云南省曲靖市富源縣第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市富源縣第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知實(shí)數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)a的值是（

）A、

B

C和

D.參考答案：a2.等比數(shù)列中，，，則的值是（

）A．14

B．18

C．16

D．20參考答案：C略3.函數(shù)與的定義域和值域都是，且都有反函數(shù)，則函數(shù)的反函數(shù)是

（

）

參考答案：C.解析：由依次得

，互易得.4.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系是（）A．異面 B．平行 C．相交 D．以上都有可能參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)兩個(gè)平面平行和相交，以及兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)直線(xiàn)位置關(guān)系的定義知，當(dāng)兩個(gè)平面平行時(shí)，即兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行或異面；當(dāng)兩個(gè)平面相交且兩條直線(xiàn)與交線(xiàn)相交與一點(diǎn)時(shí)，則它們相交．故選D．5.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標(biāo)是[

]A．(1，－2)

B．(－2，1)

C．(a+1，b-2)

D．(-a-1，-b+2)參考答案：C6.過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切線(xiàn)有兩條，則a取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞－3

B．a(chǎn)＜－3

C．－3＜a＜

D．

－3＜a＜或a＞2參考答案：Da須滿(mǎn)足且必須滿(mǎn)足則得D．－3＜a＜或a＞2而不是A7.設(shè)是上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（

）ks5u

A.是奇函數(shù)

B.是奇函數(shù)

C.是偶函數(shù)

D.是偶函數(shù)參考答案：D略8.設(shè)函數(shù)與的定義域是,函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，是一個(gè)奇函數(shù)，且，則等于A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知函數(shù)，若（、、互不相等），且的取值范圍為，則實(shí)數(shù)m的值為（

）．A．0 B．－1 C．1 D．2參考答案：C作出的圖象，如圖所示，可令，則有圖知點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以，又，所以，由于（、、互不相等），結(jié)合圖象可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式，得，解得．故選．10.已知點(diǎn)、、、,則在方向上的投影為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于

．參考答案：3考點(diǎn)： 球的體積和表面積．專(zhuān)題： 計(jì)算題；球．分析： 設(shè)出球的半徑，求出球的體積和表面積，利用相等關(guān)系求出球的半徑即可．解答： 設(shè)球的半徑為r，則球的體積為：，球的表面積為：4πr2因?yàn)榍虻捏w積與其表面積的數(shù)值相等，所以=4πr2解得r=3，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查球的體積與表面積的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．12.若函數(shù)在處取得極值，則

參考答案：3由題意得，令，即，解得，即．

13.給出下列六個(gè)命題：①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1,e）上存在零點(diǎn)；②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；③若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；⑥滿(mǎn)足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

。參考答案：①③④⑤14.已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：4【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先由B?A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定義得集合A必定含有4求出m即可．【解答】解：已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B?A，即集合B是集合A的子集．則實(shí)數(shù)m=4．故填：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的關(guān)系，屬于求集合中元素的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．15.已知三棱錐的棱長(zhǎng)均相等，是的中點(diǎn),為的中心，則異面直線(xiàn)與所成的角為_(kāi)__________.參考答案：16.已知向量P=(2，-3),q=,且p//q,則=

參考答案：略17.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n﹣1，則a1=_________．參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.根據(jù)下列條件求值：（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=2，S3=12，求a6；（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=16，求an．參考答案：【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式即可求出，（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出【解答】解：（1）設(shè)公差為d，a1=2，S3=12∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴a6=a1+5d=12，（2）等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=16，∴q2==4，解得q=2或﹣2，∴a1===，∴an=a1?qn﹣1=×2n﹣1=2n﹣3．或an=a1?qn﹣1=×（﹣2）n﹣1=（﹣2）n﹣3．19.試證明：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于它各邊的平方和．參考答案：證明：記則

20.（本小題滿(mǎn)分8分）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸、軸正半軸分別交于、兩點(diǎn)．（Ⅰ）若為中點(diǎn)時(shí)，求的方程；（Ⅱ）若最小時(shí)，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）∵為中點(diǎn)，∴∴由截距式得，即的方程為（Ⅱ）依題得直線(xiàn)與軸不垂直，設(shè)，，∴又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)∴∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)∴當(dāng)時(shí)，取最小值∴21.某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)得到形如的關(guān)系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（Ⅰ）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（Ⅱ）用五點(diǎn)作圖法作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．（Ⅲ）說(shuō)明這個(gè)函數(shù)圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

參考答案：解：（Ⅰ）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：；

4分（Ⅱ）（一）列表：

6分（二）描點(diǎn)；（三）連線(xiàn)；圖象如圖：

10分（Ⅲ）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），然后將所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（橫坐標(biāo)不變）就可以得到得圖象．

14分略22.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知參考答案：（Ⅰ）解：因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π，所以sin