2022年河北省邢臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河北省邢臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

二、填空題(30題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

106.

107.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.C

6.D

7.

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D解析：

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.D

17.B

18.C解析：

19.C

20.A

21.C

22.C

23.B此題暫無解析

24.A

25.A

26.16/15

27.B

28.D

29.D

30.B

31.y+x-e=0

32.

33.

34.

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.

38.(0+∞)

39.

40.x=4

41.4/174/17解析：

42.0

43.

44.

45.A

46.

47.

48.D

49.8/3

50.sin1

51.k＜-1

52.

53.

54.D

55.1

56.(2+4x+x2)ex

57.(12)

58.

59.

60.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88