專題九 數(shù)列 綜合練習(xí)（B卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)

專題九數(shù)列綜合練習(xí)（B卷）1.已知等差數(shù)列滿足：，則()A.-10 B.10 C.15 D.202.已知數(shù)列的通項(xiàng)為，則的值為()A.0 B. C. D.3.已知1，，，3成等差數(shù)列，1，，，，4成等比數(shù)列，則的值為()A.2 B.-2 C. D.4.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和()A. B. C. D.5.已知數(shù)列滿足，則中整數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為()A.20 B.21 C.22 D.236.程大位《算法統(tǒng)宗》里有詩云:“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來言，務(wù)要分明依次弟，孝和休惹外人傳.”意思為:996斤棉花，分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi)，從第一個(gè)開始，之后每人依次多17斤，直到第八個(gè)孩子為止，分配時(shí)一定要等級(jí)分明，使孝順子女的美德外傳.則第八個(gè)孩子分得棉花的斤數(shù)為()A.65 B.176 C.183 D.1847.河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟.現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”從下至上共7層，從第二層起，上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1016個(gè)“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上的“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，則的值為()A.8 B.10 C.12 D.168.已知數(shù)列的首項(xiàng)，，前n項(xiàng)和滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為()A. B. C. D.9.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為5，則n的值為()A.119 B.121 C.120 D.12210.若，，則_____________.11.在等差數(shù)列中，，是方程的兩根，則的值為___________.12.在數(shù)列中，已知，，若為等差數(shù)列，則____________.13.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，已知，，則_____________.14.已知各項(xiàng)均為整數(shù)的等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為22，且成等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求n.15.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則解得，，故選C.2.答案：D解析：由題意，得.3.答案：A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知.由等比數(shù)列的性質(zhì)知，.由于等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同，，，故選A.4.答案：B解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，且，則，，故選B.5.答案：C解析：由題意得，，故，故是公比為的等比數(shù)列，所以，故，故當(dāng)時(shí)，為整數(shù)，時(shí)，不為整數(shù)，又是整數(shù)，故中整數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為22.6.答案：D解析：根據(jù)題意可得每個(gè)孩子分得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中公差，項(xiàng)數(shù)，前8項(xiàng)和.由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，解得，所以.7.答案：C解析：由題意得數(shù)列為等比數(shù)列，且公比，解得，則，，從而，，故選C.8.答案：A解析：由得，即，所以，所以，兩式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和，故選A.9.答案：C解析：由數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，可得，所以數(shù)列是以4為首項(xiàng)，公差為4的等差數(shù)列，所以，則，所以，則前n項(xiàng)和.令，解得.10.答案：解析：由條件，得，又，所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，所以.11.答案：解析：因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中，，是方程的兩根，所以，所以.12.答案：解析：由已知，得，是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第7項(xiàng)，其公差，由此可得，解得.13.答案：1024解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，，可得，則，代入可得.則.14.答案：(1).(2).解析：(1)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，前n項(xiàng)和為，由，整理得，解得或.若，由前5項(xiàng)和為22可得，不滿足要求；若，則，解得，所