)的周期公式用到。asinxbcosxa2b2sin(x),tanb3、輔助公式：a，這個(gè)公式一般在求最大值或最14中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料小值時(shí)用。三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式、最大值與最小值標(biāo)準(zhǔn)型周期公式最大值最小值yAsin(x)kT2k|A|k|A|||yAcos(x)kT2k|A|k|A|||yAtan(x)kT|無(wú)最大值無(wú)最小值|考點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)2k，2k2k，2k31、y2(kZ)；sinx的遞加區(qū)間是22(kZ)，遞減區(qū)間是22、ycosx的遞加區(qū)間是2k，2k(kZ)，遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；3、yk，k2(kZ)，ycotx的遞減區(qū)間是tanx的遞加區(qū)間是2k，k(kZ)。4、ysinx為奇函數(shù)，ycosx為偶函數(shù)，ytanx為奇函數(shù)。一般判斷函數(shù)的奇偶性會(huì)考到。解三角形考點(diǎn)：余弦定理（已知兩邊一角）由余弦定理第一種形式：b2=a2c22accosB15中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料a2c2b2由余弦定理第二種形式：cosB=2ac考點(diǎn)：正弦定理（已知兩角一邊）abc正弦定理（此中R表示三角形的外接圓半徑）：sinAsinB2RsinC考點(diǎn)：面積公式（已知兩邊夾角求面積）已知△ABC,A角所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，B角所對(duì)的邊長(zhǎng)為b，C角所對(duì)的邊長(zhǎng)為c，則三角形的面積以下：Sabc1absinC1acsinB1bcsinA222平面向量考點(diǎn)：向量的內(nèi)積運(yùn)算（數(shù)目積）與b的數(shù)目積(或內(nèi)積)ababcos．考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)ax1,y1,bx2,y2，則：加法運(yùn)算：a+b=減法運(yùn)算：a-b=

x1,y1x2,y2=(x1x2,y1y2)x1,y1x2,y2=(x1x2,y1y2).數(shù)乘運(yùn)算：ka=kx1,y1=kx1,ky1內(nèi)積運(yùn)算：a·b=x1,y1?x2,y2=x1x2y1y2垂直向量：a⊥b=x1x2y1y2016中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料向量的模：|a|=x2y2要點(diǎn)是向量垂直或求內(nèi)積運(yùn)算?？键c(diǎn)：兩個(gè)公式1、平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn)，其距離：P1P2(x1x2)2(y1y2)2線段的中點(diǎn)公式：已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)的M的坐標(biāo)為(x,y)，則：xx1x2,yy1y222直線考點(diǎn)：直線的斜率y2y1直線斜率的定義式為k=tan（為傾斜角），已知兩點(diǎn)可以求的斜率k=x2x1，（點(diǎn)x1,y1和點(diǎn)Bx2,y2為直線上任意兩點(diǎn)）?？键c(diǎn)：直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式：yy0k(xx0)，已知斜率k和某點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)斜截式：ykxb，已知斜率k和在y軸的截距byy1xx1兩點(diǎn)式：y2y1x2x1，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,y1),B(x2,y2)xy1截距式：ab，已知在x軸的截距是a，在y軸的截距是b17中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一般式：AxByC0要點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式考點(diǎn)：兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20兩條直線平行：兩條直線垂直：

k1k2k1k21要點(diǎn)：平行或垂直兩條直線的斜率關(guān)系考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式Ax0By0C點(diǎn)P(x0,y0)到直線l：AxByCdA2B20的距離：圓錐曲線考點(diǎn)：圓1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(xa)2(yb)2r2，此中：半徑是r，圓心坐標(biāo)為（a，b），2、圓的一般方程是：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，此中：半徑是rD2E24FD，E2，圓心坐標(biāo)是223、圓與直線的地點(diǎn)關(guān)系最常用的方法有兩種，即：①鑒識(shí)式法：>0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓訂交．相切．相離；②觀察圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑．等于半徑．小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離．相切．訂交?？键c(diǎn)：橢圓18中標(biāo)精靈2019成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料x2y2y2x21．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：a2b21和a2b21(ab0)。x2y21(ac，0)，準(zhǔn)線方程是xa2，離心率是ec2．橢圓a2b2b0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(ca，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a，短軸長(zhǎng)是2a,焦距是2c,此中c2a2b2。要點(diǎn)：弄清楚a、b、c分別表示什么意思，并能求出標(biāo)準(zhǔn)方程。考點(diǎn)：雙曲線x2y2y2x21．雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：a2b21和a2b21(a0，b0)。x2y21xa2ec2．雙曲線a2b2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是ca，漸近(c，0)，準(zhǔn)線方程是，離心率是ybx，長(zhǎng)