2022年度四川省樂(lè)山市馬邊彝族自治縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年度四川省樂(lè)山市馬邊彝族自治縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足為(1，p)，則m－n＋p為()A．24 B．20

C．0 D．－4參考答案：B2.若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b的值為（）A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14參考答案：B【考點(diǎn)】75：一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】將不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)a，b，從而求出所求．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為（﹣，）∴﹣，為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)根∴根據(jù)韋達(dá)定理：﹣+=﹣①﹣×=②由①②解得：∴a+b=﹣14故選：B．3.已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，…，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()參考答案：B略4.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值為，則實(shí)數(shù)a的值為（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】通過(guò)輔助角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)函數(shù)的最大值求出a． 【解答】解：函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x=sin（2x+φ），其中tanφ=，…（2分）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=asin2x+cos2x的最大值為， ∴=，解得a=±2． 故選：C．

…（4分） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 6.已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是，斜邊是2與底面垂直的側(cè)面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，求出面積．【解答】解：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是1的直角三角形，則兩條直角邊是，斜邊是2，∴底面的面積是=1，與底面垂直的側(cè)面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，∴三棱錐的高是，∴三棱錐的體積是故選B．7.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，從2011年9月1日起，修改后的個(gè)稅法將正式實(shí)施，個(gè)稅起征點(diǎn)從原來(lái)的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工資、薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅，超過(guò)2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，新舊稅款分別按下表分段累計(jì)計(jì)算：

9月前稅率表

9月及9月后稅率表張科長(zhǎng)8月應(yīng)繳納稅款為475元，那么他9月應(yīng)繳納稅款為(

)

A．15

B．145

C．250

D．1200參考答案：B8.若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A

B

C

D

參考答案：C9.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．．第三象限

D．第四象限參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y＝的最大值是_____.參考答案：412.已知是遞增的數(shù)列，且對(duì)于任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________參考答案：13.關(guān)于下列命題：①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．其中不正確的命題的序號(hào)是

．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：①②③【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)①、②、③、④各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可．【解答】解：①中函數(shù)y=2x的定義域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解錯(cuò)誤；②函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解錯(cuò)誤；③中函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定義域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解錯(cuò)誤④中函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，∴0＜x≤8，故①②③錯(cuò)，④正確．故答案為：①②③【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計(jì)算能力，高考常會(huì)考的題型．14.在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD＝5，BC＝8，則＝____________參考答案：15.函數(shù)y=log2x+3（x≥1）的值域

．參考答案：[3，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，求解即可．【解答】解：函數(shù)y=log2x是增函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，log2x≥0，所以函數(shù)y=log2x+3（x≥1）的值域：[3，+∞）．故答案為：[3，+∞）．16.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),在冪函數(shù)的圖象上，則_______________.

參考答案：27略17.如圖，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F﹣ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的體積為V2，則V1：V2=．參考答案：1：24【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專(zhuān)題】立體幾何．【分析】由三角形的相似比等于面積比的平方得到棱錐和棱柱的底面積的比值，由題意棱柱的高是棱錐的高的2倍，然后直接由體積公式可得比值．【解答】解：因?yàn)镈，E，分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以S△ADE：S△ABC=1：4，又F是AA1的中點(diǎn)，所以A1到底面的距離H為F到底面距離h的2倍．即三棱柱A1B1C1﹣ABC的高是三棱錐F﹣ADE高的2倍．所以V1：V2==1：24．故答案為1：24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了棱柱和棱錐的體積公式，考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知A=，B＝．(1)若，求AB，AB(2)若，求的取值范圍；(3)若，求的取值范圍．參考答案：(1)AB＝，AB＝(2)

(3)19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長(zhǎng)．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC2cosCsinC=sinC∴cosC=，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab?，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周長(zhǎng)為5+．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及三角函數(shù)的恒等變形，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．20.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的值域；(2)解不等式．參考答案：(1)值域

（2）略21.已知函數(shù)f(x)=x/(x+1),x∈[2，4].⑴判斷f(x)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明：⑵求f(x)在[2，4]上的最值.參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

任取，，且

∵∴，，∴，即∴由單調(diào)性的定義知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，∵，∴，

略22.已知函數(shù)f（x）=b?ax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．（1）設(shè)g（x）=﹣，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；（2）若對(duì)任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）依題意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3?2x，故g（x）=﹣=﹣，利用g（x）+g（﹣x）=0可確定函數(shù)g（x）的奇偶性；（2）任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立?2m+1≤[]min，x∈（﹣∞，1]，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得當(dāng)x∈（﹣∞，1]時(shí)，[]min==，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）∵f（x）=b?ax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)