《數(shù)值計算》試題庫與答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！已知x*的相對誤差滿足故2．解：根據(jù)給定函數(shù)表構(gòu)造均差表由式(5.14)當n=3時得Newton均差插值多項式N3(x)=1.0067x+0.08367x(x-0.2)+0.17400x(x-0.2)(x-0.3)由此可得f(0.23)N3(0.23)=0.23203由余項表達式(5.15)可得2．已知3．用二分法求方程的正根，使誤差小于0.05.f(x)=x2-x-1=0,因f(1)=-1,f(2)=1,4．用追趕法解三對角方程組Ax=b，其中4．解：用解對三角方程組的追趕法公式（3.1.2）和（3.1.3）計算得有5位有效數(shù)字，其誤差限有2位有效數(shù)字，7．求方程在=1.5附近的一個根，將方程改寫成下列等價形式，..(3).71，則，滿足收斂定理條件，故迭代收斂。，故迭代收斂。用（2）迭代，取8．下述矩陣能否作三角矩陣分解，若能分解，分解式是否唯一?對，顯然11-19斂的充分必要條件.9．解J法迭代矩陣為得GS法收斂得充要條件是））11．解：由均差與導(dǎo)數(shù)關(guān)系(2)取=4,求此迭代法的近似根，使誤差不超過,并列出各次迭代值.(3)此迭代法收斂階是多少?證明你的結(jié)論.1（3）故此迭代為線性收斂。13．用追趕法解三對角方程組Ax=b，其中14．設(shè)方程組，而Gauss-Seide迭代法為(1)(2)已知方程組斂（）.它的漸近收斂速度R(B)=（）.a時SOR迭代法收斂.(5)滿足《數(shù)值計算》練習(xí)題二x已知x*的相對誤差滿足故2．解：用誤差估計式（5.8），3x,任意常數(shù),迭代法.證明對的根.為單調(diào)增函數(shù)，故方程，，即，2行與1行交換得.5．解：因為GS迭代法計算公式為已知x*的相對誤差滿足故7．給定，故9．用Gauss消去法求解下列方程組.10．證明對于任意的矩陣，序列10.解：由于BBB??ABA設(shè)求解線性方程組Ax=b雅可比迭代為xk+1=Bxk+f,k=0,1…||B||∞<1，相應(yīng)的G-S迭代收斂??ABB常用的方法，而且計算量較小??ABA我們可以通過盡可能表現(xiàn)數(shù)據(jù)的趨勢，靠近這些點來逼近原函數(shù).??ABB若f（x）=x*x+1，則二階差商f【0,1,2】=2?共9條/共1頁BBDBC?共2條/共1頁下列屬于龍格庫塔法的優(yōu)點有()????ABCD下列說法正確的是（）ABm0????C0D線性方程組直接解法包括（）????ABCD二分法可以求出（）類型的根????ABCD關(guān)于牛頓插值以下說法正確的是（）????ABCDA消元法主要有（）????ABCD梯形公式是()的.?共7條/共1頁(1),迭