2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.

13.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)26.（）A.∞B.0C.1D.1/227.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.【】

A.1B.0C.2D.1/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-139.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.148.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

50.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

51.

52.

53.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

54.

55.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

56.

57.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

58.A.-2B.-1C.0D.259.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

60.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

61.

62.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

67.

68.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

69.

70.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

74.

75.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

76.

77.

78.

79.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

82.

83.

84.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)85.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

86.

87.

88.

89.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

90.

91.

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/599.（）A.6B.2C.1D.0100.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

111.

112.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．113.114.

115.

116.________。

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.求下列函數(shù)的全微分：

138.

139.

140.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.x=3

2.

3.C

4.B

5.A

6.6/x

7.B

8.

9.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

10.A

11.D

12.A

13.C

14.B

15.C

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.f(2x)

18.C

19.C

如果分段積分，也可以寫成：

20.A

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

28.B

29.D

30.A

31.D

32.D

33.D

34.C

35.A

36.D

37.A

38.B

39.A

40.D

41.D解析：

42.C

43.C

44.1/3x

45.32/3

46.B

47.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

48.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

49.C

50.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

51.B

52.C

53.A

54.y=0x=-1

55.B

56.A

57.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

58.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

59.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

60.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

61.D

62.C

63.B

64.A

65.C

66.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

67.C

68.B

69.A

70.A

71.C

72.C

73.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

74.D

75.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

76.B

77.B

78.D

79.C

80.1

81.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

82.A

83.B

84.D

85.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

86.D解析：

87.B

88.C

89.C

90.B

91.A

92.D此題暫無解析

93.-8

94.D

95.C

96.ln|x+sinx|+C

97.D

98.B

99.A

100.D

101.1/5tan5x+C

102.B

103.B

104.1/2ln|x|+C

105.

106.1

107.B108.

109.

110.

111.112.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

113.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

114.

115.116.2117.1118.應(yīng)填6．

119.

120.

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.