北京順義區(qū)牛欄山第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

北京順義區(qū)牛欄山第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則以下能夠推出α∥β的是（）A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2參考答案：B【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)面面平行的判定定理即可得出．【解答】解：若m∥l1，則l1∥α，若n∥l2，則l2∥α，又l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，∴α∥β．故選B．2.數(shù)列的前25項(xiàng)和為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)已知數(shù)的結(jié)構(gòu)可寫出數(shù)列的前25項(xiàng)，然后求和即可.【詳解】由于，所以數(shù)列的前25項(xiàng)的和為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列求和的方法，考查分析推理和計(jì)算能力，屬于中檔題.3.為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運(yùn)會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個(gè)年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60～70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么x為()．A.90 B.120 C.180 D.200參考答案：D試題分析：先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，利用已知在60～70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，可以求出抽取的總?cè)藬?shù)，從而求出x的值．解：60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個(gè)年齡段中的160，240，X人中可以抽取30人，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于：，∵在60～70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，可知×160=8，解得x=200，故選D．考點(diǎn)：分層抽樣方法．4.函數(shù)y=（）的值域?yàn)椋ǎ〢．[） B．（﹣∞，2] C．（0，] D．（0，2]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】由二次函數(shù)可得x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域可得答案．【解答】解：令函數(shù)t（x）=x2﹣2x，由二次函數(shù)的知識可知：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)t（x）取到最小值﹣1，故t（x）≥﹣1，因?yàn)楹瘮?shù)y=為減函數(shù)，故≤=2又由指數(shù)函數(shù)的值域可知，故原函數(shù)的值域?yàn)椋海?，2]故選D5.在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asinB＝b，則角A等于()參考答案：A6..函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.參考答案：B【分析】通過分離常數(shù)可得，由單調(diào)性可得，進(jìn)而解得結(jié)果.【詳解】當(dāng)在上單調(diào)遞增時(shí)，，解得：即取值范圍為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠通過分離常數(shù)法將函數(shù)化為反比例函數(shù)的形式，進(jìn)而構(gòu)造出不等關(guān)系.7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.函數(shù)的圖像為（

）參考答案：B9.利用斜二側(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結(jié)論，其中正確的是（

）A．正三角形的直觀圖仍然是正三角形B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形C．正方形的直觀圖是正方形D．圓的直觀圖是圓參考答案：B試題分析：用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖,平行關(guān)系不變,所以平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形,故選B.

10.不等式的解集是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則]的值___________參考答案：-312.已知分段函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的解析表達(dá)式。參考答案：13.設(shè)向量=（﹣1，3），=（2，x），若∥，則x=．參考答案：﹣6【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣x﹣6=0，解得x=﹣6．故答案為：﹣6．14.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是

.參考答案：15.函數(shù)f（x）=（x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：[，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令t=x﹣x2＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求二次函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x﹣x2=﹣﹣在（0，1）上的減區(qū)間【解答】解：令t=x﹣x2＞0，求得0＜x＜1，故有函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=h（t）=t，故本題即求二次函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間．利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x﹣x2=﹣﹣在（0，1）上的減區(qū)間為[，1），故答案為：[，1）．16.若三點(diǎn)P（1,1），A(2，－4)，B(x,9)共線，則x＝__________參考答案：3略17.（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：（1，2）∪（2，+∞）考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由對數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)的意義，列關(guān)于自變量x的不等式組即可求得答案．解答： 要使函數(shù)有意義，x需滿足：解得：x＞1且x≠2，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，2）∪（2，+∞）．故答案為：（1，2）∪（2，+∞）．點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.已知函數(shù)（A＞0，，）的最小正周期為，最小值為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值4．（I）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）若當(dāng)時(shí)，方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（I）；

（Ⅱ）函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅲ）實(shí)數(shù)的取值范圍是.試題分析：（I）由周期公式可求出，得解析式；根據(jù)函數(shù)的最小值-2、最大值4，即可求出A、B；因?yàn)闀r(shí)函數(shù)取最大值，所以，又因?yàn)?，所以，即求出解析式；（Ⅱ）由，解不等式可得；（Ⅲ）由（I），所以，又因?yàn)?，即可求得的取值范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍.試題解析：（I）因?yàn)榈淖钚≌芷跒椋?，又解得，由題意，，即，因?yàn)?，所以，，所?（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.（Ⅲ）方程可化為，因?yàn)?，所以，由正弦函?shù)圖象可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是.考點(diǎn)：正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性；正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì).20.（本小題滿分12分）已知函數(shù),（1）寫出函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.參考答案：（1），

的最小正周期為………….6分（2）當(dāng)時(shí)，…………………9分時(shí)，，函數(shù)有最大值2….12分21.（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺機(jī)器需增加投入100元，已知月總收益滿足函數(shù)：，其中x是機(jī)器的月產(chǎn)量．