2022年河南省南陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省南陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/221.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

25.

26.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

28.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.

36.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

37.

38.A.A.7B.-7C.2D.3

39.

40.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

41.

42.

43.

44.

45.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

46.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

47.

48.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

54.

55.

56.

57.

58.

59.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．963.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/565.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

66.

67.

68.

69.

70.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

73.

74.A.1/2B.1C.3/2D.275.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

85.

86.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)87.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。104.

105.

106.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

107.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.z=ln(x+ey)，則

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分10分)

134.

135.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B此題暫無(wú)解析

5.

6.C

7.B

8.D

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

10.D

11.D

12.D

13.

14.

15.A此題暫無(wú)解析

16.B

17.A

18.C

19.D

20.D

21.A

22.A

23.1/2

24.D

25.1/2

26.B

27.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

28.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

29.C

30.A解析：

31.A

32.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

33.D

34.D

35.A

36.D

37.

38.B

39.

40.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

41.C

42.C

43.6/x

44.

45.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

46.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

47.x-y+4=0

48.D此題暫無(wú)解析

49.B

50.B

51.B

52.B

53.C

54.B解析：

55.A

56.C

57.A

58.M(24)

59.C

60.A

61.B

62.A

63.B

64.B

65.C

66.D解析：

67.A

68.D

69.B

70.C

71.D

72.C

73.D

74.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

75.C

76.C

77.B

78.

79.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

80.C

81.D解析：

82.y=(x+C)cosx

83.D

84.A

85.B

86.B

87.D

88.A

89.

90.D

91.C

92.B

93.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

94.A解析：

95.C

96.C

97.4

98.B

99.C

100.D解析：

101.A

102.

103.

104.

105.2

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.anem

108.

109.

110.1/π

111.112.1

113.1

114.x=ex=e解析：115.1

116.-ey/(x+ey)2117.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

118.

119.

120.B

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

125.

126.

127.

128.129.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總