應(yīng)用光學(xué)0228-2課件

一、完善成像（perfect）物理意義：在均勻介質(zhì)中，點(diǎn)物發(fā)出球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波并會(huì)聚于一點(diǎn)，則該點(diǎn)即為該物點(diǎn)的完善像。一般地，物點(diǎn)A,B,C…像點(diǎn)A′,B′,C′…

完善成像的條件：一物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一像點(diǎn)。物由點(diǎn)構(gòu)成，推論到，物像

二、實(shí)物點(diǎn)和實(shí)像點(diǎn)物和像的認(rèn)識(shí)：把光學(xué)系統(tǒng)的入射線會(huì)聚點(diǎn)或入射線之延長(zhǎng)線會(huì)聚點(diǎn)的集合稱為該系統(tǒng)的物；把相應(yīng)之出射線會(huì)聚點(diǎn)或出射線之延長(zhǎng)線會(huì)聚點(diǎn)的集合稱為該系統(tǒng)的像。

物和像的概念具有相對(duì)性實(shí)物點(diǎn)和實(shí)像點(diǎn):由實(shí)際光線所形成的物點(diǎn)或像點(diǎn)實(shí)物和實(shí)像：由實(shí)物點(diǎn)和實(shí)像點(diǎn)構(gòu)成的物或像虛像特點(diǎn)：①光線延長(zhǎng)線交點(diǎn)②不可由接收器接收③人眼可視四、物像空間光學(xué)系統(tǒng)的物、像所在的空間

注意物像空間并不以光學(xué)系統(tǒng)作為劃分的絕對(duì)界限（參見(jiàn)前頁(yè)右下圖）五、等光程面光程S=nl(A)

l=v·⊿t

光在真空中相同時(shí)間所走過(guò)的路程為：

S=C·⊿t=v·⊿t·c/v=nl(B)比較上式與光程的定義式可知：

光在介質(zhì)中的光程即為光以相應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)在真空中所傳播的路程。等光程面：由A點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)某介質(zhì)面的作用后都會(huì)聚于B點(diǎn)，且光程相等，該介質(zhì)面即為關(guān)于A、B的等光程面。結(jié)論：等光程面皆為非球面。第一章作業(yè)題p15，2、4、5第二章球面和球面系統(tǒng)作業(yè)：P38：3，4，5，6，7等光程面都是非球面，為何還要研究球面？§2－1光線經(jīng)過(guò)單個(gè)球面的折射一、球面與球面系統(tǒng)的表示如圖為單球面系統(tǒng)的一個(gè)切面。

研究成像，就要研究光線經(jīng)過(guò)光學(xué)材料的傳播問(wèn)題，即可理解為光線經(jīng)光學(xué)材料的折射問(wèn)題，亦即將折射定律逐次應(yīng)用到光線傳播時(shí)所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)界面。

直線經(jīng)過(guò)球面的曲率中心C，A和A′都在其上—光軸！

AOA′.

切面包含物、像點(diǎn)和光軸的一個(gè)截面，稱為子午面。該面反映了球面的對(duì)稱性，由該面的研究就可得到成像的一般規(guī)律。

物像表示：物點(diǎn)A像點(diǎn)A′

廣義物像（垂軸）入射光線的特征表示：L物方截距U物方孔徑角出射光線的特征表示：L′像方截距U′像方孔徑角入射高度（入射高）：h界面特征表示：r曲率半徑O頂點(diǎn)（原點(diǎn)）C曲率中心介質(zhì)特征表示：n,n′兩種介質(zhì)的折射率⊿A′EC中再利用正弦定理，則有：（4）（1）～（4）稱為實(shí)際光線的光路計(jì)算公式。整個(gè)物理過(guò)程未作任何近似，反映了光線傳播的實(shí)際。討論：1本組公式是最為基礎(chǔ)的，成像規(guī)律研究的基礎(chǔ)。對(duì)一個(gè)面的推導(dǎo)，適用多個(gè)面的情況。方法：光線追跡－－追蹤光線的軌跡。

2若物點(diǎn)位于物方光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處，光線到折射球面可認(rèn)為是平行于光軸的平行光束。初始坐標(biāo)參量為:

L=∞

U=0實(shí)際光線寬光束四、近軸光的計(jì)算公式

近軸光：光線與光軸交角孔徑角U很小，靠近光軸的光線。此時(shí)，用小寫(xiě)字母表示LU→luL′U′→l′u′

近軸光成像時(shí)：

sinU≈usinU′≈u′sinI≈i

sinI′≈i′

近軸光的折射成像公式：1說(shuō)明光線在近軸區(qū)，可用角度的弧度值代替其正弦值2近軸區(qū)沒(méi)有明顯界限，而由允許的相對(duì)誤差大小確定

例如若允許誤差u角不超過(guò)50。通常3～5o范圍內(nèi)有相當(dāng)?shù)木?。討論?代入l,u

求l′u′時(shí)發(fā)現(xiàn)，l′不隨u而變，l′不再是u的函數(shù)，所以，近軸區(qū)內(nèi)，像點(diǎn)和物點(diǎn)對(duì)應(yīng)共軛。a)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，完善成像即軸上物點(diǎn)以細(xì)光束成像時(shí)像點(diǎn)是完善的。b)近軸光所成的像稱為高斯像，l′稱為高斯像距。這同幾何光學(xué)中高斯公式中的概念是統(tǒng)一的。c)幾何光學(xué)中的高斯公式、焦距概念和近軸光線中的光學(xué)性質(zhì)一致。2由近軸公式可得到常用的下列公式§2－2單折射球面成像的放大率、拉赫不變量以下內(nèi)容皆為在近軸區(qū)的討論。由于是討論近軸區(qū)，需注意成立的條件：①垂軸小物成像②垂軸小物用細(xì)光束成像一、垂軸放大率符號(hào)β定義式

利用⊿ABC∽⊿A′B′C得到與定義式比較，得到利用阿貝不變量變換可得（A)討論：①介質(zhì)折射率已知，求出物像截距后便可得到垂軸放大率

②β有正負(fù)之分

β﹤0倒像，像的虛實(shí)與物一致

β﹥0正像，像的虛實(shí)與物相反

∣β∣﹥1,放大,像﹥物∣β∣﹤1,縮小,像﹤物

③

由(A)式可知，垂軸放大率僅決定于共軛面的位置，在一對(duì)共軛面上垂軸放大率為常數(shù)，像物相似。（像是平面的）

二、軸向放大率α

討論小物軸向尺寸的放大問(wèn)題。物體沿軸向有大小，成像后如何變換？處理方法：一定體積的物體，軸向尺寸的放大率轉(zhuǎn)換為一對(duì)共軛點(diǎn)沿光軸移動(dòng)量之間的關(guān)系。設(shè)物點(diǎn)移動(dòng)dl，像點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)dl′，定義式

微分單球面折射成像公式：

討論：1適用于移動(dòng)微小距離dl，2α恒為正值，說(shuō)明物像移動(dòng)方向相同，3若物點(diǎn)移動(dòng)有限距離時(shí)，上述定義式則無(wú)意義，這時(shí)需要引入新的定義式，即用截距差表示的（平均）軸向放大率。三、角放大率γ

近軸區(qū)，一對(duì)共軛光線與光軸的夾角u'和u之比定義式根據(jù)近軸光特點(diǎn)

上式