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文檔簡(jiǎn)介
2022年湖北省鄂州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.
3.
4.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
5.
6.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
7.
8.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
9.A.A.0B.-1C.-1D.110.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
11.由曲線y=-x2,直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2
12.
13.
14.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.015.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱,再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】17.()A.∞B.0C.1D.1/218.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.
19.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+120.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件21.()。A.-3B.0C.1D.3
22.
23.
24.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
25.
26.A.-2B.-1C.0D.2
27.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
28.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2
29.
30.
31.
32.
33.
34.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/435.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件
36.
37.()。A.
B.
C.
D.
38.A.A.
B.
C.
D.
39.
40.
41.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
42.
A.
B.
C.
D.
43.
44.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
45.
46.
47.
48.()。A.
B.
C.
D.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.()。A.
B.
C.
D.
51.
52.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
53.
54.
55.
56.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
57.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
58.
59.
60.A.A.-1B.0C.1D.2
61.
62.
63.A.A.
B.
C.
D.
64.
65.A.A.
B.
C.
D.
66.
67.
68.
A.
B.
C.
D.
69.A.1/2B.1C.3/2D.2
70.
71.
72.
73.
74.A.A.
B.
C.
D.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
82.
83.A.A.
B.
C.
D.
84.()。A.
B.
C.
D.
85.
86.()。A.1/2B.1C.2D.3
87.
88.
89.
90.
91.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
92.
93.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
94.A.A.
B.
C.
D.
95.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
96.【】
97.
98.
99.
100.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件二、填空題(20題)101.102.
103.
104.
105.106.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
107.
108.
109.
110.
111.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
112.
113.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.
114.115.
116.
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.134.135.
136.
137.
138.
139.加工某零件需經(jīng)兩道工序,若每道工序的次品率分別為0.02與0.03,加工的工序互不影響,求此加工的零件是次品的概率。
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.()。A.-1B.0C.1D.2
參考答案
1.
2.C
3.B
4.D
5.B
6.B
7.C
8.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項(xiàng)C不成立.
9.B
10.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
11.C
12.D
13.
14.C
15.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
16.B
17.D
18.C
19.B
20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
21.A
22.B
23.D
24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零.
25.D
26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高.
基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
28.C此題暫無解析
29.x=y
30.C
31.B
32.D
33.D解析:
34.C
35.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
36.B
37.B
38.C
39.B
40.A
41.C
42.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo).
43.C
44.D
45.B
46.16/15
47.B解析:
48.D
49.B
50.B
51.12
52.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
53.B
54.B
55.C解析:
56.D
57.D此題暫無解析
58.C
59.A
60.C
61.D
62.C解析:
63.B
64.D
65.B
66.D
67.A
68.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算.
69.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
70.A
71.D
72.C解析:
73.B
74.B
75.B
76.B
77.C
78.B
79.C
80.e-2/3
81.C
82.B
83.A
84.D
85.C
86.C
87.D
88.A
89.B
90.D
91.A
92.C解析:
93.C
94.B
95.D
96.D
97.A
98.B
99.D
100.C101.ln(lnx)+C102.0
103.1/2
104.
105.
106.
107.
108.
用湊微分法積分可得答案.
109.D
110.A
111.
112.
113.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.114.x+arctanx.
115.
116.6
117.x=-1
118.1/5tan5x+C
119.D
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.133.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1,所以f(x)=xex,因此f’(x)=ex+xex=1.
134.
135.
136.
137.
138.
139.0A
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