人教A版實驗教材總體介紹

人教A版實驗教材總體介紹人民教育出版社北京師范大學(xué)錢珮玲1內(nèi)容框架一、普通高中數(shù)學(xué)課程框架二、必修課程確定原則及內(nèi)容三、對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體回顧和比較四、必修數(shù)學(xué)1內(nèi)容簡介五、人教A版實驗教科書總體介紹

1.總體目標(biāo)2.基本出發(fā)點3.教材特點4.教材的結(jié)構(gòu)和編排特點5.配套資源簡介

2一、普通高中數(shù)學(xué)課程框架數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5必修模塊選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1……選修系列3二、必修課程確定原則及內(nèi)容

確定原則：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備——基礎(chǔ)。內(nèi)容：必修課程是每個學(xué)生都必需學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包括五個模塊的內(nèi)容：數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。4三、對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體回顧和比較

5（一）代數(shù)集合必修1常用邏輯用語（簡易邏輯）選修1-1，2-1函數(shù)必修1指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)必修1三角函數(shù)，三角恒等變換，必修4解三角形，數(shù)列，不等式必修5復(fù)數(shù)選修1-2，2-26函數(shù)內(nèi)容的要求與變化

（1）強(qiáng)調(diào)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實事物變化規(guī)律（運動變化）的模型。（2）突出函數(shù)的本質(zhì)——依賴關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系，一種特殊的關(guān)系。（3）關(guān)注背景和應(yīng)用，增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用。（4）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程，用二分法求方程的近似根，方法更基本、一般、簡單。大綱是用“三個二”解決根的分布問題。（5）強(qiáng)調(diào)在整個高中數(shù)學(xué)中多次接觸函數(shù)概念，逐步加深對函數(shù)實質(zhì)的真正理解。（6）削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域，反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等。上述變化的目的是更好地把握函數(shù)的本質(zhì)，用于實際和進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到好的導(dǎo)向作用。

7關(guān)于指、對、冪函數(shù)的要求與變化指、對、冪數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面是作為對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的具體化，作為具體的函數(shù)模型來學(xué)習(xí)；一方面他們是基本初等函數(shù)，又加上了冪函數(shù)也正是出于基礎(chǔ)性的考慮。突出背景和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)作為三種不同的函數(shù)增長模型。安排了“冪增長、指數(shù)增長、對數(shù)增長的比較”?，F(xiàn)代生活中，常碰到“函數(shù)增長”、“指數(shù)爆炸”等概念。結(jié)合實例體會指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異，認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.對無理指數(shù)冪的要求：通過實例了解，體會“逼近”思想。8關(guān)于三角函數(shù)的定位與變化把三角函數(shù)的內(nèi)容分開了。突出三角函數(shù)作為描述周期變化的數(shù)學(xué)模型這一本質(zhì),增加了“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”，提高了對解三角形應(yīng)用的要求。以“實際問題——定義、誘導(dǎo)公式——圖象與性質(zhì)——實際應(yīng)用”為內(nèi)容線索。重視數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，如借助于單位圓理解三角函數(shù)的定義、借助于單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系等。類少了，公式少了，更強(qiáng)調(diào)基楚性和數(shù)學(xué)的簡約性，如刪去了余切、正割、余割的定義，公式只保留了11個。重在培養(yǎng)學(xué)生的推理和運算能力。刪去了大綱中“已知三角函數(shù)值求角”、“反三角函數(shù)”等內(nèi)容；降低了“給角求值”、“三角恒等式證明”、公式推導(dǎo)等要求?！跋髦?qiáng)干”，加強(qiáng)新課程的基礎(chǔ)性和思想性。不只是教知識技能，教技巧，還要教數(shù)學(xué)思考，教思想，培養(yǎng)能力，培育意識。9關(guān)于數(shù)列的要求與變化將數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列都作為一種特殊的函數(shù)、是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了與函數(shù)的聯(lián)系，更注重背景和應(yīng)用。要求學(xué)生通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實際問題。對于數(shù)列的概念、通項公式的要求比大綱低了。前者只是了解，后者與列表和圖象是同等地位，沒有單獨提出來。在對等差、等比數(shù)列的知識要求上大致相同，只是“課標(biāo)”更關(guān)注學(xué)生的參與和發(fā)現(xiàn)、背景和應(yīng)用、與函數(shù)的聯(lián)系。10關(guān)于不等式的要求與變化在知識上刪去了解絕對值不等式和解分式不等式的要求；刪去了不等式的證明；只要求會解一元二次不等式，不要求會解多元不等式。不要求用基本不等式作推理證明。提高了對不等式背景和應(yīng)用的要求，例如：強(qiáng)調(diào)基本不等式在解決簡單的最大（?。﹩栴}中的作用。關(guān)注不等式的幾何意義。為什么不等式內(nèi)容放在數(shù)學(xué)5而不是數(shù)學(xué)1中？11（二）幾何立體幾何初步必修2空間向量與立體幾何選修2-1平面解析幾何初步必修2圓錐曲線與方程選修1-1，2-1平面向量必修412立體幾何內(nèi)容處理的變化

（1）從整體到局部的設(shè)計，以更貼近學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這是一個大的變化。（2）合情推理與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，力圖避免以往幾何課程中以論證幾何為主線展開幾何內(nèi)容造成的過于形式化，以及由此給學(xué)生帶來的困難，使學(xué)生在自然的探索過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方式——應(yīng)全面看待幾何課程的教育功能。（3）強(qiáng)調(diào)三種語言的協(xié)同訓(xùn)練。（4）體現(xiàn)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計算的幾何學(xué)習(xí)過程。（5）增加了三視圖、空間坐標(biāo)系。13（三）概率統(tǒng)計統(tǒng)計概率必修3統(tǒng)計案例選修1-2選修2-3概率選修2-3計數(shù)原理選修2-314與大綱的整體比較與變化內(nèi)容上：加強(qiáng)了統(tǒng)計（抽樣理論，估計理

論）、概率內(nèi)容;增加了統(tǒng)計案例（回歸分析，假設(shè)檢驗），隨機(jī)變量及其分布；結(jié)構(gòu)上:文、理科中的統(tǒng)計由選修變?yōu)楸匦?；由先概率后統(tǒng)計變?yōu)橄冉y(tǒng)計后概率;由先計數(shù)原理后概率變?yōu)橄雀怕屎笥嫈?shù)原理。教學(xué)上:由圖表、數(shù)據(jù)的計算變?yōu)閺?qiáng)調(diào)概率、統(tǒng)計的思想,參與和運用概率、統(tǒng)計思想解決實際問題的能力。

15（四）微積分導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

選修1-1選修2-216（五）新增內(nèi)容算法必修3推理與證明框圖選修1-2選修2-2統(tǒng)計案例選修1-2選修2-3函數(shù)與方程必修1函數(shù)模型及其應(yīng)用必修117關(guān)于新增內(nèi)容算法的

定位與要求

在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用。通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。算法的學(xué)習(xí)要滲透在整個高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中。18教學(xué)設(shè)計中需注意的幾個問題對于算法內(nèi)容，更看重的是算法的基本思想。算法的界定。如何認(rèn)識算法？算法與解法的區(qū)別。不要混淆解法和算法。要尊重教材，尤其是對算法概念的闡述。不要泛化算法概念、不要沖淡算法概念、不要混淆概念。如何選擇例子？如何看待生活中的例子？19

四、必修數(shù)學(xué)1內(nèi)容簡介（見另一課件）20五、人教A版實驗教科書總體介紹

（一）總體目標(biāo)（二）基本出發(fā)點（三）教材特點（四）教材的結(jié)構(gòu)和編排特點（五）配套資源簡介21“課標(biāo)”對教材編寫的要求

教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。高中數(shù)學(xué)教材的編寫，要根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行稿）》的精神，貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實施提供保證。教材應(yīng)當(dāng)有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動地學(xué)習(xí)和發(fā)展。22在教材的編寫中關(guān)注的問題1．素材的選取應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì).2．體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的自主探索。3．體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)。4．注意新理念、新內(nèi)容在教材編寫上的特殊處理。5．反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。6．滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神。7．內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性。8．教材的呈現(xiàn)方式。23（一）總體目標(biāo)

發(fā)揚我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系。

體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、選擇性、和可接受性，以有利于認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)的實質(zhì)；有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動地學(xué)習(xí)和發(fā)展為。

貫徹高中數(shù)學(xué)課程的基本理念與要求，為課程的順利實施提供保證，編寫出一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)教科書。24（二）基本出發(fā)點（1）強(qiáng)調(diào)整體性，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)和思想方法。（2）突出以學(xué)生的發(fā)展為本；把握好新增內(nèi)容的定位和要求、把握好原有內(nèi)容的變化與變化的原由。（3）通過生動活潑的呈現(xiàn)方式，注重“三講”（講背景、講應(yīng)用、講思想）、“三多”（多一點情境和歸納、多一點探索與發(fā)現(xiàn)、多一點回顧與思考）、“三性”（基礎(chǔ)性、問題性、聯(lián)系性）。（4）處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、演繹推理與合情推理、生活化情境化與數(shù)學(xué)化等幾個基本關(guān)系。25（三）教材特點1.注重背景和應(yīng)用——聯(lián)系實際，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程和價值。2.強(qiáng)調(diào)整體性和思想性

——提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)和發(fā)展思維能力。這是提高數(shù)學(xué)教育水平的要求。3.加強(qiáng)基礎(chǔ)性

——與時俱進(jìn)地認(rèn)識雙基。這是社會發(fā)展、數(shù)學(xué)發(fā)展的需要。4.突出聯(lián)系

——幫助學(xué)生全面理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)。這是數(shù)學(xué)特點、學(xué)生學(xué)習(xí)和新課程模塊結(jié)構(gòu)的需要。

261.注重背景和應(yīng)用——聯(lián)系實際，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點

為什么要這樣做？來龍——去脈頭——尾學(xué)生學(xué)習(xí)心理的需要，認(rèn)知的需要。教材是如何體現(xiàn)的？

27案例1——函數(shù)概念的處理從典型實例出發(fā)引出函數(shù)概念目的：加強(qiáng)背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想；加強(qiáng)概念形成過程；在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證：抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持28實例的選擇

選擇分別用解析式、圖象、表格表示的實例。目的：有利于歸納概括、形成正確的函數(shù)概念。函數(shù)—描述變量間依賴關(guān)系的對應(yīng)法則；不一定都有解析式；

y=f(x)可能是解析式，也可能是圖或表，或其它形式（如狄利克雷函數(shù)）。強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素及其整體性。29303132案例2：幾種不同增長的函數(shù)模型

必修數(shù)學(xué)1，P112，例1，三種投資方案的選擇。必修數(shù)學(xué)1，P113，例2，三個獎勵模型的決擇。33342.強(qiáng)調(diào)整體性和思想性

——提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)和發(fā)展思維能力，這是提高數(shù)學(xué)教育水平的要求。

為什么要強(qiáng)調(diào)整體性和思想性？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，數(shù)學(xué)學(xué)科特點的要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值的需要，也是新課程的要求。教材是如何體現(xiàn)的？章頭圖、章引言、章小結(jié)章小結(jié)中的邏輯結(jié)構(gòu)圖幾個“三步曲”算法內(nèi)容的編排

35案例1：章頭圖、章引言、章小結(jié)通過豐富多彩的畫面，激發(fā)學(xué)生“想看個究竟”的學(xué)習(xí)興趣。例如，必修數(shù)學(xué)3中第二章統(tǒng)計的章頭圖。章引言以簡潔的語言，問題導(dǎo)引的方式，概述全章的學(xué)習(xí)內(nèi)容——學(xué)什么？為什么要學(xué)？章小結(jié)以框圖給出全章的知識結(jié)構(gòu)，并通過回顧與思考的方式，對全章內(nèi)容的要點、數(shù)學(xué)思想方法等作進(jìn)一步的提煉。363738394041案例2：章小結(jié)中的邏輯結(jié)構(gòu)圖

必修數(shù)學(xué)1，P50；必修數(shù)學(xué)2，P151；必修數(shù)學(xué)4，P77；P131；必修數(shù)學(xué)5，P73；選修1-2，P72；選修2-1，P124；選修2-2，P128；強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用。

只要有可能，就給出相應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生從整體上、從思想方法的高度認(rèn)識數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方式。例如：42434445案例3：“三步曲”

教材在編寫函數(shù)性質(zhì)中的“三步曲”.描述函數(shù)性質(zhì)的“三步曲”力圖體現(xiàn)的是人們認(rèn)識的一個自然過程——認(rèn)識上的整體性。運用向量方法的“三步曲”——體現(xiàn)的是方法上的整體性。解析幾何中數(shù)形結(jié)合的“三步曲”——更為完整地體現(xiàn)解析幾何中數(shù)形結(jié)合的方法，等等。46案例4：算法內(nèi)容的編排教材首先在編寫必修數(shù)學(xué)1中二分法時已滲透了算法的思想，為算法學(xué)習(xí)作了鋪墊；算法初步中內(nèi)容的編寫；后續(xù)內(nèi)容中的滲透和運用。473.加強(qiáng)基礎(chǔ)

——與時俱進(jìn)地認(rèn)識雙基

(1)把握好對新增內(nèi)容的定位。(2)把握好對原有內(nèi)容在要求和處理上的變化。(3)在繼承傳統(tǒng)教材優(yōu)點的基礎(chǔ)上，“削枝強(qiáng)干”，加強(qiáng)教材的基礎(chǔ)性和可接受性。

48案例：關(guān)于三角函數(shù)內(nèi)容的編寫

——“削枝強(qiáng)干”，加強(qiáng)教材的基礎(chǔ)性。

教材以“實際問題——定義、誘導(dǎo)公式——圖象與性質(zhì)——實際應(yīng)用”為線索展開。把三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，突出三角函數(shù)作為描述周期變化的數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)。增加了“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”，提高了對解三角形應(yīng)用的要求。49505152重視數(shù)形結(jié)合思想，借助于單位圓理解三角函數(shù)的定義、借助于單位圓中的三角函數(shù)線和圓的對稱性推導(dǎo)誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系等。類少了，公式少了，更強(qiáng)調(diào)基楚性和數(shù)學(xué)的簡約性，刪去了余切、正割、余割的定義，公式只保留了11個，重在培養(yǎng)學(xué)生的推理和運算能力。刪去了大綱中“已知三角函數(shù)值求角”、“反三角函數(shù)”等內(nèi)容；降低了“給角求值”、“三角恒等式證明”、公式推導(dǎo)等要求。534.突出聯(lián)系

——幫助學(xué)生全面理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)為什么要這樣做？數(shù)學(xué)系統(tǒng)性特點的需要；學(xué)生認(rèn)知的需要；新課程模塊和專題結(jié)構(gòu)的需要。教材是如何體現(xiàn)的？章頭圖、章引言、章小結(jié)；內(nèi)容上的聯(lián)系：理清幾條主要的線索。方法上的聯(lián)系：與數(shù)的聯(lián)系，邏輯結(jié)構(gòu)圖，三步曲等。54案例：函數(shù)線索

橫向聯(lián)系——函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與解析幾何等?？v向聯(lián)系——指、對、冪函數(shù)，三角函數(shù)、多項式函數(shù)等。55函數(shù)與方程用函數(shù)的觀點看待方程，可以把方程的根看成函數(shù)的零點，因此，解方程f(x)=0就是求函數(shù)y=f(x)的零點，從而，求方程的根就變成了思考函數(shù)圖形與x軸的相交關(guān)系。教材按照“課標(biāo)”的要求，突出了這一聯(lián)系，作為新增內(nèi)容編寫，也是作為學(xué)習(xí)二分法的基礎(chǔ)。56函數(shù)與數(shù)列

數(shù)列是特殊的函數(shù)。它的定義域一般是指非負(fù)的正整數(shù)集，有時也可以為自然數(shù)集，或者自然數(shù)集的子集。自然數(shù)是離散的，因此，數(shù)列通常稱為離散函數(shù)，離散函數(shù)是相對于定義域為實數(shù)或者實數(shù)的區(qū)間上的函數(shù)而言的。數(shù)列作為離散函數(shù)，在數(shù)學(xué)中有著自己的重要地位。教材更關(guān)注了數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。57函數(shù)與不等式

用函數(shù)的觀點來討論不等式的問題，無論是對于理解函數(shù)的思想，還是解不等式的有關(guān)問題，都是非常有益的。教材加強(qiáng)了用函數(shù)的觀點看待一元二次不等式的問題、簡單的線性規(guī)劃問題等，例如：58在線性規(guī)劃的編寫中

從函數(shù)的觀點看，線性規(guī)劃問題就是確定目標(biāo)函數(shù)在可行域（由約束條件確定的定義域）內(nèi)的最值問題。解線性規(guī)劃問題，可歸結(jié)為以下算法：第一步，確定目標(biāo)函數(shù)；第二步，確定目標(biāo)函數(shù)的可行域；第三步，確定目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)的最值。59函數(shù)與解析幾何平面曲線在數(shù)學(xué)史上曾為函數(shù)概念提供最初的例子，嚴(yán)密化、精細(xì)化后他們有著差異，但仍然有著密不可分的聯(lián)系。例如，從函數(shù)的角度看，一元二次函數(shù)的圖象是拋物線，體現(xiàn)的是變量之間的對應(yīng)關(guān)系。從方程和曲線的角度看，拋物線是由“到定點和定直線等距”這一幾何特征確定的曲線。教材關(guān)注這種聯(lián)系，關(guān)注從不同角度去體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。60函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

教材加強(qiáng)了用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、進(jìn)一步理解函數(shù)概念和性質(zhì)的聯(lián)系，是對函數(shù)概念理解的又一次上升。突顯了用導(dǎo)數(shù)證明有關(guān)問題的有效性和一般性。616263

（四）教材結(jié)構(gòu)和編排的特點

教材以生動活潑的語言，選取與數(shù)學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的、學(xué)生熟悉的素材。教材設(shè)計了觀察、思考、探究等活動，和閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展欄目，還利用旁批與讀者交流等方式。體現(xiàn)“三講”、“三多”“三性”，努力實現(xiàn)教材的總體目標(biāo)：有利于認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)的實質(zhì)；有利于調(diào)動教師的積極性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)；有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

1.活動和欄目的設(shè)置2.突出問題性，引導(dǎo)教學(xué)活動3.親和力

641.活動和欄目的設(shè)置

教材設(shè)置了觀察、思考、探究等活動，以及閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展欄目。為什么作這樣的設(shè)置？——體現(xiàn)教材編寫的基本出發(fā)點（三講、三多、三性）——體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的自主探索——滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神，弘揚我國古代數(shù)學(xué)成就——使內(nèi)容設(shè)計有一定的彈性，體現(xiàn)選擇性——反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合65

在正文中設(shè)置觀察、思考、探究等活動，體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，以有利于學(xué)生經(jīng)歷過程，加深體驗，促進(jìn)學(xué)生的自主探索，豐富和改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、探究等活動中，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過親身實踐、主動思維，經(jīng)歷從具體到抽象、特殊到一般的概括活動來理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。66觀察的案例

必修數(shù)學(xué)1P40；必修數(shù)學(xué)2，空間幾何體的結(jié)構(gòu)中的有關(guān)內(nèi)容；等等。676869思考的案例

幾乎在每一知識學(xué)習(xí)的起始處、關(guān)節(jié)點、易錯點、容易發(fā)生疑難的地方……都會有相應(yīng)的思考問題。以體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，促進(jìn)學(xué)生的自主探索。70起始點提出思考:任意角概念的引入71起始點提出思考:定積分概念的引入下圖中，陰影部分類似于一個梯形，但有一邊是曲線的一段.我們把由直線和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形．如何計算這個曲邊梯形的面積呢？72關(guān)節(jié)點內(nèi)容的引入:函數(shù)的形式化定義之前提出思考73定積分思想的提出

下圖中的曲邊梯形與我們熟悉的“直邊圖形”的主要區(qū)別是什么？能否將求這個曲邊梯形面積S的問題轉(zhuǎn)化為求“直邊圖形”面積的問題？74在疑難處易錯點提出思考75容易發(fā)生疑難點提出思考76探究的案例

要求學(xué)生經(jīng)過較為深入思考的問題和活動在探究活動中進(jìn)行。如必修數(shù)學(xué)1中關(guān)于反比例函數(shù)圖象、定義域、單調(diào)性的探究；關(guān)于換底公式的探究等。777879拓展欄目設(shè)置的意圖

設(shè)置閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展欄目的意圖是：

——體現(xiàn)教材的彈性和選擇性，使不同的學(xué)生都能在自己的基礎(chǔ)上加深對有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識和理解；——滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神，弘揚我國古代數(shù)學(xué)的成就；——反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合；等等。

80閱讀與思考的案例必修數(shù)學(xué)1：集合中元素的個數(shù)；對數(shù)的發(fā)明等。必修數(shù)學(xué)2：歐幾里得“原本”與公理化方法；笛卡兒與解析幾何；坐標(biāo)法與機(jī)器證明等。必修數(shù)學(xué)3：割圓術(shù)；廣告中數(shù)據(jù)的可靠性；相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱；天氣變化的認(rèn)識過程；概率與密碼等；。必修數(shù)學(xué)4：三角學(xué)與天文學(xué)；振幅、周期、頻率、相位；向量及向量符號的由來等