2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

11.

12.

13.

（）

14.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.

41.

42.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

43.

44.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

52.

53.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

61.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

62.

A.

B.

C.

D.

63.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

64.

65.

66.

A.x+yB.xC.yD.2x67.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)68.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

69.

70.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)71.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

77.

78.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

86.

87.

88.

89.A.A.0B.-1C.-1D.190.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)91.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞92.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空題(20題)101.

102.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

111.

112.

113.

114.115.116.117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

134.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.15π/4

4.B

5.C

6.A解析：

7.D

8.B

9.C

10.D

11.D

12.D

13.C

14.D

15.A此題暫無解析

16.D

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.B

19.A

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.A

26.A

27.A

28.C

29.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

30.D

31.C解析：

32.C

33.C

34.D

35.D

36.f(2x)

37.A解析：

38.C

39.

40.B

41.C

42.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

43.B

44.D

45.x-y+4=0

46.D

47.B

48.B

49.

50.B

51.B

52.D

53.C

54.B

55.A

56.D

57.C

58.B

59.D

60.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

61.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

62.C此題暫無解析

63.D

64.C

65.C

66.D此題暫無解析

67.A

68.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

69.

70.D

71.B

72.B

73.B

74.D

75.B

76.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

77.A

78.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.B

80.B

81.C

82.A

83.B

84.D

85.A

86.D

87.C

88.D

89.B

90.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

91.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

92.B

93.D

94.C

95.C

96.B

97.B

98.B

99.D解析：

100.B

101.

102.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

103.-cos(1+e)+C

104.e-1105.xcosx-sinx+C

106.

107.

108.8/15

109.0110.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

111.

112.

113.

114.

115.π2π2

116.

117.

118.0

119.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

120.

121.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。122.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1