2022廣西壯族自治區(qū)百色市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022廣西壯族自治區(qū)百色市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.算法如圖，若輸入m=210,n=119,則輸出的n為(

)A.2

B.3

C.7

D.11參考答案：C略2.“為真命題”是“為真命題”（

）的條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要參考答案：A【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的概念，即可判斷出結(jié)果.【詳解】若“為真命題”，則都為真命題；所以為真命題；若“為真命題”，則至少有一個為真命題；所以不一定為真命題.所以，“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.故選A3.已知a，b均為正數(shù)且a+b=1，則使+≥c恒成立的c的取值范圍是（）A．c＞1 B．c≥0 C．c≤9 D．c＜﹣1參考答案：C考點： 基本不等式．

專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： +≥c恒成立?．利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： 解：∵a，b均為正數(shù)且a+b=1，∴+=（a+b）=5+=9．當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=．∴的最小值為9．∵+≥c恒成立，∴．∴c≤9．故選：C．點評： 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)、恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．4.下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝有相同定義域的是()A．f(x)＝log2x

B．f(x)＝C．f(x)＝|x|

D．f(x)＝2x參考答案：A5.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),則下列敘述一定正確的是（

）A.是奇函數(shù)

B.是奇函數(shù)

C.是偶函數(shù)

D.是偶函數(shù)參考答案：D6.若實數(shù)滿足恒成立，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

）參考答案：D略7.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的,,那么輸出的的值為（

）A．3

B．4

C.

5

D．6參考答案：B8.命題“，使成立”的否定為（

）。（A），使成立

（B），使成立

（C），均有成立

（D），均有成立參考答案：D略9.已知

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知集合，，則（

）A．[1,2)

B．

C．[0,1]

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)

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．參考答案：－112.若直線2x+y+m=0過圓x2+y2﹣2x+4y=0的圓心，則m的值為

．參考答案：0【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓x2+y2﹣2x+4y=0的圓心為C（1，﹣2），再把圓心C（1，﹣2）代入直線2x+y+m=0，能求出結(jié)果．【解答】解：圓x2+y2﹣2x+4y=0的圓心為C（1，﹣2），∵直線2x+y+m=0過圓x2+y2﹣2x+4y=0的圓心，∴圓心C（1，﹣2）在直線2x+y+m=0上，∴2×1﹣2+m=0，解得m=0．故答案為：0．13.設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點個數(shù)為

個．參考答案：214.已知橢圓，為橢圓的右焦點，為過中心的弦，則面積的最大值為

．參考答案：15.北緯40°圈上有兩點A、B，這兩點緯度圈上的弧長為Rcos40°，則這兩點的球面距離為________．參考答案：R略16.若雙曲線的左、右焦點分別為，點在雙曲線上，且，則等于

.參考答案：1317.已知依次成等比數(shù)列，則在區(qū)間內(nèi)的解集為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，方程在上的解按從小到大的順序排成數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求的表達(dá)式．參考答案：（Ⅰ）.

（Ⅱ）.

考點：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.等差數(shù)列的通項公式；4.“裂項相消法”.19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：（1）（2）f(x)最大值為，最小值為－1【分析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式，將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可得單調(diào)增區(qū)間．（2）由即可求解．【詳解】（1）由可得，所以即所以所以的單調(diào)增區(qū)間為（2）因為，所以即，所以所以最大值為，最小值為．故答案（1）（2）最大值為，最小值為

【點睛】本題考查的知識點是二倍角公式以及輔助角公式、正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、難度不大，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知向量，，設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．參考答案：21.（本小題滿分13分）已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.（Ⅰ）若,比較與的大小關(guān)系；（Ⅱ）若.（?。┡袛嗍欠駷閿?shù)列中的某一項，并請說明理由；（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.參考答案：記的，公差為，公比為，由，得（Ⅰ），，，，當(dāng)時，顯然；當(dāng)時，由平均值不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，而，所以即.綜上所述，．

………5分

（Ⅱ）（?。┮驗?，所以得所以或.因為，所以，.令，即，，，所以是中的一項.（ⅱ）假設(shè)，則，，當(dāng)或，（）時，.正整數(shù)的集合是.

…………13分22.已知雙曲線