下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
上海市寶山區(qū)羅涇中學2021年高三數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.
線的離心率等于
參考答案:B略2.不等式的解集為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D
解析:,得3.按流程圖的程序計算,若開始輸入的值為x=3,則輸出的x的值是()A.6 B.21 C.156 D.231參考答案:D【考點】程序框圖.【分析】根據(jù)程序可知,輸入x,計算出的值,若≤100,然后再把作為x,輸入,再計算的值,直到>100,再輸出.【解答】解:∵x=3,∴=6,∵6<100,∴當x=6時,=21<100,∴當x=21時,=231>100,停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是231,故選D.4.已知單位向量、,滿足,則函數(shù)()
A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) C.是偶函數(shù)
D.是奇函數(shù)參考答案:D略5.設(shè)全集為R,集合A={x||x|<3},B={x|﹣1<x≤5},則A∩(?RB)=(
)A.(﹣3,0) B.(﹣3,﹣1] C.(﹣3,﹣1) D.(﹣3,3)參考答案:B【考點】交、并、補集的混合運算.【專題】集合.【分析】求出集合B的補集,然后求解交集即可.【解答】解:全集為R,集合A={x||x|<3}={x|﹣3<x<3},B={x|﹣1<x≤5},?RB={x|x≤﹣1或x>5}則A∩(?RB)={x|﹣3<x≤﹣1}故選:B.【點評】本題考查集合的基本運算,考查計算能力.6.定義在R上的函數(shù)滿足當-1≤x<3時,
A.2013
B.2012
C.338
D.337參考答案:7.若,則復數(shù)=A.
B.
C.
D.5參考答案:C8.已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為(
)A.+2 B.+1 C.+1 D.+1參考答案:D【考點】拋物線的簡單性質(zhì);雙曲線的簡單性質(zhì).【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】求出拋物線與雙曲線的焦點坐標,將其代入雙曲線方程求出A的坐標,將A代入拋物線方程求出雙曲線的三參數(shù)a,b,c的關(guān)系,則雙曲線的漸近線的斜率可求.【解答】解:拋物線的焦點坐標為(,0);雙曲線的焦點坐標為(c,0),∴p=2c,∵點A是兩曲線的一個交點,且AF⊥x軸,將x=c代入雙曲線方程得到A(c,),將A的坐標代入拋物線方程得到=2pc,即4a4+4a2b2﹣b4=0.解得,∴,解得:.故選:D.【點評】本題考查由圓錐曲線的方程求焦點坐標、考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系及由雙曲線方程求雙曲線的離心率,是中檔題.9.的(
)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件參考答案:A或,所以充分不必要條件,選A.10.若,則等于()A.
B.
C.
D.參考答案:答案:A解析:由得,所以=,選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且時,,則=___________.參考答案:略12.公比不為1的等比數(shù)列滿足,則
.參考答案:略13.已知集合,,若,則實數(shù)的取值范圍是.參考答案:14.已知△ABC的面積為S,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若那么C=
。參考答案:略15.給出如下四個命題:①若“或”為真命題,則、均為真命題;②命題“若且,則”的否命題為“若且,則”;③在中,“”是“”的充要條件。④命題“”是真命題.其中正確的命題的個數(shù)是
參考答案:0:①中p、q可為一真一假;②的否命題是將且改為或;③是充分非必要條件;④顯然錯誤。16.展開式中的系數(shù)為
(用數(shù)字作答).參考答案:20
17.已知,且,則的值是
.參考答案:答案:解析:本題只需將已知式兩邊平方即可?!?/p>
∴兩邊平方得:,即,∴.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=﹣x3+x2+b,g(x)=alnx.(Ⅰ)若f(x)在x∈[﹣,1)上的最大值為,求實數(shù)b的值;(Ⅱ)若對任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥﹣x2+(a+2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:【考點】導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用;利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【分析】(1)求解導數(shù),利用導函數(shù)求極值點,單調(diào)區(qū)間,判斷最值,求出b的值(2)g(x)≥﹣x2+(a+2)x轉(zhuǎn)化為另一個函數(shù)的最值問題求解,用好分離參數(shù)的方法.【解答】解:(1)函數(shù)f(x)=﹣x3+x2+b,函數(shù)f(x)=﹣3x2+2x,f(x)=0得x=0,x=,f(x)>0,0;f(x)<0,x<0或可知:f(x)在x∈[﹣,1)有[﹣,0),(,1)是減區(qū)間,(0,)是增區(qū)間f(﹣)=+b,f()=+b,可以判斷)+b=,b=0所以實數(shù)b的值為0(2)任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥﹣x2+(a+2)x,g(x)=alnx.a(chǎn)≤,設(shè)T(x)=,x∈[1,e]T′(X)=,x∈[1,e],x﹣1≥0,lnx≤1,x+2﹣lnx>0,從而t′(x)≥0,t(x)在[1,e]上為增函數(shù).所以t(x)min=t(1)=﹣1,所以a≤﹣119.甲乙丙丁四個人做傳球練習,球首先由甲傳出,每個人得到球后都等概率地傳給其余三個人之一,設(shè)表示經(jīng)過n次傳遞后球回到甲手中的概率,求:
(1)之值
(2)(以n表示之)參考答案:【答案解析】(1)
(2)解析:(1)經(jīng)過一次傳球后,落在乙丙丁手中的概率分別為,而落在甲手中概率0,因此=0,兩次傳球后球落在甲手中的概率為=×+×+×=(2)要想經(jīng)過n次傳球后球落在甲的手中,那么在n-1次傳球后球一定不在甲手中,所以=(1-),n=1,2,3,4,…,因此=(1-)=×=,=(1-)=×=,=(1-)=×=,=(1-)=×=,∵=(1-)
∴-=-(-)-=(-)所以=-.
略20.(本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)設(shè),其中為的導函數(shù).證明:對任意.
參考答案:(I),由已知,,∴.(II)由(I)知,.設(shè),則,即在上是減函數(shù),由知,當時,從而,當時,從而.綜上可知,的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.(III)由(II)可知,當時,≤0<1+,故只需證明在時成立.當時,>1,且,∴.設(shè),,則,當時,,當時,,所以當時,取得最大值.所以.綜上,對任意,.21.在直角坐標系中,直線方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求直線和曲線的極坐標方程;(2)若直線與的交點為,與的交點為,,且點恰好為線段的中點,求.參考答案:(1),;(2)【分析】(1)將曲線變?yōu)槠胀ǚ匠?,然后將,分別代入和的方程中,從而得到極坐標方程;(2)將代入曲線的極坐標方程,可以得到,從而求得,得到坐標代入,從而求得.【詳解】(1)將,代入中得到直線的極坐標方程為:在曲線的參數(shù)方程中,消去,可得即將,代入中得到曲線的極坐標方程為(2)在極坐標系中,由已知可設(shè),,聯(lián)立,可得所以因為點恰好為的中點,所以,即把代入,得所以【點睛】本題考查極坐標與參數(shù)方程部分的知識,關(guān)鍵是能夠明確極坐標與直角坐標互化的基本方法,同時能夠利用的含義在極坐標系中解決距離類問題.22.(12分)(2015秋?福建月考)已知函數(shù)f(x)=2cosxsinsin2x+sinxcosx.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求函數(shù)f(x)的最大值及最小值;(3)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案:【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用;復合三角函數(shù)的單調(diào)性.
【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).【分析】由三角函數(shù)的知識化簡可得f(x)=2sin(x+),進而可得周期,最值,和單調(diào)遞增區(qū)間.解:化簡可得f(x)=2cosxsinsin2x+sinxcosx=2cosx(sinx+cosx)﹣sin2x+sinxcosx=sinxcosx+cos2xsin2x+sinxcosx=2sinxc
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年貴州黔南州國有企業(yè)工作人員招聘考試試題及答案
- 廢物生物處理行業(yè)消費者群體特征分析
- 小眾市場電商行業(yè)市場發(fā)展趨勢及投資咨詢報告
- 2024年鞍山道路旅客運輸知識考試題庫
- 有毒有害廢物處理行業(yè)的消費心理分析
- 2024年重慶客運資格證考試多少題
- 2024年唐山從業(yè)資格證客運考試題庫
- 智能穿戴設(shè)備行業(yè)消費者群體特征分析
- 個性化職業(yè)規(guī)劃咨詢行業(yè)發(fā)展方向及匹配能力建設(shè)研究報告
- 2024年中山客運資格證題庫下載
- 圖形創(chuàng)意設(shè)計2
- 企業(yè)雙控機制落實工作方法步驟
- 虛擬實驗在中學化學教學中的應用與研究
- 機動車銷售發(fā)票_模板(中文版)
- 施工現(xiàn)場消防設(shè)施驗收表
- 資產(chǎn)劃轉(zhuǎn)的涉稅問題分析及稅收籌劃要點
- 油氣田氣田腐蝕與防腐技術(shù)
- 單位銀行結(jié)算賬戶開戶及開通產(chǎn)品授權(quán)委托書
- 漢字書法課件模板:中_隸書31種寫法
- 乘法口訣表空白A4打印
- 數(shù)字1-10字帖-下載打印即可(免費)
評論
0/150
提交評論