高中數(shù)學(xué)必修四 綜合質(zhì)量評估教師專用

(第一～三章)（120分鐘150分）

第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列說法中正確的是（）（A）第一象限角必是銳角（B）終邊相同的角相等（C）相等的角終邊必相同（D）不相等的角其終邊必不相同【解析】選C.第一象限角的集合為{α｜2kπ＜α＜+2kπ,k∈Z},銳角的集合為{α|0＜α＜},從而A不正確;30°、390°終邊相同,但30°≠390°,從而B、D不正確;易判斷C正確.2.tan660°的值為（）（A）-（B）（C）（D）-【解析】選D.tan660°=tan（720°-60°）=-tan60°=-.3.（2010·遼寧高考）設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是()（A）（B）（C）（D）3【解析】4.(2010·上海高考)“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的()（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【解析】選A.tanx=1x=kπ+,{x｜x=2kπ+,k∈Z}{x｜x=kπ+,k∈Z},所以“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的充分不必要條件.【解析】【解析】7.（2010·安徽高考）動點A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時間t＝0時，點A的坐標(biāo)是（,）,則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()（A）［0,1］（B）［1,7］（C）［7,12］（D）［0,1］和［7,12］【解析】【解析析】9.平平面直直角坐坐標(biāo)系系中，，橫、、縱坐坐標(biāo)均均為整整數(shù)的的點叫叫做格格點.若函函數(shù)y=f（x）的的圖象象恰好好經(jīng)過過k個個格點點，則則稱函函數(shù)f（x）為為k階階格點點函數(shù)數(shù).下下列函函數(shù)中中為一一階格格點函函數(shù)的的是（（））（A））y=sinx（（B）y=cos（x+））（C））y=lgx（（D）y=x2【解析析】選A.sinx=±±1或或0時時,x=（（k∈Z）,可見見只有有k=0時時,有有且僅僅有一一個格格點（（0,0））;cos（x+））=±1或0時,x=-（k∈∈Z））,x不可可能為為整數(shù)數(shù),故故此函函數(shù)不不為一一階格格點函函數(shù);后兩兩個函函數(shù)都都有無無數(shù)個個格點點.10.如圖圖,平平行四四邊形形ABCD中,E,F分分別是BC,DC的的中點點,G為BF、、DE的交交點,若,,以,為為基底可可以表表示CG為為（））【解析析】選D.在△△CBD中中,因因為E、F為BC、、CD的中中點,所以以,延延長CG,必經(jīng)經(jīng)過BD的的中點點,又又四邊邊形ABCD為為平行行四邊邊形,所以以,延延長CG也也經(jīng)過過A點點,設(shè)設(shè)AC【解析】12.（2010··沈陽高一一檢測）關(guān)關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+））（x∈R），以下下說法正確確的是（））（A）由f（x1）=f（x2）=0,可可得x1-x2必是π的整整數(shù)倍（B）函數(shù)數(shù)y=f（（-x）的的單調(diào)遞增增區(qū)間可由由不等式-+2kπ≤≤-2x+≤≤+2kπ（（k∈Z））求得（C）函數(shù)數(shù)y=f（（x）的圖圖象關(guān)于x=-對對稱（D）函數(shù)數(shù)y=f（（x）在區(qū)區(qū)間［-,0］上是增增函數(shù)【解析】第Ⅱ卷（非非選擇題共共90分））二、填空題題(本大題題共4小題題,每小題題5分,共共20分.把答案填填在題中橫橫線上)13.（2009··廣東高考考）若平面面向量,滿滿足｜｜+｜｜=1,+平平行于x軸軸,=（2,-1）,則則=____.【解析】+=（1,0）或（-1,0））,則=（1,0）-（2,-1）=（（-1,1）,或=（（-1,0）-（2,-1））=（-3,1）.答案：（-1,1）或（-3,1））14.若αα∈（0,）,ββ∈（0,π）且tan（αα-β）=,tanββ=-,則2α-β=_______.【解析】答案：【解析】答案：16.俗話話說：“一一石激起千千層浪”，，小時候在在水上打““水漂”的的游戲一定定不會忘懷懷吧.現(xiàn)在在一個圓形形波浪實驗驗水池的中中心已有兩兩個振動源源.在t秒秒內(nèi)，它們們引發(fā)的水水面波動可可分別由函函數(shù)y1=sint和y2=sin(t+)來描描述，當(dāng)這這兩個振動動源同時開開始工作時時，要使原原本平靜的的水面保持持平靜，則則需再增加加一個振動動源（假設(shè)設(shè)不計其他他因素，則則水面波動動由幾個函函數(shù)的和表表達(dá)），請請你寫出這這個新增振振動源的函函數(shù)解析式式_______.答案：【解析】三、解答題題(本大題題共6小題題，共70分.解答答時應(yīng)寫出出必要的文文字說明、、證明過程程或演算步步驟)【解析】【解析】19.（12分）（（2010·長沙高高一檢測））已知f（（x）=-+sin（（-2x）+cos（（2x-））+cos2x.（1）求f（x）的最小正正周期；（2）求f（x）在在區(qū)間［,］］上上的最大值值，并求出出f（x））取最大值值時x的值值.【解析】20.（12分）（（2010·沈陽高高一檢測））已知函數(shù)數(shù)f（x））=sin（2x+））.（1）求函函數(shù)y=f（x）的的單調(diào)遞增增區(qū)間.（2）畫出出函數(shù)y=f（x））在區(qū)間［［0,π］］上的圖象象.【解析】21.（12分）用用向量法證證明:直徑徑所對的圓圓周角是直直角.【解析】已知:如圖圖,AB是是⊙O的直直徑，點P是⊙O上上任一點（（不與A、、B重合）），求證：：∠APB=90°°.證明如下下：【證明】】【解析】】本部分