B微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

會(huì)計(jì)學(xué)1B微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)應(yīng)用2

一、邊際－函數(shù)的變化率定義：經(jīng)濟(jì)含義－第1頁/共15頁3例如：邊際成本邊際收益邊際利潤(rùn)例1：設(shè)某產(chǎn)品的固定成本20000元，每生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品成本增加100元收益產(chǎn)銷平衡。求邊際成本；邊際收益，邊際利潤(rùn)解：第2頁/共15頁4

二、彈性－函數(shù)的相對(duì)變化率1.兩點(diǎn)間的彈性2.處彈性定義第3頁/共15頁5彈性函數(shù)：經(jīng)濟(jì)含義－－反映由于x的變化而引起

y=f(x)變化的幅度具體來說：第4頁/共15頁6(1)需求價(jià)格彈性第5頁/共15頁7(2)收益價(jià)格彈性結(jié)論：需求量的相對(duì)增加大于價(jià)格的相對(duì)減少則總收益增加。第6頁/共15頁8例1解：價(jià)格上升1％，需求量減少0.6%(可考慮提價(jià))價(jià)格上升1％，需求量減少1%(不變彈性)(2)價(jià)格上升1％，需求量減少1.2%(不考慮提價(jià))第7頁/共15頁9三優(yōu)化模型1.邊際函數(shù)與經(jīng)營(yíng)優(yōu)化(最大利潤(rùn)，最小成本)最大利潤(rùn)原則－－在取得最大利潤(rùn)處：邊際收益＝邊際成本例1解：第8頁/共15頁10例1驗(yàn)證:第9頁/共15頁11例2某房產(chǎn)公司有50套公寓出租，當(dāng)租金定為每月180元時(shí)，公寓可全部租出去，當(dāng)租金每月增加10元時(shí)，就有一套公寓租不出去。而租出去的房子每月需花費(fèi)20元的維修費(fèi)，試問房租定為多少時(shí)，可獲得最大收入？且求最大收益？解：設(shè)房租每月為元租出房子套數(shù)

收益令，

唯一駐點(diǎn)

最大值第10頁/共15頁12例3一輛客車能容納60人，租用該車一次乘客人數(shù)和支付費(fèi)用(每人)p元之間關(guān)系為(1)求該汽車每次租出的總收入R。(2)求邊際收入為零的乘客人數(shù)。(3)求(2)中的總費(fèi)用。(4)問(3)的經(jīng)濟(jì)含義。解：第11頁/共15頁132.庫存問題設(shè)訂貨周期為T，每次訂貨量是相同的為Q噸，每次訂貨費(fèi)用為元，每天每噸貨物的儲(chǔ)存費(fèi)為元，每日貨物的需求量為q噸，并假定當(dāng)儲(chǔ)存量為零時(shí)立即進(jìn)貨（顯然qT=Q）問周期T為多少時(shí)總費(fèi)用最小？解：一個(gè)周期的總費(fèi)用＝定費(fèi)＋存儲(chǔ)費(fèi)三角形面積為每天的存貨量第12頁/共15頁14設(shè)訂貨周期為T，每次訂貨量是相同的為Q噸，每次訂貨費(fèi)用為元，每天每噸貨物的儲(chǔ)存費(fèi)為元，每日貨物的需求量為q噸，并假定當(dāng)儲(chǔ)存量為零時(shí)立即進(jìn)貨（顯然qT=Q）問周期T為多少時(shí)總費(fèi)用最小？解：在一個(gè)周期內(nèi)的費(fèi)用每天的平均費(fèi)用2.庫存問題第13頁/共15頁15關(guān)于二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)是變化率的變化率，即變化率↗即變化率↘設(shè)p(t)為時(shí)間t時(shí)某公司的股票價(jià)格，請(qǐng)判斷下列情況中p(t)的一階與二階導(dǎo)數(shù)的