山東省德州市禹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省德州市禹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且與互相垂直，則k的值是（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，易得k+，2﹣的坐標(biāo)，結(jié)合向量垂直的性質(zhì)，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵兩向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故選D．【點(diǎn)評】本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，判斷向量的垂直，解題時，注意向量的正確表示方法．2.設(shè)原命題：若a+b≥2，則a,b中至少有一個不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（

） A．原命題真，逆命題假

B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題

D．原命題與逆命題均為假命題參考答案：A略3.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°則這個常數(shù)為

（

）ks5uA.

B.

C.1

D.0參考答案：A略4.在△ABC中，AC＝6，BC＝7，＝，是△ABC的內(nèi)心，若，其中,動點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知物體的運(yùn)動方程是（表示時間，表示位移），則瞬時速度為0的時刻是（

）A．0秒、2秒或4秒

B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒

D．0秒、4秒或8秒?yún)⒖即鸢福篋略6.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，a3=5，數(shù)列{bn}，bn=，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．【解答】解：等差數(shù)列{an}的公差d=2，a3=5，∴a1+2×2=5，解得a1=1．∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．bn===，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和=+…+==．故選：A．7.已知為不重合的兩個平面，直線那么“”是“”的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略8.設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（

）A．當(dāng)時，“”是“”的必要不充分條件B．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件C．當(dāng)時，“”是“∥”成立的充要條件D．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件參考答案：A略9.復(fù)數(shù)z=（﹣2﹣i）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z=（﹣2﹣i）i=1﹣2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（1，﹣2）位于第四象限，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）192

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓+=1（a＞b＞0），F(xiàn)（，0）為其右焦點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用F（，0）為其右焦點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，建立方程組，求解即可得橢圓方程．【解答】解：∵橢圓+=1（a＞b＞0），F(xiàn)（，0）為其右焦點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，∴，解得a2=4，b2=2，c2=2，∴橢圓C的方程為：．故答案為：．12.命題“若則或”的否命題為_____________________________.參考答案：若則且13.已知橢圓C:（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為,若橢圓C上恰好有6個不同的點(diǎn)P，使得為等腰三角形，則橢圓Ｃ的離心率的取值范圍是參考答案：14.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點(diǎn)，且是其中一個零點(diǎn)，則的取值范圍是

.

參考答案：15.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，它的前項(xiàng)和為，則等于

。參考答案：16.若表示不大于的最大整數(shù)，則使得成立的正整數(shù)的最小值是

參考答案：31417.在中，三個內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，則的最大值為________參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示．（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求的值；（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；（Ⅲ）當(dāng)時，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不超過2分的概率．參考答案：（Ⅰ）解：依題意，得，

解得.

---------------------------------2分

（Ⅱ）解：設(shè)“乙組平均成績超過甲組平均成績”為事件，

------------------------------3分

依題意，共有10種可能.

----------------------------------4分

由（Ⅰ）可知，當(dāng)時甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，

------------------5分所以當(dāng)時，乙組平均成績超過甲組平均成績，共有8種可能．

-

------------------------------------------------6分所以乙組平均成績超過甲組平均成績的概率．

---------------7分

（Ⅲ）解：設(shè)“這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不超過2分”為事件，-------------8分當(dāng)時，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的成績結(jié)果有種，它們是：，，，，，，，，，

---------------------------------------------------------------------------------10分

所以事件的結(jié)果有7種，它們是：，，，，，，.

-----------------------------------------------------------------------------11分

因此這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不超過2分的概率.-----------12分19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù),若2）=1，求(1)實(shí)數(shù)的值；

（2）函數(shù)的值；

（3）不等式的解集.

參考答案：

20.（本題滿分12分）如圖，已知四邊形與都是正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，.（I）求證：平面BDE；（II）求證：平面⊥平面BDE.參考答案：21.（本小題12分）（1）已知為任意實(shí)數(shù)，求證：（2）設(shè)均為正數(shù)，且，求證：參考答案：（1）由，，三式相加即得，6分（2）因?yàn)?1，即：即得

12分22.設(shè)橢圓的離心率是，過點(diǎn)的動直線L于橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線L平行于x軸時，直線L被橢圓C截得弦長為。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）在y上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q,使得直線AQ和BQ的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案：（Ⅰ）由已知可得，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，因此