立足數(shù)學(xué)理解提升初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的措施分析

立足數(shù)學(xué)理解提升初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的措施分析

摘要：數(shù)學(xué)概念是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)要素，所以教師應(yīng)當(dāng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入優(yōu)質(zhì)的教學(xué)元素及學(xué)科思想，幫助學(xué)生在思考、訓(xùn)練、探究、認(rèn)知的過(guò)程中全面了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，在特色的教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思想、運(yùn)算能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)理解，依據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定教學(xué)計(jì)劃，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性?；诖耍恼戮蛿?shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)概念教學(xué)的措施進(jìn)行了探討。Key：數(shù)學(xué)理解;數(shù)學(xué)概念;教學(xué)：G633.6

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：1673-8918（2022）01-0069-04一、引言數(shù)學(xué)理解是對(duì)抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知、思考，在有效地引導(dǎo)支持中加深學(xué)生對(duì)各類觀點(diǎn)、理論的認(rèn)知。由此可見(jiàn)，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)知數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)概念教學(xué)之間的關(guān)系，在融合邏輯、知識(shí)點(diǎn)、空間想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的基礎(chǔ)上構(gòu)造個(gè)性化的教學(xué)模式，促使學(xué)生在有效的教學(xué)指導(dǎo)中掌握數(shù)學(xué)習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)概念。因此，教師應(yīng)當(dāng)不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，在加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的過(guò)程中融入優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)概念，可幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)框架模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，這也對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)有著積極的作用。二、數(shù)學(xué)概念基本概述數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生從不同的角度識(shí)知數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵及理解技巧，掌握方程、函數(shù)、圖形、代數(shù)、幾何等內(nèi)容的潛在聯(lián)系，以便讓學(xué)生自行建立其數(shù)學(xué)學(xué)科思維意識(shí)。因此，教師應(yīng)當(dāng)側(cè)重凸顯數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)及含義，在概念的理解、概念的解析過(guò)程中設(shè)立教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。同時(shí)，教師也需要從文字層面、數(shù)學(xué)層面、理解層面進(jìn)行拓展，要求學(xué)生在理解概念內(nèi)容的過(guò)程中進(jìn)行拓展和思考，同時(shí)在驗(yàn)證、分析、認(rèn)知、運(yùn)用的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維觀念，正確地理解概念本身的邏輯及應(yīng)用辦法，理解概念的具體做法及特點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重心是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題分析能力，并在必要的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)、引導(dǎo)過(guò)程中開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這無(wú)疑提升了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性及科學(xué)性。三、數(shù)學(xué)理解的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)概念主要以文字、數(shù)字的形式體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)確立體系化的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，在概括、總結(jié)、評(píng)估、反饋的過(guò)程中總結(jié)章節(jié)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合認(rèn)知能力。具體而言，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定期間，教師需要從以下幾方面進(jìn)行：第一，認(rèn)知數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)涵及理解技巧，在必要的匯總中建立關(guān)于概念的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)模型，讓學(xué)生在階段性訓(xùn)練的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思維。在此過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)動(dòng)態(tài)化評(píng)估各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)原理及建構(gòu)方法，在總結(jié)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用技巧的過(guò)程中對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行系統(tǒng)的解釋，幫助學(xué)生在定位、認(rèn)知、理解的過(guò)程中形成“結(jié)果性知識(shí)”的思維框架。所以，教師需要側(cè)重凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，在總結(jié)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用方法的過(guò)程中幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理解。第二，從宏觀的角度來(lái)講，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)知心理學(xué)、教育學(xué)的內(nèi)涵，在體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)理解技巧的過(guò)程中對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)、理論進(jìn)行陳述，幫助學(xué)生在形成正確數(shù)學(xué)理解的過(guò)程中建立系統(tǒng)的學(xué)習(xí)程序，以便在必要的練習(xí)、認(rèn)知、學(xué)習(xí)的過(guò)程中提升學(xué)生的智慧技能和認(rèn)知能力。另外，設(shè)立自動(dòng)化的教學(xué)模式，在凸顯教學(xué)策略和過(guò)程框架的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)匯總，對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)、概念進(jìn)行拓展，幫助學(xué)生獲取更多的數(shù)學(xué)概念。第三，在過(guò)程性引導(dǎo)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用合適的學(xué)習(xí)材料及學(xué)習(xí)資料，在創(chuàng)造性教學(xué)指導(dǎo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行潛移默化的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自主認(rèn)知的過(guò)程中發(fā)掘隱性知識(shí)點(diǎn)、概念的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生自行感悟在學(xué)習(xí)期間的所聞所得，幫助學(xué)生在抽象性的感知、學(xué)習(xí)、體會(huì)的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思維。總之，教師應(yīng)當(dāng)利用有效的教學(xué)方式建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)框架，指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行實(shí)踐認(rèn)知，感受、映射數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的模型，幫助學(xué)生在必要的感悟、理解、思考的過(guò)程中了解抽象化概念的內(nèi)涵。四、立足數(shù)學(xué)理解，實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐意義（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立足數(shù)學(xué)理解，根據(jù)學(xué)生的心理、生理、成長(zhǎng)情況設(shè)立創(chuàng)造性的教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生從多個(gè)角度感受數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以便在創(chuàng)造性認(rèn)知、內(nèi)化理解過(guò)程中促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)理解能力。從綜合的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)理解過(guò)程的指導(dǎo)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)思維，指導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)造性認(rèn)知、體驗(yàn)感知、思維整合的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解和再創(chuàng)造，可加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。另外，教師也需要關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造能力、邏輯能力的養(yǎng)成情況，在改變“宣講式”教學(xué)模式的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能和核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生感受到成功的魅力及價(jià)值。總之，教師應(yīng)當(dāng)盡力凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，在提升數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是有利的。（二）有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量初中數(shù)學(xué)概念的難度及抽象性相對(duì)較高，特別是素質(zhì)教育背景下教學(xué)的重心應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生邏輯、思維、數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、運(yùn)算、建模能力的養(yǎng)成，改變傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)的壓力，讓學(xué)生在個(gè)性化學(xué)習(xí)空間中及時(shí)發(fā)表自己的言論和看法。另外，教師也需要糾正學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)理解過(guò)程中的誤區(qū)，根據(jù)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐方向確立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和興趣。總之，教師需借助情境式教學(xué)、問(wèn)題導(dǎo)入式教學(xué)、過(guò)程引導(dǎo)模式滲透數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以便培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，尤其是要建立系統(tǒng)的教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生在階段性學(xué)習(xí)期間掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵及應(yīng)用技巧，幫助學(xué)生形成正確的學(xué)科思維和學(xué)習(xí)態(tài)度。另外，對(duì)數(shù)學(xué)概念解析，教師需要借助簡(jiǎn)易、優(yōu)質(zhì)的引導(dǎo)方式，以視頻、圖片、思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，促使學(xué)生根據(jù)圖例邏輯認(rèn)知概念的內(nèi)涵?？傊?，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的養(yǎng)成情況，在考量學(xué)生問(wèn)題分析能力的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生在反思認(rèn)知中理解數(shù)學(xué)概念的潛在邏輯，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀和思維能力。五、立足數(shù)學(xué)理解，實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的措施（一）重視過(guò)程教學(xué)，改變教與學(xué)的關(guān)系重視數(shù)學(xué)概念的過(guò)程教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生利用相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行自行研討和實(shí)踐思考，同時(shí)借助生活元素、生活素材感受不同知識(shí)點(diǎn)的理解技巧，以便學(xué)生在階段性訓(xùn)練期間形成正確的思維方式。另外，教師也需要不斷歸納、匯總正確的教學(xué)方式，促使學(xué)生在思維、理解、認(rèn)知的過(guò)程中思考關(guān)于教學(xué)案例的內(nèi)容。例如北師大版教材《探索勾股定理》的教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)匯總與直角三角形、勾股定理相關(guān)的概念和知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生將探索重心轉(zhuǎn)移至勾股定理的驗(yàn)證理解過(guò)程當(dāng)中。比如勾股定理的概念為“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。這一概念需結(jié)合圖形進(jìn)行理解，所以學(xué)生可自行畫出一個(gè)直角三角形，分別標(biāo)識(shí)出∠A、∠B、∠C的對(duì)邊a、b、c，認(rèn)知關(guān)于直角邊和斜邊三條邊的關(guān)系。此時(shí)，教師可利用符號(hào)語(yǔ)言解析勾股定理，即直角邊a、b、c滿足a2+b2=c2的關(guān)系，所以有兩組變式①a2=c2-b2，②b2=c2-a2。值得注意的是，概念理解期間不能記混，否則會(huì)導(dǎo)致概念理解錯(cuò)誤的情況。此時(shí)，教師可設(shè)置以下練習(xí)：“在三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，∠C=90°，求以下問(wèn)題：（1）若a=6，b=8，則c的值是多少？（2）若a=5，c=13，則b的值是多少？（3）若c=34，a∶b=8∶15，則a、b的值分別是多少？”在上述問(wèn)題的理解過(guò)程中，教師需要側(cè)重凸顯“過(guò)程”訓(xùn)練，讓學(xué)生在精煉的練習(xí)體驗(yàn)中感受知識(shí)點(diǎn)、概念的理解技巧，從而在改變教、學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。這時(shí)，學(xué)生A對(duì)上述三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的討論：?jiǎn)栴}（1）已知直角三角形（∠C=90°）的兩條邊，所以套入勾股定理的公式就可以得到結(jié)果，即c2=a2+b2=62+82=36+64=100，而100正是10的平方，所以c的值就是10;問(wèn)題（2）同樣考查了勾股定理概念的特點(diǎn)，所以利用變式公式可快速得到答案（已知a和c），即b2=c2-a2=132-52=169-25=144，而144正是12的平方，所以b的值為12;問(wèn)題（3）具有一定難度，但仍然考查了勾股定理的運(yùn)用，所以可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)x（x>0，c=34，∠C=90°），即（8x）2+（15x）2=342，解出這個(gè)方程可以得到x=2，所以a、b的值分別是16和30。總之，教師應(yīng)當(dāng)側(cè)重關(guān)注學(xué)生在問(wèn)題解析過(guò)程中的解析邏輯及解析思維，在分析學(xué)生思考能力、認(rèn)知能力的過(guò)程中對(duì)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)化，提示學(xué)生以自己的思維進(jìn)行概念解析，從而掌握關(guān)于勾股定理概念的特點(diǎn)。同時(shí)，教師也可引入關(guān)于勾股定理的歷史文化，以視頻的形式展示《九章算術(shù)》《周脾算經(jīng)》中關(guān)于勾股定理的應(yīng)用情況，說(shuō)明常見(jiàn)直角三角形三條正整數(shù)邊的規(guī)律和關(guān)系，如勾股數(shù)（6，8，10），（7，24，25），（8，15，17）等數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律，幫助學(xué)生在自主總結(jié)概念特點(diǎn)及其應(yīng)用技巧的過(guò)程中完成概念的理解。（二）利用數(shù)學(xué)圖示，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念框架模型利用數(shù)學(xué)圖示展示與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和概念，指導(dǎo)學(xué)生在自行操作、自行感受、自行理解的過(guò)程中匯總正確的數(shù)學(xué)概念框架，有利于學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用要求及應(yīng)用方向，以期培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題分析能力和問(wèn)題解決能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)總結(jié)抽象概念的理解技巧，在揭示問(wèn)題本質(zhì)的過(guò)程中建立體系化數(shù)學(xué)框架模型，側(cè)重凸顯數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)邏輯之間的潛在關(guān)系，可讓學(xué)生形成屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)模型。例如北師大版教材《解二元一次方程組》和《雞兔同籠》的教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)總結(jié)與本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的概念及知識(shí)點(diǎn)，包括一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)三個(gè)板塊的內(nèi)容，在匯總各個(gè)框架內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行概念梳理，幫助學(xué)生在思考中認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。比如在說(shuō)一元一次方程和二元一次方程組的關(guān)系時(shí)，教師可借助“雞兔同籠”這一問(wèn)題進(jìn)行概念引導(dǎo)，提出：“養(yǎng)殖場(chǎng)一共有小雞和兔子35只，它們的腳的數(shù)量為94，請(qǐng)問(wèn)：小雞和兔子的數(shù)量分別有多少只？”學(xué)生B在該問(wèn)題的解析中使用了二元一次方程組，通過(guò)設(shè)小雞x只，兔子y只得到二元一次方程組：①2x+4y=94;②x+y=35，于是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程聯(lián)立后擁有公共解x=22，y=13，從而掌握公共解的基本定義，即“二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫作二元一次方程組的解?！睂W(xué)生C則認(rèn)知了一元一次方程與二元一次方程組的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二元一次方程組就是將含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式應(yīng)用到另一個(gè)方程當(dāng)中，而這一理念的實(shí)質(zhì)就是“把一個(gè)未知數(shù)看成未知數(shù)，把另一個(gè)未知數(shù)看成已知數(shù)，這就是二元一次方程組的解法”，所以他利用一元一次方程進(jìn)行了解答：設(shè)養(yǎng)殖場(chǎng)中有小雞t只，那么兔子有（35-t）只，于是有2t+4（35-t）=94的關(guān)系，于是得到t=22。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)比性說(shuō)明一元一次方程和二元一次方程組的關(guān)系，如可借助思維導(dǎo)圖的模式呈現(xiàn)兩者的解題方式及解題規(guī)律，幫助學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型全面理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵?？傊?，教師應(yīng)當(dāng)建立系統(tǒng)的教學(xué)計(jì)劃，從多個(gè)角度滲透概念的理解、應(yīng)用技巧，比如可講解二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，說(shuō)明常見(jiàn)應(yīng)用題的解題思路，如增長(zhǎng)率問(wèn)題、配套問(wèn)題、行程問(wèn)題、幾何問(wèn)題的應(yīng)用技巧，可幫助學(xué)生在綜合性的教學(xué)實(shí)踐中形成一套適合自己的理解邏輯，這對(duì)提高學(xué)生的解題能力、分析能力、邏輯能力有著積極的作用，能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的目的。（三）利用反思教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)概念的意義在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用反思教學(xué)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)認(rèn)知中逐漸認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵及特點(diǎn)，有利于幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生在反思中獲取屬于自己的見(jiàn)解，同時(shí)要求學(xué)生在回顧、反思、認(rèn)知、理解的過(guò)程中形成抽象化的思維能力。另外，教師也需要利用情境式教學(xué)方式進(jìn)行導(dǎo)入，側(cè)重要求學(xué)生從不同的角度、不同的思路看待問(wèn)題，再使用自己語(yǔ)言進(jìn)行實(shí)踐表達(dá)，讓學(xué)生將煩瑣、枯燥的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。例如北師大版教材《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)實(shí)踐中，教師首先應(yīng)當(dāng)利用信息化技術(shù)進(jìn)行導(dǎo)課，呈現(xiàn)個(gè)性化的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、工商銀行標(biāo)志、唐朝的古建筑、故宮博物院等，讓學(xué)生自行結(jié)合圖形感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及規(guī)律。其中，部分學(xué)生看到鏡子中的自己，想到這一規(guī)律就是軸對(duì)稱，于是根據(jù)鏡面的關(guān)系畫出了自己和鏡子中影像的距離，并將鏡子作為對(duì)稱軸，最終發(fā)現(xiàn)鏡子中的自己和自己是軸對(duì)稱的關(guān)系，于是理解了“把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合”的原理。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)，在畫圖中標(biāo)注自己的理解。比如學(xué)生A畫出了一只蝙蝠，想到如果將蝙蝠的身體作為對(duì)稱軸，那么蝙蝠兩邊的翅膀就是可以重疊的，而這一對(duì)稱美可應(yīng)用在生活當(dāng)中。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生畫出軸對(duì)稱圖形，提示學(xué)生認(rèn)知“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”“垂直平分線”“對(duì)稱軸”的含義，方便學(xué)生在總結(jié)理解中感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。此外，教師還可呈現(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱、線段垂直平分線的基本定律，在專業(yè)的講解中指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的看法，并在糾正學(xué)生錯(cuò)誤觀點(diǎn)的過(guò)程中幫助學(xué)生完成反思學(xué)習(xí)，以便提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性?？傊?，教師應(yīng)當(dāng)營(yíng)造出良好、積極的教學(xué)氛圍，指導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)學(xué)習(xí)情境中提出自己的看法，對(duì)學(xué)